1、充分考虑了普通本科低年级学生的数学基础，尽可能精炼地选择教材内容，删减了与后续课程交叉部分知识，有利于初学的读者理解和掌握数字信号处理基本的理论知识框架。2、按照目前数字信号处理作为人工智能、大数据等新兴学科基础课程的新特点，融入部分真实案例和典型解决方案，力求在深入浅出的基础上，坚持思想性、系统性、科学性、先进性相统一。3、本书内容适用于课时安排在50学时左右的本科相关专业使用。4、配套课后习题及解答、授课ppt、思维导图等教学资源。

本书在讲解数字信号处理相关理论的基础上，精选典型案例进行详细阐述，以;讲透理论 讲懂案例的形式，帮助读者尽快掌握数字信号处理的方法与要点。主要内容包括：离散时间信号与系统的时域分析、离散时间信号与系统的变换域分析、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、无限脉冲响应IIR滤波器、有限脉冲响应FIR滤波器、数字滤波器的网络结构、实用数字信号处理分析与设计。本书可作为通信、电子信息、计算机等相关专业本科学生的教材，也可作为相关行业工程技术人员的参考书，还可供交叉学科如人工智能、医学工程等专业的师生和技术人员学习参考。

无

绪论1

第1章离散时间信号与系统的时域分析31.1离散时间信号序列31.1.1采样从模拟信号到离散序列31.1.2序列的定义与表示61.1.3常用典型序列71.1.4周期序列与非周期序列101.2序列的基本运算121.2.1序列的加减法和乘法121.2.2序列的移位与反折131.2.3序列的抽取与插值131.2.4序列的周期延拓与循环移位141.3序列的卷积171.3.1卷积和171.3.2卷积和的性质181.3.3卷积和的计算191.3.4循环卷积211.3.5循环卷积的计算221.4离散时间系统241.4.1离散时间系统的表示241.4.2系统的线性与时不变性241.4.3离散LTI系统的定义与表示251.4.4离散LTI系统的时域响应281.4.5复合系统的单位脉冲响应301.4.6离散LTI系统的因果性与稳定性31拓展阅读中国古代数学经典著作《九章算术》32习题34

第2章离散时间信号与系统的变换域分析362.1序列的z变换362.1.1z变换的定义362.1.2z变换的收敛域392.1.3z变换的性质422.1.4z反变换452.1.5离散LTI系统的z域分析492.2序列傅里叶变换（DTFT）512.2.1序列傅里叶变换（DTFT）的定义512.2.2序列傅里叶变换（DTFT）的性质532.2.3序列傅里叶反变换（IDTFT）562.2.4采样序列的傅里叶变换562.3离散LTI系统的变换域分析602.3.1系统函数与系统零极点602.3.2因果性与稳定性的零极点分析612.3.3系统的频率响应函数652.3.4系统频响的几何分析法70拓展阅读傅里叶与傅里叶级数73习题74

第3章离散傅里叶变换（DFT）763.1离散傅里叶变换（DFT）基础763.1.1离散傅里叶变换（DFT）的定义763.1.2旋转因子793.2离散傅里叶变换（DFT）的性质813.3离散傅里叶反变换（IDFT）与频域抽样定理853.3.1离散傅里叶反变换（IDFT）与原序列的关系853.3.2用DFT实现IDFT算法863.3.3频域抽样定理873.3.4频域插值重构883.4DFT的应用893.4.1利用DFT实现循环卷积893.4.2利用DFT对模拟信号进行谱分析913.5离散周期序列的傅里叶级数983.5.1离散傅里叶级数（DFS）983.5.2从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换99拓展阅读两个诺贝尔奖支撑起的CT99习题101

第4章快速傅里叶变换(FFT)1044.1FFT的基本思想1044.1.1DFT的计算量1044.1.2DFT变换的计算复杂度1054.1.3减少DFT运算量的基本思路1054.2基2_FFT算法1064.2.1时域抽取的基2FFT算法1064.2.2频域抽取的基2FFT算法1124.2.3基2FFT算法的计算量分析1144.3其他快速算法简介1154.4利用基2FFT实现快速卷积1164.4.1分段卷积的原理1164.4.2快速卷积119拓展阅读二进制信息时代的基础121习题122

第5章无限脉冲响应IIR滤波器1235.1IIR滤波器的设计指标1245.1.1数字滤波器设计参数的定义1245.1.2表征数字滤波器频率响应特性的三个参量1265.2间接法设计IIR滤波器1285.2.1脉冲响应不变法1285.2.2双线性变换法1325.3模拟原型滤波器设计1355.3.1模拟巴特沃斯低通滤波器设计原理1355.3.2模拟切比雪夫低通滤波器简介1425.4频率变换法设计高通、带通、带阻数字滤波器1475.5特殊功能滤波器1505.5.1全通滤波器1505.5.2梳状滤波器1515.5.3最小相位滤波器152拓展阅读郭永怀用生命守护国家机密152习题153

第6章有限脉冲响应FIR滤波器1556.1FIR滤波器的基本特征1556.2线性相位FIR滤波器1576.2.1线性相位FIR滤波器的条件与分类1576.2.2线性相位FIR滤波器的特点1616.3窗函数法设计FIR滤波器1656.3.1窗函数法设计FIR滤波器的基本思路1656.3.2加窗对滤波器频率特性的影响1676.3.3窗函数设计法设计线性相位滤波器的步骤1706.4频域抽样法设计 FIR滤波器1746.4.1频域抽样法的基本思想1756.4.2频域抽样法的设计步骤1796.5IIR滤波器和FIR滤波器的比较181拓展阅读戈壁滩上的;马兰花182习题183

第7章数字滤波器的网络结构1857.1系统模拟1857.1.1系统的模拟框图1867.1.2用信号流图表示网络结构1887.2数字滤波器的基本网络结构1887.2.1IIR滤波器的基本网络结构1897.2.2FIR滤波器的基本网络结构1927.3数字信号处理的实现200习题203

第8章实用数字信号处理分析与设计2048.1LMS自适应滤波器消除心电信号中的工频干扰2048.1.1LMS自适应滤波器的设计原理2048.1.2LMS自适应滤波算法消除工频干扰2058.2数字信号处理在双音拨号系统中的应用 2078.2.1双音多频信号（DTMF）的产生2078.2.2DTFM信号的检测和DFT参数选择2088.2.3双音多频信号产生和检测的仿真实验209

参考文献212

数字信号处理是一门与工程实践密切结合的专业基础课，它的内容主要有离散信号与系统基本原理及相关理论、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、无限脉冲响应IIR滤波器、有限脉冲响应FIR滤波器设计原理以及滤波器的结构等。本书的特点主要有三个方面。一是离散信号的基本原理及相关理论部分详细而基础，充分考虑了普通本科低年级学生的数学基础，尽可能精练地选择教材内容，删减了与后续课程交叉的部分知识，有利于初学的学生理解和掌握数字信号处理最基本的理论知识框架，适合普通高等学校本科层次的学生学习，也适合未开设;信号与系统课程，或者说该课程学时较少，无法详细学习离散信号部分内容的相关专业作为教材；二是结合数字信号处理与医学、人工智能、大数据等交叉融合的新兴学科发展特点，除了利用例题融入部分计算实例外，还在第8章给出典型解决方案，力求深入浅出，坚持思想性、系统性、科学性、先进性相统一；三是在章节后加入课程思政阅读材料，以介绍我国古代数学成就、;两弹一星功勋科学家事迹、中外科学家故事等内容为载体，突出数字信号处理技术相关产业发展的中国特色，树立和践行社会主义核心价值观，明确个人作为社会主义建设者和接班人的责任和使命，内容可供学生阅读，也可作为教师开展课程思政的素材。本书由潘矜矜主编，崔艳玲、辛以利副主编，赵长青、杨娟参与编写。其中，第1、2章由辛以利编写，第3、4章由崔艳玲编写，第5、6章由潘矜矜编写，第7章由赵长青编写，第8章由杨娟编写。部分章节提供了相应的例题及课后习题。为了方便教学，提供授课PPT和思维导图。本书编者均为桂林航天工业学院老师。本教材编写得到了广西区级教改项目;一流专业建设背景下通信工程专业信息处理类课程融入课程思政的改革与实践（项目编号：2022JGA360）、桂林航天工业学院通信工程教学团队建设项目（编号：2020JXTD05），以及桂林航天工业学院教材建设项目资金支持。由于水平有限，书中难免存在不妥之处，敬请读者批评指正。

编者