不知道怎么做到的，3天记忆了100位……

8天他就记忆了150位……

他就这样读一读竟然可以记下来？

参加【发现数学家-记忆π挑战营】的家长，看到自家孩子所展现出来的成绩，会发出这样的疑惑或者感叹，家长们觉得很神奇……

本次【发现数学家-记忆π挑战营】活动历时14天，有54位小朋友报名，后因各种原因11名小朋友中途离场，最终43名小朋友全程参与。很多家长最初都对这套记忆方法抱有怀疑的态度，觉得只是让孩子每天读完2遍π表就可以记住了吗？

实践是检验真理的唯一标准！活动结束后，孩子们的表现让家长们大感惊喜。

随着活动的进行，到第二天、第三天的时候，每个孩子都在不同程度上加快了朗读的速度。到了第四天，已经有小朋友成功完成了100位数字的记忆挑战，并开始向200位的挑战发起冲击。这让家长们惊叹不已，直呼神奇。

* 以上饼图显示挑战完成100位以上的人数占参与总人数的59%（完成25人，参与总人数43人）。

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为什么孩子可以记得这么快、这么多？

大脑的记忆过程，在教育学与心理学领域，也一直被认为是一个神秘而复杂的过程。

然而，在“超越重科”项目中，在窦羿老师的心理干预方法指导下，这一神奇的现象得到了科学的解释和应用。

关于记忆π的意义，窦羿老师在《每个孩子都可以成为数学家》中专门做了详细的阐释，分别介绍了对孩子的好处与对父母的好处。感兴趣的朋友可以翻阅书中的第200页。

而在撰写新书《心理与家庭——孩子超级学习能力的培养》过程中，窦羿老师把最新的关于记忆和π相关的研究成果分享了出来——“π图谱（工作记忆图谱）输出，蛋托理论和记忆调取retrieve模式感知”。

记忆π这件事最不重要的就是记住圆周率π这个数字本身。再强的人类能记住的π的长度也比不过一个10块钱的计算器。

在人工智能的时代，就算记住了π的小数点之后1万位，也只是一个屠龙之技。记忆π不是一个目的，而是一种手段。

记忆π最重要的意义，是让孩子们深刻理解记忆的原理，并让他们在学习过程中感到快乐。只有这样，我们才能真正实现教育的目标。

家长带着孩子先试一试，就可以感受到记忆100位π是一件多么简单的事情。对于绝大多数家庭，只要方法正确、执行到位，孩子都可以在很短的时间内完成π小数点后100位、200位、300位的记忆。

只要有了一次这样的巅峰体验，父母和孩子就开始理解什么才是真正的记忆，会有了更多的自信，父母就不会压着孩子死记硬背了。把压着小苗露头的砖头挪开，记忆π这件事的真正意义就产生了。

只要知道记忆是怎么一回事，学习就变得极为简单，而学习之外，是学问。只有在学校里如鱼得水，得到通往学问的门票，才有可能做自己的最喜欢，最擅长。

记忆π第一步，也是最核心与关键的一步，就是生成每个孩子自己专属的π图谱。

所谓的π图谱，是如下图所示的由孩子或者父母手写的π的数字，相邻的几个数字组成一串，与前后的数字串用空格隔开。

第一次把π写下来的时候，要在全无压力，无任何要求的前提下，潜意识地书写。这时生成的π图谱是孩子的工作记忆的工作情况的外显，因此它是一种顺应孩子工作记忆水平的“工作记忆图谱”，即π图谱。

π图谱的生成不能是家长主观地选择固定3位或者5位数字一组，然后自己手写下来，而是应该由孩子的潜意识来完成断点，这时可能有3个一组的数字串，也有4个、5个一组的数字串，超过5个，就很可能是不对的了。

当孩子把 100 位π抄写下来并读过来之后，大脑可能会意识到这 100 位大概是需要记下来的，这个念头不是孩子主观意识到的，而是潜意识感受到的，这时大脑就会提高它的加工速度来协助记忆。

所以，孩子在正式记忆π之前，需要自己动手把100位π的数字写下来形成π图谱，这样可以最大化地帮助孩子完成记忆。

（1）孩子每天读π图谱最多不能超过2遍，早晨或者晚上选择一个最符合条件，孩子状态最好的时段读一遍；或者，如果感觉孩子早晚各读一遍也会很开心，甚至喜欢，那就选择两次，每次一遍。要每天持续，绝对不能中断。

（2）从一开始就一定确保孩子是开心读完的，绝不要求孩子背下来，确保无压、无要求、情绪开心。

（3）书写多少位（比如100位），就尽量鼓励孩子读完，但是也尊重孩子的意愿，不强迫孩子必须读完。

（4）家长与活动老师多沟通、交流，及时调整，更好引导提高孩子的兴奋性

（5）记录每次的日期、读π的位数以及所花费的时间，当然，如果感觉把握很好的家长，也可以略去此步，只关注结果。

有的孩子，当父母提出试一试能记住多少的时候，孩子差不多就可以输出π的100位了。

如果做不到，也没有关系，持续每天阅读π图谱，隔天再尝试，尝试的频率家长自己把握，也要经常和活动老师细致沟通，确保无压、无要求、情绪开心、低频、环境极其安静。记忆，要从一开始，就是对的才行。

当孩子已经记住了π的100位，如果想要继续挑战150位或者200位，就需要继续往后扩展π图谱了。扩展的方法与前面介绍的第一次制作π图谱的方法基本相同。

为什么记忆了100位之后，还要再继续记忆？因为“蛋托理论”，以及记忆调取retrieve模式感知，都特别重要。后文会详细叙述。

我们看到过不少良好情况案例，孩子或者家长，只要把π图谱书写出来，然后再看一看，基本就可以记住了（当然，这是在家长或孩子的兴奋性、注意水平调整到非常好的理想的情况下才会发生）。

孩子可以从以读π为主改为尝试输出π为主，如果遇到了卡点，就再看一眼π图谱，迅速精准定位π中的对应位置，然后就继续输出π。

【注：如果，发现经常“忘记”，那可能说明“鸡蛋”已经生成，“π图谱（工作记忆图谱）输出，蛋托理论和记忆调取retrieve模式感知”三位一体的记忆发展系统，已经完成它的使命，那就不需要再增加π位数，经常调取就可以了。】

依据这样的方法，每个孩子都可以尝试完成对π的200、300位的记忆，有的孩子甚至可以达到1000位。

每个孩子都有自己的上限（蛋托理论——鸡蛋的形成），具体这个上限是多少，父母只能在实践中寻找，或者也可以带孩子去做发展性认知能力测试，通过这样的科学测试，家长能够更加了解自己的孩子。

希望孩子成为学习上绝对的优等生，那么孩子就需要特别懂得怎么使用自己的记忆，轻松记忆400位π的孩子，家长再知道一些孩子发展的心理学工具，技术，那孩子一生的学习一定差不了。

兴奋性、注意与记忆这三者构成了一个清晰的线路，而注意的落点和注意力落点持续时长，是这条线路的核心。在信息化时代，注意力被视为最宝贵的资源。

能够集中注意力，就意味着能够高效吸收和记忆信息。随着技术的进步，未来学习将更加依赖于个体的注意力和记忆能力。那些能够有效管理自己注意力的人，将在未来的学习中占据优势。

而注意力受到的影响因素很多，其中压力、不良情绪和外部环境危险信号是注意力的三大敌人，它们都可以强烈地吸引或消耗我们的认知资源，使我们无法有效集中注意力。

但是，即便通过无压、良好情绪和安全的环境产生了良好的注意力，孩子的注意力落点也不一定能放在你希望孩子放在的地方，比如阅读，比如“学习”，比如记忆……因为兴奋性要能够和孩子的所学相关联上，也就是说，如果孩子对需要自己投放注意力的地方（阅读、玩具）有很好的兴奋性，那孩子才能把注意力放在这件事情上。

所以我们说，如果生活中没有“学习”这个概念，而是由高兴奋性带动注意持续落点产生记忆，那么人类的注意力水平是极其惊人的，记忆也是惊人的。

在过往的8年时间里，很多会员都因为使用窦羿老师的方法而受益，孩子爱上阅读，英文达到了很高的阅读水平，孩子的各项能力得到了综合的提升。

当然这其中肯定有表现得特别优异的，也有部分不尽如人意的。根据目前的技术水平来进行复盘，我们发现一个很重要的原因就在于孩子阅读时“兴奋性——注意——记忆”水平有着非常巨大的差距。孩子阅读时兴奋性水平高、注意力在绘本上的落点持续时间长，就可以在大脑积累更多的长时记忆，阅读水平提升也就越快。

但是如何看孩子“兴奋性——注意——记忆”的关联水平呢？记忆π就是一块绝好的试金石。

窦羿老师说：“如果孩子用3天时间，每天只读2次100位圆周率π，在第四天，就能轻松记忆下来100位，那我就会特别希望和这个孩子，以及他/她的家庭见上一面，我也会和重科项目组建议和这样的家庭做一次面会。”

记忆π是检验孩子的“兴奋性——注意——记忆”线路的试金石。我们强烈建议每一位会员都要亲自带孩子去实践一下记忆π，但请一定在我们的专业老师陪同下进行，如果开始做错了，π也许就很难再使用了。如果实践效果很好，那么在接下来的阅读项目、重科项目中都可能会更快地达到优质的发展水平，在未来的学习生涯中也会更容易取得好的成绩。

在π图谱的书写宽度方面，要考虑视觉感知的问题。人的视觉感知幅度大概是200°，而能以视觉最清晰水平看到的幅度，大概只有2°，往外都是模糊的。

2°是什么概念，大概就是伸出手，两个大拇指并拢起来的宽度。所以，π本的书写宽度8.5cm是我们推荐的比较合适的水平，希望可以借此帮助孩子生成联觉synaesthesia。

看和听结合起来，更好地形成记忆的结构，这个结构就是——记忆加强。

工作记忆的容量是有限的，那么这个有限的容量是多大呢？

美国心理学家George A. Miller最早做出测量，他在1956年发表了一篇名为《神奇的数字7加减2：人类信息加工容量的某些局限》的论文，认为人类工作记忆的容量大约为7个“信息组块”（chunk）。

按照所记忆的顺序，尽可能多地默写下来，一般人能回忆出7个，至少能回忆出5个，最多能回忆9个，也就是7加减2个，这个有趣的现象就是神奇的“7加减2法则”。

所以，工作记忆的工作台不是很大，不能同时容纳很多信息。这篇论文的影响力十分广泛，尽管六十多年过去了，现今仍然有很多人认为人的大脑能够同时维持7条左右信息。

事实上，后来的大量研究表明，人类工作记忆的容量通常只有大约4±1项信息，而在如今的互联网时代，这个数值可能更低。

每个孩子的工作记忆空间是不一样的，这一点受先天因素的影响比较大

同时，工作记忆空间的输出与注意力是绝对相关的，这也将进一步导致工作记忆空间的输出极其不稳定，因为注意力的输出本就不稳定，也不可能稳定。

所以在制作每个孩子专属的π图谱的时候，父母尽最大可能地不要干预，不要去决定哪几个数字一组。而是应该根据孩子的心意，让孩子自己完成自己的π图谱的书写。

只有实际做过，才会发现工作记忆空间有可能是5个，3个，3个，4个，4个，5个......相应地，π图谱也可能是这个样子：3.1415 926 535 8979 3238 46264 3383 2795 0288......而不是统一的全是3个一组、或者4个一组、5个一组，甚至7个一组。每个孩子都需要生成专属于自己的，最适合自己记忆空间的记忆图谱。

首因效应和近因效应是人们在记忆过程中经常遇到的现象。

首因效应指的是，在一系列信息中，首先接收到的信息更容易被记住和重视；近因效应指的是，最后接收到的信息更容易被记住和重视。这两种效应在不同的场景中都会产生影响。

简单说，当你听到 945939298 这样一个数字，你可能对第一个数字和最后一个数字印象最深。第一个数字是9，最后一个数字是8，而对这串数字首尾的记忆就叫首因效应和近因效应。

通过这个效应可以论证，大脑在自然环境下可以发生所谓的“学习”。人类的大脑是可以在潜意识中进行复述的，也就是说，在我们不主动学习，不主观记忆的时候，大脑依旧在潜意识里进行着复述。所以，在无压力的状态下，因首因效应发生的复述效果更佳。

我们不知道的是，首因效应重复的数有多少，有可能重复第一位，有可能重复前90位。当孩子把 100 位π抄写下来并读过来之后，大脑可能会意识到这 100 位大概是需要记下来的，这个念头不是孩子主观意识到的，而是潜意识感受到的，这时大脑就会提高它的加工速度来协助记忆。

所以，根据以上，孩子在正式记忆π之前，需要自己动手把100位π的数字写下来，这样可以最大化地帮助他们完成记忆。

认知心理学家发现，在大脑内部还有短时记忆和长时记忆之分，靠听觉auditory perception捕获的信息，只能留存2秒，如果及时放在工作记忆working-memory台面上进行加工，就形成了短时记忆。

这时，短时记忆会有15-30秒的再加工时间，短时记忆能否转为长时记忆，与其加工细致程度和加工方式息息相关，而加工细致程度和加工方式则与是否复述有关。

复述也要讲究方法——低频，而且要读出来。如果光靠看，是十分考验孩子的注意水平的，视觉感知的信息留存只有0.5秒。

而且，如果只是看的话，我们无法确定孩子的注意力是否一直在记忆π这件事上，所以开始记忆时，100位π一定要读出来。

窦羿老师给我们描述了一个非常“奇美的风景”，那就是，当孩子在抄写完成自己的π图谱，合上它的那一刻，就已经将写下来的π记住了，完成了π图谱的获取（acquire）和保留（retain），未来就是不断的调取（retrieve）的过程。

未来的调取过程中可能会偶尔出现卡点，孩子也能拿π本看一眼，瞬间找到卡住的位置，几秒钟的时间再次实现成功调取（retrieve）。之后，π图谱的存在，只是家长核对孩子记忆是否正确的称手工具了。

窦羿老师关于记忆，有一个形象的“蛋托”理论。

很多家长不断地往孩子脑袋里灌输知识，而这些知识就是一个一个“鸡蛋”。我们都知道鸡蛋是易碎的，如果记忆提取失败，就相当于这个“鸡蛋”碎了 。

那如果想更好地保存记忆，就不能把“鸡蛋”随意堆放起来，而是要放在一个个的“蛋托”上。然而可惜的是，很少有人关心我们应该先有“蛋托”再放“鸡蛋”。所以“鸡蛋”就被放在“桌子”上、“地板”上。

但是这些“鸡蛋”非常脆弱，随时可能碎裂。所以你会发现花了好多精力、金钱，让孩子报各种班，学各种五花八门的课外课，弄出来的很多“鸡蛋”，可能在你一转身间，就都碎了。

也就是说我们教了孩子很多东西，但是这些东西没办法留存下来，浪费了很多的家庭财富和孩子的时间，非常可惜。

如果孩子阅读时开心快乐，读书一小时后还想读，整个过程中兴奋性、注意力水平都很高，这样的过程就是“蛋托”和“鸡蛋”自然形成的过程。记忆π的过程，格外清晰地展示了“蛋托理论”。

从π图谱生成到第一次“鸡蛋”生成（完成几十位到上百位π的记忆），调取retrieve就发生了。因为已经形成的最前几十位π图谱，很可能因为形成“鸡蛋”，成为可调取记忆，而成为一整个记忆块chunck，而失去工作记忆图谱的作用，然后继续生成新的π图谱，可以继续满足孩子感受自己工作记忆图谱的需要，同时，“鸡蛋”越来越大，调取继续发生。

如果调取中出现“失误”，看一下π本，瞬间解决。但如果发现，调取明显出现困难，就说明“鸡蛋”过大，“蛋托”承载不了。

每个孩子的“蛋托”大小都不一样，能够承载的上限（比如，记忆π的位数）也是不一样的。

这时就不要再继续生成更多的π图谱了。用已生成的“鸡蛋”（比如100位、200位或者300位π），每天或者每隔2-3天，试着让孩子调取一下，感受记忆之妙的同时，学习往前。

不管你是否完全理解了上述理论，最重要的是将这些理论应用到实践中去。作为家长，你应该尝试去理解记忆的真正含义，并通过实践来感受记忆的过程。

最后，我们要再次强调记忆π不是目的，而是一种手段。真正的目的是让孩子们深刻理解记忆的原理，并让他们在学习过程中感到快乐。只有这样，我们才能真正实现教育的目标。

                 ——文章中记忆π的方法及原理相关文字根据窦羿老师录音文件整理