商品介绍

• 商品信息

• 出版社： 机械工业出版社

• 商品名称：实分析与复分析（英文版·原书第3版·典藏版）

• 作者：[美]沃尔特·鲁丁（Walter Rudin）

• 市场价：79.0

• ISBN号：9787111619550

• 版次：1-1

• 出版日期：2019-03

• 页数：416

• 字数：500

本书是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、LP-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、*大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、HP-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。本书体例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生的教材。

Preface
　　　　Prologue: The Exponential Function
　　　　Chapter 1 Abstract Integration 5
　　　　Set-theoretic notations and terminology 6
　　　　The concept of measurability 8
　　　　Simple functions 15
　　　　Elementary properties of measures 16
　　　　Arithmetic in [0, ∞] 18
　　　　Integration of positive functions 19
　　　　Integration of complex functions 24
　　　　The role played by sets of measure zero 27
　　　　Exercises 31
　　　　Chapter 2 Positive Borel Measures 33
　　　　Vector spaces 33
　　　　Topological preliminaries 35
　　　　The Riesz representation theorem 40
　　　　Regularity properties of Borel measures 47
　　　　Lebesgue measure 49
　　　　Continuity properties of measurable functions 55
　　　　Exercises 57
　　　　Chapter 3 [WTBX]L[WTBZ]\+p-Spaces 61
　　　　Convex functions and inequalities 61
　　　　The [WTBX]L[WTBZ]\+p-spaces 65
　　　　Approximation by continuous functions 69
　　　　Exercises 71
　　　　Chapter 4 Elementary Hilbert Space Theory 76
　　　　Inner products and linear functionals 76
　　　　Orthonormal sets 82
　　　　Trigonometric series 88
　　　　Exercises 92
　　　　Chapter 5 Examples of Banach Space Techniques 95
　　　　Banach spaces 95
　　　　Consequences of Baire’s theorem 97
　　　　Fourier series of continuous functions 100
　　　　Fourier coefficients of [WTBX]L[WTBZ]\+1-functions 103
　　　　The Hahn-Banach theorem 104
　　　　An abstract approach to the Poisson integral 108
　　　　Exercises 112
　　　　Chapter 6 Complex Measures 116
　　　　Total variation 116
　　　　Absolute continuity 120
　　　　Consequences of the Radon-Nikodym theorem 124
　　　　Bounded linear functionals on Lp 126
　　　　The Riesz representation theorem 129
　　　　Exercises 132
　　　　Chapter 7 Differentiation 135
　　　　Derivatives of measures 135
　　　　The fundamental theorem of Calculus 14~
　　　　Differentiable transformations 150
　　　　Exercises 156
　　　　Chapter 8 Integration on Product Spaces 160
　　　　Measurability on cartesian products 160
　　　　Product measures 163
　　　　The Fubini theorem 164
　　　　Completion of product measures 167
　　　　Convolutions 170
　　　　Distribution functions 172
　　　　Exercises 174
　　　　Chapter 9 Fourier Transforms 178
　　　　Formal properties 178
　　　　The inversion theorem 180
　　　　The Plancherel theorem 185
　　　　The Banach algebra [WTBX]L[WTBZ]\+1 190
　　　　Exercises 193
　　　　Chapter 10 Elementary Properties of Holomorphic
　　　　Functions 196
　　　　Complex differentiation 196
　　　　Integration over paths 200
　　　　The local Cauchy theorem 204
　　　　The power series representation 208
　　　　The open mapping theorem 214
　　　　The global Cauchy theorem 217,
　　　　The calculus of residues 224
　　　　Exercises 227
　　　　Chapter 11 Harmonic Functions 231
　　　　The Cauchy-Riemann equations 231
　　　　The Poisson integral 233
　　　　The mean value property 237
　　　　Boundary behavior of Poisson integrals 239
　　　　Representation theorems 245
　　　　Exercises 249
　　　　Chapter 12 The Maximum Modulus Principle 253
　　　　Introduction 253
　　　　The Schwa