适读人群 ：8_14岁

30篇超有趣的数学故事，解锁几何学习的正确方式

囊括几何与图形重要定理及知识点，从小学夯实基础

趣味数学游戏，典型例题讲解，举一反三

作者荣获“国家图书奖”“国家‘五个一工程’奖”等

看似简单的圆和方有什么奥秘？如何运用几何定理解决问题？怎样把握变化无穷的几何问题规律？

几何其实很简单！本书通过一系列妙趣横生的数学故事，重点介绍了有关几何的相关知识，并通过大量的例题示范，帮助解决学生在实际运用中的问题，提高学生的数学能力。快来一起进入几何王国，开启一场非凡的冒险之旅吧！

李毓佩，首都师范大学数学科学学院教授，我国著名数学科普作家，“中国数学科普三驾马车”之一。他擅长用讲故事的方式，将抽象、枯燥的数学知识讲得深入浅出，将课堂上的数学知识与课外数学阅读结合，读起来轻松有趣，同时又寓教于乐，弥补孩子在数学阅读上的缺失，启发孩子的数学思维。代表作有《奇妙的曲线》《圆面积之谜》《数学司令》等。

方与圆曲与直

难求的完美正方形 / 001

花边几何 / 004

生物中的几何 / 007

规矩与方圆 / 011

方砖头砌出圆烟囱 / 017

开普勒的大胆想法 / 024

趣味几何

奇怪的赛程 / 031

买西瓜还要算体积 / 034

聪明的园丁 / 037

小壁虎学本领 / 039

杀百牛祭天神 / 045

漫谈勾股数 / 051

一花引得万花开 / 055

从抄近道说起 / 058

几何学的宝藏 / 064

牛头角之争 / 073

喜爱几何的皇帝 / 075

古代三大几何难题 / 081

几何中的不变量 / 089

一起来做游戏吧

“16岁的少年不会发现这个定理！” / 094

从太阳神巡星问题到费尔玛点 / 097

几何中最精巧的定理 / 106

难过的七座桥 / 108

哈米尔顿要周游世界 / 113

挑战高难度

人是会呼吸的 / 116

请你猜一部电影名 / 122

吃得多和长得胖 / 127

“水流星”的启示 / 131

把敌舰击沉在何处 / 135

翻过来倒过去 / 140

方与圆曲与直

难求的完美正方形

20世纪30年代，在英国剑桥大学的一间学生宿舍里，聚集了四名大学生，他们是塔特、斯东、史密斯、布鲁克斯。他们在研究一个有趣的数学问题——完美正方形。什么是完美正方形呢？如果一个大的正方形是由若干个大大小小的不同正方形构成，这个大正方形叫作“完美正方形”。

许多人认为，这样的正方形是根本不存在的。假如有，为什么没有人把它画出来呢？但是，聚集在这里的四名大学生，相信完美正方形是存在的。这次聚会虽然没讨论出一个结果，但是，他们下决心要突破这个难题。

几年之后，四个人再一次聚会，每个人都有成绩。布鲁克斯发现了一种“完美正方形”，史密斯和斯东发现了另一种，而塔特找到了进一步研究的途径。

又过了几年，他们发现了一个由39个大小不等的正方形组成的完美正方形。这个完美正方形不是碰运气找到的，而是在理论指导下完成的。这个完美正方形的每边长为4639单位，39个小正方形的边长依次为：

1564，1098，1033，944，1163，65，491，737，242，249，7，235，256，259，478，324，296，219，620，697，1231，1030，201，829，440，992，283，157，126，31，341，519，409，163，118，140，852，712，2378单位长。

四位当年的大学生通过完美正方形的研究，都成了组合数学和图论专家。他们的研究成果被应用到物理、化学、计算机技术、运筹学、语言学、建筑学等许多领域。

数学家又提出一个新的问题：存不存在由最少数目的正方形组成的完美正方形呢？

1978年，荷兰数学家杰维斯廷，设计了一个巧妙而又复杂的计算程序，借助于电子计算机的帮助，终于找到了这个由最少数目的正方形组成的完美正方形。它的边长为112单位长，由21个小正方形组成(如下图)。这些小正方形的边长依次为：

2，4，6，7，8，9，11，15，16，17，18，19，24，25，27，29，33，35，37，42，50单位长。

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