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概率论与数理统计(经管类·简明版·第五版)(21世纪数学教育信息化精品教材 大学数学立体化教材)
内容简介
本书根据高等院校经管类本科专业(少学时)概率论与数理统计课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成,包括概率论的基本概念、一维和多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验 、方差分析和回归分析等知识。强调数学建模的思想和方法,紧密联系实际,服务专业课程,精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题,增补并调整了部分例题与习题,书中还融入了数学历史与数学建模的教育。引入了大量的数学实验,可以通过扫描对应二维码即时实现实验操作,且配有网络账号,学生可登录网络学习空间学习相关内容。
作者介绍
吴赣昌,中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家,数苑网创始人,广东财经大学数学与计算科学学院教授。
第1章 随机事件及其概率
§1.1 随机事件............................................................ 1
§1.2 随机事件的概率...................................................... 7
§1.3 古典概型与几何概型................................................. 11
§1.4 条件概率........................................................... 15
§1.5 事件的独立性....................................................... 21
总习题一.................................................................26
第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量........................................................... 29
§2.2 离散型随机变量及其概率分布......................................... 31
§2.3 随机变量的分布函数................................................. 38
§2.4 连续型随机变量及其概率密度......................................... 41
§2.5 随机变量函数的分布................................................. 49
总习题二................................................................. 53
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其分布............................................... 56
§3.2 条件分布与随机变量的独立性......................................... 64
§3.3 二维随机变量函数的分布............................................. 72
总习题三.................................................................76
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望........................................................... 79
§4.2 方差.............................................................. 86
§4.3 协方差与相关系数.................................................. 91
§4.4 大数定律与中心极限定理............................................99
总习题四................................................................ 106
第5章 数理统计的基础知识
§5.1 数理统计的基本概念................................................ 109
§5.2 常用统计分布...................................................... 120
§5.3 抽样分布.......................................................... 127
总习题五................................................................ 133
第6章 参数估计
§6.1 点估计问题概述.................................................... 135
§6.2 点估计的常用方法.................................................. 140
§6.3 置信区间.......................................................... 145
§6.4 正态总体的置信区间................................................ 150
总习题六................................................................159
第7章 假设检验
§7.1 假设检验的基本概念................................................ 163
§7.2 单正态总体的假设检验.............................................. 167
§7.3 双正态总体的假设检验.............................................. 171
§7.4 关于一般总体数学期望的假设检验.................................... 179
§7.5 分布拟合检验...................................................... 182
总习题七................................................................ 188
第8章 方差分析与回归分析
§8.1 单因素试验的方差分析.............................................. 191
§8.2 一元线性回归.............................................. 198
附表 常用分布表
附表1 常用的概率分布表................................................215
附表2 泊松分布概率值表................................................217
附表3 标准正态分布表..................................................220
附表4 t分布表.........................................................221
附表5χ2 分布表.......................................................223
附表6 F分布表.........................................................226
附表7 相关系数临界值rα表..............................................233
习题答案
第1章答案............................................................234
第2章答案............................................................235
第3章答案............................................................ 237
第4章答案............................................................ 240
第5章答案............................................................242
第6章答案............................................................243
第7章答案............................................................244
第8章答案............................................................245
§1.1 随机事件............................................................ 1
§1.2 随机事件的概率...................................................... 7
§1.3 古典概型与几何概型................................................. 11
§1.4 条件概率........................................................... 15
§1.5 事件的独立性....................................................... 21
总习题一.................................................................26
第2章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量........................................................... 29
§2.2 离散型随机变量及其概率分布......................................... 31
§2.3 随机变量的分布函数................................................. 38
§2.4 连续型随机变量及其概率密度......................................... 41
§2.5 随机变量函数的分布................................................. 49
总习题二................................................................. 53
第3章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量及其分布............................................... 56
§3.2 条件分布与随机变量的独立性......................................... 64
§3.3 二维随机变量函数的分布............................................. 72
总习题三.................................................................76
第4章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望........................................................... 79
§4.2 方差.............................................................. 86
§4.3 协方差与相关系数.................................................. 91
§4.4 大数定律与中心极限定理............................................99
总习题四................................................................ 106
第5章 数理统计的基础知识
§5.1 数理统计的基本概念................................................ 109
§5.2 常用统计分布...................................................... 120
§5.3 抽样分布.......................................................... 127
总习题五................................................................ 133
第6章 参数估计
§6.1 点估计问题概述.................................................... 135
§6.2 点估计的常用方法.................................................. 140
§6.3 置信区间.......................................................... 145
§6.4 正态总体的置信区间................................................ 150
总习题六................................................................159
第7章 假设检验
§7.1 假设检验的基本概念................................................ 163
§7.2 单正态总体的假设检验.............................................. 167
§7.3 双正态总体的假设检验.............................................. 171
§7.4 关于一般总体数学期望的假设检验.................................... 179
§7.5 分布拟合检验...................................................... 182
总习题七................................................................ 188
第8章 方差分析与回归分析
§8.1 单因素试验的方差分析.............................................. 191
§8.2 一元线性回归.............................................. 198
附表 常用分布表
附表1 常用的概率分布表................................................215
附表2 泊松分布概率值表................................................217
附表3 标准正态分布表..................................................220
附表4 t分布表.........................................................221
附表5χ2 分布表.......................................................223
附表6 F分布表.........................................................226
附表7 相关系数临界值rα表..............................................233
习题答案
第1章答案............................................................234
第2章答案............................................................235
第3章答案............................................................ 237
第4章答案............................................................ 240
第5章答案............................................................242
第6章答案............................................................243
第7章答案............................................................244
第8章答案............................................................245
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