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“美妙数学花园”
定价：367.0
内容提要：
“美妙数学花园”
《从笛卡儿之梦谈起——漫话解析几何的创立、发展及意义》
书号：9787030315557
价格：38元
作者：李铁安
| 本书从科学史上有名的笛卡儿之梦说起，简明而且系统地介绍了作为近代数学兴起标志之一的解析几何的诞生与发展过程，论述了解析几何在人类文明进步中的作用，揭示了笛卡儿创立解析几何的文化内涵。 |
《对称中的数学》
书号：9787030317230
价格：39元
作者：张英伯
| 本书从日常生活司空见惯的对称现象出发，比如左右对称的人体、蝴蝶和拱桥，平移对称的裙子花边，旋转对称的风车和凤凰卫视台标等，介绍了现代数学关于对称现象的刻画，从而引出了代数学上的基本概念——群。 |
《复数的故事》
书号：9787030315229
价格：48元
作者：李忠
| 本书用丰富而有趣的历史故事，讲述了复数——这个人类悟性的自由创造物是——如何产生的，是如何在200年间引发了数学家们的困惑与迷茫的，以及人们又如何最终接受了它。本书还介绍了复数在几何、代数、数论和分析学中的重要应用，最后介绍它的进一步推广一一“四元数”。 |
《角能三等分吗?》
书号：9787030316837
价格：39元
作者：许以超,李俊义
| 经过数学家四千多年的努力，三大几何作图难题在19世纪才完全解决。在这个过程中，不仅仅解决了这三大难题，还全面推动了数学的发展，特别是抽象代数和超越数论的建立和发展。本书分正文和附录两部分，正文部分全面论述了三大几何难题的提出、发展和解决过程，中学生完全能读懂。目的在于激发中学生学习数学的兴趣，培养中学生研究数学的科学方法。附录部分可供对数学学习有余力的中学生阅读。 |
《密码并不神秘》
书号：9787030315342
价格：58元
作者：刘木兰
本书是为中学生编写的科普读物，主要讲什么是密码和信息安全，目的是使大家了解密码并不神秘。<BR> 全书共分7章。第1章介绍密码学的基本专业术语，包括密码、密钥、密码体制、数字签名、身份识别等。第2章是关于古典密码体制，第3章和第4章分别讲述对称密码体制和公钥密码体制，第5章的数字签名是互联网环境下信息安全的重要内容。第6章的密钥共亨属于信息安全中密钥管理部分。最后一章的电子商务是希望读者了解怎样才能使得参与电子商务活动的买家和卖家的权带得到保障。 本书除了可使读者走近摒码和信息安全之外，一个“副产品”是使读者看到，在中学学过的整数运算、带余除法、辗转相除法求…公因子等这些初等数学知识是多么有用。 |
《射影几何入门》
书号：9787030317513
价格：58元
作者：李建华
| 本书以圆锥…线的直观认识为起点，阐释了仿射变换、射影变换等射影几何的基础理论知识，论述上尽量做到既朴实直观又系统严谨，并注意数学思想和方法的渗透，是一本射影几何学的入门读物。 |
《实数的十进表示》
书号：9787030315564
价格：39元
作者：王昆扬
本书讨论用十进制的无限小数来表示实数的问题。十进制的无限小数，简称为十进数，初中学生就知道了。但他们只能把它作为符号，凭感觉进行直观的想象。这些符号的真意只有接受了“极限”概念之后才能理解。 本书严格讲述了有理数列收敛的概念，并讲述了基本列、数列等价的概念等。然后引入标准列的概念，把一个十进数与一个标准列等同起来，叫做“对等”。在此基础上严格地证明：每个十进数都是它对等的标准列的极限；任何由实数（即十进数）组成的基本列一定收敛。 |
《优化模型与经济》
书号：9787030315212
价格：48元
作者：魏权龄
西方经济学是将“消费者追求…效用，生产者追求…利润”作为一条…化的准则。基于这条准则，本书用14章讲述在经济活动中与其相关的…化模型。 本书讲述厂商如何组织生产的优化模型、消费理论和福利…化模型、商品交换模型、瓦尔拉斯一般均衡模型以及厂商之间的竞争、合作和垄断等模型，讨论了“供给”和“需求”之间相互作用的关系。可以看出，商品的“均衡价格”是由一双“看不见的手”所决定的 |
目录：
目录
《美妙数学花园》丛书序
前言
第1章 虚数是怎样产生的 1
1.1 **个吃螃蟹的人 1
1.2 在复数出现之后 11
第2章 数e与i 19
2.1 数e不是从天上掉下来的 19
第3章 复数与几何 35
3.1 复数的几何解释 35
3.2 黎曼关于无穷远的奇思妙想 44
3.3 复数与圆几何 51
3.4 复数与非欧几何 67
第4章 复数与代数 76
4.1 代数基本定理 76
4.2 代数基本定理的一个初等证明 85
4.3 关于多项式的辐角原理 92
第5章 复数为微积分带来些什么 96
5.1 什么是解析函数 96
5.2 伯努利与莱布尼茨悖论 99
5.3 i的i次方ii等于什么 104
5.4 与实可微函数性质大相径庭的解析函数 105
5.5 黎曼函数与黎曼猜想介绍 109
第6章 复数的推广一一四元数 118
6.1 哈密顿与四元数 118
6.2 四元数的定义 120
6.3 四元数的几何性质与代数性质 124
6.4 四元数的启示 130
参考文献 135 目录
《美妙数学花园》丛书序
前言
引言
第1章 仿射变换 3
1.1 透视仿射对应与仿射变换 3
1.2 仿射变换的性质 8
1.3 仿射变换的代数形式 18
1.4 仿射变换的简单应用 21
第2章 射影变换 25
2.1 圆锥*线的直观定义 28
2.2 射影直线与射影平面 32
2.3 中心射影与射影变换 38
2.4 复比与射影变换的性质 40
2.5 射影变换的初步应用 54
2.5.1 帕斯卡定理的证明 54
2.5.2 圆锥*线的配极对偶 56
第3章 代数形式 64
3.1 齐次坐标 64
3.2 对偶命题 69
3.3 射影变换的代数形式 74
3.4 调和分割与复比的初步应用 80
3.4.1 调和分割 80
3.4.2 复比的初步应用 87
3.5 圆锥*线的代数形式 95
附录 行列式、线性方程组与矩阵 102
A.1 二阶行列式和二元线性方程组 102
A.2 三阶行列式和三元线性方程组 105
A.2.1 三阶行列式的定义及其性质 105
A.2.2 三元线性方程组 109
A.3 矩阵及其运算 111 目录
《美妙数学花园》丛书序
引言
第1章 平面刚体运动 6
第2章 平移、旋转和反射 14
第3章 平面刚体运动群 25
第4章 平面正交群 35
第5章 平面刚体运动的分类 46
第6章 有限运动群 55
第7章 平移与格点 62
第8章 离散运动群 72
第9章 带饰与面饰 77
第10章 空间刚体运动 88
第11章 正多面体的对称 101
第12章 群论的起源 112
参考文献 124 目录
《美妙数学花园》丛书序
第1章 什么是尺规作图 1
第2章 古代三大几何作图难题 11
2 1 倍立方问题 11
2.2 化圆为方问题 12
2.3 任意角的三等分问题 13
第3章 新的思想(1)一一几何问题代数化 19
第4章 新的思想(2)一一伽罗瓦的工作 26
第5章 倍立方问题不可解的证明 34
第6章 任意角三等分问题不可解的证明 38
第7章 进一步的讨论(1) 41
第8章 进一步的讨论(2) 44
第9章 化圆为方问题不可解的证明 51
第10章 结束语 57
参考文献 59
附录A 有理系数多项式 60
附录B 多元多项式和对称多项式 68
附录C 代数数和超越数、iπ的超越性 76
C.1 欧拉(Euler)公式 77
C.2 问题的简化 79
C.3 林德曼的考虑 84
C.4 埃尔米特的技巧 86
C.5 由素数p构造整数Np 91
C.6 计算Ak+iBk(1≤k≤n) 93
C.7 存在大素数p使得* 96
C.8 计算ηpk(x) 99 目录
《美妙数学花园》丛书序
前言
第1章 密码学术语和基本概念 1
1.1 保密通信 1
1.2 密码 4
1.3 密钥 7
1.4 密码体制 11
1.5 信息数字化 15
1.6 数字签名 17
第2章 古典密码体制 20
2.1 文字替换密码体制 20
2.2 机械密码体制 27
2.3 统计密码分析 42
第3章 对称密码体制 53
3.1 流密码的加密和解密算法 55
3.2 周期序列和伪随机性质 58
3.3 线性反馈移位寄存器序列 64
第4章 公钥密码体制 71
4.1 公钥密码体制 73
4.2 单向函数 75
4.3 RSA公钥密码算法 78
第5章 数字签名、身份识别和密钥交换 85
5.1 数字签名方案 85
5.2 离散对数问题 86
5.3 ElGamal数字签名算法 87
5.4 身份识别 90
5.5 棣菲-赫尔曼密钥交换算法 92
第6章 密钥共享 95
6.1 拉格朗日插值多项式 96
6.2 门限密钥共享体制 100
第7章 电子商务 106
7.1 电子商务系统的组成 108
7.2 电子商务的业务流程 110
参考文献 114
附录 辗转相除法、同余和原根 115
A.1 整数 115
A.2 辗转相除法 119
A.3 算术基本定理 126
A.4 同余式 129
A.5 欧拉函数 134
A.6 原根和指数 139
目录
《美妙数学花园》丛书序
楔子：笛卡儿之梦
第1章 创立篇 1
1.1 历史渊源 1
1.2 笛卡儿发明解析几何了吗 12
1.3 笛卡儿怎样发明解析几何 15
1.4 笛卡儿其人 23
1.5 殊途同归费马与解析几何 27
第2章 发展篇 35
2.1 17世纪：解释、完善与应用 35
2.2 18世纪的发展 46
第3章 意义篇 57
3.1 解析几何的实质 57
3.2 代数与几何结合的威力 59
3.3 描述运动与变化的数学工具 64
3.4 数学机械化的先驱 69
第4章 文化篇 71
4.1 笛卡儿的个性品质 71
4.2 笛卡儿创立解析几何的心路历程 76
4.3 笛卡儿解析几何的思想史渊源 80
4.4 笛卡儿创立解析几何的外部文化环境 89
尾声：回到笛卡儿之梦 92
参考文献 94
目录
《美妙数学花园》丛书序
第1章 引言 1
第2章 什么是十进数 6
2.1 测量线段之长 6
2.2 整数相除 15
2.3 正整数的平方根 18
第3章 有理数列的极限 26
第4章 实数的十进表示的定义，标准列的概念 40
第5章 有理数的十进表示 45
第6章 R中的算术运算及大小次序 57
第7章 两个重要的结论 67
参考文献 86
目录
《美妙数学花园》丛书序
第1章 生产者追求*大利润 1
l.1 资源*优配置——厂商的*大利润模型 1
1.2 附录：边际产出、生产函数、等高线和凹函数 6
第2章 厂商的*佳预算模型 15
2.1 厂商的*佳预算模型 15
2.2 非理智厂商的零结算模型 24
2.3 附录：无约束极值；拥挤——倶乐部函数 26
第3章 产出*大化和成本*小化 35
3.1 产出*大化模型 35
3.2 成本*小化模型 40
3.3 附录：梯度、拉格朗日乘子法、数学规划、图解法 44
第4章 生产要素有限制的资源配置模型 56
4.1 生产要素有限制的产出*大化模型 57
4.2 库恩-塔克条件 64
4.3 生产要素有限制的成本*小化模型 72
*4.4 附录：库恩-塔克定理 81
第5章 中央对地方的资金分配模型 85
5.1 集中决策模型 85
5.2 分散决策模型 90
5.3 资金分配的办法——试错法 91
第6章 多阶段生产的动态优化模型 99
6.1 问题的提出 99
6.2 三阶段生产的优化模型 99
6.3 多阶段原料配置的动态规划模型 102
*6.4 附录：动态规划的*优化原理 108
第7章 工厂如何制定生产计划 114
7.1 安排生产计划的优化模型 115
7.2 厂商的生产函数 119
*7.3 对偶规划模型及其性质 128
第8章 福利*大化模式 136
8.1 引论 136
8.2 多目标数学规划的Pareto*优解 138
8.3 多目标规划的线性加权和方法 142
8.4 福利*大化与多目标规划 145
*8.5 附录：线性加权与Pareto*优 152
第9章 交换才能生财——艾奇沃思盒状图 154
9.1 问题的提出 154
9.2 艾奇沃思盒状图 157
*9.3 附录：艾奇沃思盒状图中契约*线的求法 164
第10章 市场机制——看不见的手 168
10.1 供给函数和需求函数 168
10.2 均衡价格 170
10.3 均衡价格的另一种解释 172
10.4 技术水平和收入水平变动与均衡价格 173
第11章 瓦尔拉斯一般均衡 181
11.1 瓦尔拉斯均衡价格 181
*11.2 附录：瓦尔拉斯均衡价格存在性的证明 186
第12章 双头竞争模型——古诺模型 193
12.1 古诺模型 194
12.2 双头竞争的厂商之间需要合作吗 202
*12.3 附录：纳什均衡存在性的讨论 204
第13章 具有主从关系的模型——斯塔伯格模型 208
13.1 具有主从关系的双头模型 208
13.2 斯塔伯格模型的数例分析 213
第14章 厂商勾结——行业垄断的张伯伦模型
14.1 行业垄断的张伯伦模型 217
14.2 张伯伦模型的数例分析 219
参考文献 223
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