《材料体系建模方法》主要内容包括数理统计建模方法、人工神经网络建模方法、模糊分析方法、灰色系统分析与建模方法和其他材料体系建模方法。通过典型材料体系案例详细介绍建模知识点和建模技巧，便于读者学习和理解。尤其是重点介绍工程材料体系数据挖掘与建模分析方法技巧，旨在启发读者如何克服工程材料复杂体系建模的难点。 本书吸纳了近年来在材料领域经过应用实践验证适用于复杂材料体系的各类建模方法，可作为高等院校材料相关专业本科生和研究生的教科书，也可作为从事材料科学与工程实践应用的工程师的工具书和参考书。

张雄，现任同济大学二级教授，同济大学材料学院教授委员会主任。国务院学位委员会材料学科评议组成员，国家;十三五重点研发计划项目首席，全国人大代表 张雄教授，长期在教学和科研一线工作，从教三十多年，已培养了博士、硕士150多人，已在国内外学术杂志发表学术论文3000多篇，作为主编已出版专业著作17部。为同济大学博士、硕士研究生及本科生开设《材料体系建模方法》《材料体系模拟与建模》课程已有30年，该课程是同济大学材料专业特色课程。

0 绪论 0010.1 数学模型与数学建模概述 0010.1.1 数学模型分类 0020.1.2 建模方法 0030.1.3 建模步骤 0030.2 材料体系建模方法概述 0050.2.1 模糊数学建模方法 0050.2.2 人工神经网络系统建模方法 0070.2.3 灰色系统建模方法 0100.2.4 传统数理统计与不确定性数学方法的比较 013

1 数理统计建模方法 0151.1 数理统计方法 0151.1.1 数理统计基本概念 0151.1.2 参数估计 0211.1.3 假设检验 0241.1.4 方差分析与回归分析 0341.1.5 正交实验设计 0421.2 多元分析模型 0481.2.1 回归分析 0481.2.2 时间序列分析 0521.3 数理统计建模在混凝土材料领域中的应用案例 0601.3.1 线性回归分析 0601.3.2 基于正交试验的问题研究 061参考文献 062

2 人工神经网络建模方法 0642.1 人工智能 0642.1.1 人工智能定义 0642.1.2 人工智能发展概况 0642.1.3 人工智能应用研究 0662.1.4 人工智能在材料领域的应用 0702.2 人工神经网络基本原理和方法 0712.2.1 人工神经网络概述 0712.2.2 人工神经网络基本原理 0782.3 BP神经网络 0932.3.1 BP神经网络概述 0932.3.2 BP神经网络原理 0942.3.3 BP神经网络缺陷 0972.3.4 BP神经网络设计要点 0972.4 其他神经网络模型 0992.4.1 自组织神经网络 0992.4.2 Hopfield神经网络 1062.4.3 随机型神经网络 1132.5 人工神经网络在材料领域中的应用 1182.5.1 人工神经网络在材料分类中的应用 1182.5.2 人工神经网络在材料设计中的应用 1202.5.3 人工神经网络在材料制备工艺优化中的应用 1232.5.4 人工神经网络在材料性能预测中的应用 1262.5.5 人工神经网络在光谱分析中的应用 128参考文献 132

3 模糊分析方法 1343.1 模糊数学概述 1343.1.1 模糊数学的诞生及发展 1343.1.2 模糊数学与经典数学、统计数学的关系 1353.2 模糊集合 1363.2.1 查德算子和其它算子 1363.2.2 模糊集合及其表示方法 1373.2.3 模糊集合的运算及其性质 1383.2.4 模糊集的截集 1393.2.5 分解定理与扩张原则 1393.2.6 确定隶属函数的方法 1393.2.7 模糊性的度量 1413.3 模糊关系 1433.3.1 模糊关系定义 1433.3.2 模糊关系表示方法 1443.3.3 模糊关系的性质 1453.4 模糊聚类分析 1453.4.1 模糊聚类分析概述 1453.4.2 模糊聚类分析方法 1463.4.3 最大树聚类分析法 1513.4.4 系统聚类分析法 1543.4.5 模糊聚类分析在材料科学分类中的应用 1553.5 模糊决策 1573.5.1 决策及其过程 1573.5.2 模糊决策方法 1583.5.3 模糊决策的实际应用 158参考文献 161

4 灰色系统分析与建模方法 1624.1 灰色系统理论概述 1624.1.1 灰色系统理论的形成与发展 1624.1.2 灰含义与灰现象 1634.1.3 白色、黑色和灰色系统 1634.1.4 灰数、灰元、灰关系与灰度 1644.1.5 灰量的白化权函数 1664.1.6 本征灰系统与非本征灰系统 1674.1.7 灰色系统与模糊数学 1684.1.8 灰色理论的研究内容 1684.2 灰色生成 1684.2.1 生成与生成数 1684.2.2 灰色生成分类 1694.2.3 累加生成 1694.2.4 累减生成 1694.2.5 均值生成 1704.3 灰色关联分析 1714.3.1 灰色关联分析的目的 1714.3.2 灰色关联分析方法 1714.3.3 关联度与关联系数 1714.3.4 数据变换 1734.3.5 灰色系统关联分析 1734.3.6 灰色关联分析应用 1744.4 灰色建模 1754.4.1 灰色模型建模机理 1754.4.2 灰微分方程 1764.4.3 灰色模块 1764.4.4 微分拟合建模方法 1784.4.5 GM(1