《数学家讲解小学数学》

定价：78元

作者：【美】伍鸿熙 

译者：赵洁 林开亮 译

装帧：平装

丛书名：首都师范大学数学教育丛书

出版日期：2016/04  

书号： 978-7-301-26616-8

出版社：北京大学出版社

版次：1

开本：A4       

内容简介

本书面向中小学数学教师，强调准确的数学知识与恰当的讲授方法. 本书思路清晰，由浅入深，循序渐进，全面深入地讨论了小学数学课程中关于数的各个主题：自然数、整数、分数、有理数和实数.

作者以数学专业的水准，揭示了中小学生数学学习中遇到的诸多疑问（比如“为什么负负得正”）的本质，并对容易混淆的概念都以易理解的方式给予解释. 这本书解决的一个重要的根本问题：怎样有效地教授小学数学. 

本书将是每位中小学数学教师不可或缺的良师益友.

作者简介

伍鸿熙教授1963年获美国麻省理工学院博士学位，是国际著名微分几何学家，美国加州大学伯克利分校数学教授，美国国家数学教育专家咨询组成员。伍鸿熙教授1992年开始关注中小学数学教育，1998年至今一直致力于美国中小学数学教师的培训与数学教育的改革工作。

作为数学家，伍鸿熙教授不仅深入到中小学实地调研美国数学教育中存在的诸多问题，而且身体力行努力去解决。他发现目前许多中小学数学教师的师资培训很不理想，于是他花了大量的精力和时间，为中小学数学教师编写了一套从小学、初中直到高中的师资培训教材。

伍鸿熙教授一直注重基础课程的讲授和教材的编写。三十年前，他在一本写给中国学生的数学教材的序言中曾引用唐朝魏征的话“求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源”，以此来强调奠定好基础的重要性。

伍鸿熙教授一直关心、支持祖国的数学发展与数学教育工作，积极推动中美两国数学与数学教育的交流。他自1975年以来，多次回国访问与讲学，出版了多本中文版的微分几何著作，并积极支持将他编著的中小学数学教师培训教材翻译成中文出版。

目录

第一部分

第1章位值制

1.1怎样记数

1.2位值制

1.3符号语言的使用

1.4数轴

1.5比较书的大小（初步）

1.6乘法和数的展开式

1.7关于0

1.8阿拉伯记数法

练习

第2章基本运算定律

2.1 等于号

2.2 加法的交换律和结合律

2.3 乘法的交换律和结合律

2.4 分配律

2.5 比较数的大小（结论）

2.6 加法的交换律和结合律的应用

练习

第3章标准的运算法则

第4章加法的运算法则

4.1 加法运算法则的基本思想

4.2 加法运算法则及其解释

4.3 关于加法运算法则的几点重要的注记

练习

第5章减法的运算法则

5.1 减法的定义

5.2 减法的运算法则

5.3 对减法运算法则的解释

5.4 如何使用数轴介绍减法

5.5 一种特殊的计算方法

5.6 减法的性质

练习

第6章乘法的运算法则

6.1 乘法的运算法则

6.2 对乘法运算法则的解释

练习

第7章长除法的运算法则

7.1 从乘法的角度看待除法

7.2 带余除法

7.3 长除法的运算法则

7.4 对长除法运算法则的数学解释（初步）

7.5 对长除法运算法则的最终数学解释

7.6 关于长除法的一些重要注记

。。。。。。

精彩文摘

这本书与写给小学生的学生用书有什么区别呢？最明显的不同之处是本书讲解得比较简洁，这是因为成人的注意力时间更长，并且熟练程度更高；同时本书也强调前后一致、合乎逻辑的论证，而不是简单地空喊逻辑性的口号。此外，在适当的时候本书会毫不犹豫地利用符号语言来增强数学解释的清晰性，但同时必须说明一点，引进符号要非常小心，并且要做到循序渐进。由于目前一致认为，数学教师所知道的知识应该超过他所教的课程的水平，所以本书也讨论一些更适合初一、初二年级的课题，例如有理数（正、负分数）、欧几里得算法、正整数素分解的唯一性，以及分数转化为小数（可能有限，可能无限）。教师们需要解答来自学生的一些问题，而有的问题可能非常艰深，所以他们对于自己所教的课程知识不能仅停留在最低水平。最理想的情况是，教师对数学的“理解”应该与数学家们所指的“理解”意义相同：

理解一个概念，意味着要理解它的准确定义、直观内容，以及为何需要这个概念、在什么背景下它会发挥作用；

理解一个技巧，意味着清楚地理解它的操作方法、使用背景、证明方法和发现动机，并会在不同情况下正确使用它。

出于这个原因，本书试图提供一些必要的信息，以便教师们在课堂上可以游刃有余。

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