内容提要

本书是《解题研究》的姊妹篇，专门针对数学常规问题，讲述解题所需的知识、方法、技巧等，揭示解题所应追求的简洁性和趣味性。本书适合进行常规数学教与学活动的师生阅读。本书分为三个部分：基础部分（60节），提高部分（50节），附录.基础部分的问题，内容较浅，解法比较简单.提高部分，内容较深，解法比较复杂。附录搜集作者在《学数学》杂志上发表的一些文章。

作者介绍

单墫，我国数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。
1983年获理科博士学位（我国首批18名博士之一），1991年当选全国“教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“学科带头人”。
单墫教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。
单墫教授主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到水平。
1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分，为我国数学竞赛事业作为很大贡献。

目录 

基础部分 1

溶液浓度 2

力求简单 3

整数好算 4

从何切入 5

立方体的展开 6

阶乘好大啊！ 7

又见阶乘 8

等比的值 9

简单的证法 别没事找事 11

如愿以偿 12

化为互质 13

是平方数 14

唯有一个 15

条件太多 16

五人合作 171

的变形 18

变为同分母 19

盯紧分母 20

瞄准目标 21

没有根式 22

一个恒等式 23

配方更好 24

又用配方 25

无需花招 26

何需套路 27

弄巧成拙 28

一次函数 29

变更原点 30

列表更好 31

尽信书，不如无书 32

用判别式？ 33

三次根式 34

不可忽视 35

不解风情 36

根的正负 37

函数单调 38

先定范围 39

中点距离 40

先抓西瓜 41

拼图游戏 42

知识障 43

面积之比 44

六边形面积 45

芝麻，开门 46

寻找条件 47

改造题目 48

排定大小 49

第六种证法 50

老封编的题 51

倒立而行 52

座位相邻 53

复数，并不复杂 54

取数 55

多项式 56

中位数 57

一座雄关 58

复数又来了 59

子集族个数 60

集合个数 未带地图的旅人提高部分 61

叶中豪的题 62

姜霁恒的题 63

外心的对称点 64

西摩松线 65

对称性 66

有与没有 67

三分之一 68

一道竞赛题的推广 69

新编几何题 70

相交的圆 71

两圆相切 72

又是两圆相切 73

无穷多个平方数 74

难亲数列 75

苍蝇、蝇魂 76

幽灵数列 77

沿数轴前进 78

侣伴数列 79

代数式的值 80

幂和的不等式 81

整数逼近 82

标准化 83

两组正整数 84

整数组数 85

多个函数 86

一个多项式 87

乘积的项数 88

上要封顶 89

柳暗花明 90

剩余系相加 91

添加元素 92

数论函数 93

廉洁不廉洁 94

四进制 95

差分再来 96

复数的模 97

递推与归纳 98

不动点 99