商品详情
| 商品基本信息 | |
| 商品名称： | 离散数学及其应用（原书第7版） |
| 作者： | Kenneth H.Rosen |
| 市场价： | 129.00 |
| ISBN号： | 9787111453826 |
| 版次： | 1－1 |
| 出版日期： | 2015-01 |
| 页数： | 793 |
| 字数： | |
| 出版社： | 机械工业出版社 |
| 目录 | |
| 《离散数学及其应用(原书第7版)》 出版者的话 译者序 前言 配套网站 致学生 关于作者 符号表 第1章 基础：逻辑和证明1 1.1 命题逻辑1 1.1.1 引言1 1.1.2 命题1 1.1.3 条件语句4 1.1.4 复合命题的真值表8 1.1.5 逻辑运算符的优先级8 1.1.6 逻辑运算和位运算8 练习10 1.2 命题逻辑的应用15 1.2.1 引言15 1.2.2 语句翻译15 1.2.3 系统规范说明16 1.2.4 布尔搜索16 1.2.5 逻辑谜题17 1.2.6 逻辑电路18 练习19 1.3 命题等价式22 1.3.1 引言22 1.3.2 逻辑等价式23 1.3.3 德·摩根律的运用25 1.3.4 构造新的逻辑等价式25 1.3.5 命题的可满足性26 1.3.6 可满足性的应用27 1.3.7 可满足性问题求解29 练习30 1.4 谓词和量词32 1.4.1 引言32 1.4.2 谓词33 1.4.3 量词35 1.4.4 约束论域的量词37 1.4.5 量词的优先级38 1.4.6 变量绑定38 1.4.7 涉及量词的逻辑等价式38 1.4.8 量化表达式的否定39 1.4.9 语句到逻辑表达式的翻译40 1.4.10 系统规范说明中量词的使用42 1.4.11 选自路易斯·卡罗尔的例子42 1.4.12 逻辑程序设计43 练习44 1.5 嵌套量词49 1.5.1 引言49 1.5.2 理解涉及嵌套量词的语句49 1.5.3 量词的顺序50 1.5.4 数学语句到嵌套量词语句的翻译51 1.5.5 嵌套量词到自然语言的翻译52 1.5.6 汉语语句到逻辑表达式的翻译52 1.5.7 嵌套量词的否定53 练习54 1.6 推理规则59 1.6.1 引言59 1.6.2 命题逻辑的有效论证60 1.6.3 命题逻辑的推理规则61 1.6.4 使用推理规则建立论证62 1.6.5 消解律63 1.6.6 谬误64 1.6.7 量化命题的推理规则64 1.6.8 命题和量化命题推理规则的组合使用66 练习66 1.7 证明导论69 1.7.1 引言69 1.7.2 一些专用术语70 1.7.3 理解定理是如何陈述的70 1.7.4 证明定理的方法70 1.7.5 直接证明法71 1.7.6 反证法71 1.7.7 归谬证明法73 1.7.8 证明中的错误75 1.7.9 良好的开端76 练习77 1.8 证明的方法和策略78 1.8.1 引言78 1.8.2 穷举证明法和分情形证明法78 1.8.3 存在性证明81 1.8.4 唯一性证明84 1.8.5 证明策略84 1.8.6 寻找反例86 1.8.7 证明策略实践86 1.8.8 拼接87 1.8.9 开放问题的作用89 1.8.10 其他证明方法90 练习90 关键术语和结论92 复习题94 补充练习95 计算机课题97 计算和探索97 写作课题98 第2章 基本结构：集合、函数、序列、求和与矩阵99 2.1 集合99 2.1.1 引言99 2.1.2 文氏图101 2.1.3 子集102 2.1.4 集合的大小103 2.1.5 幂集103 2.1.6 笛卡儿积104 2.1.7 使用带量词的集合符号105 2.1.8 真值集和量词106 练习106 2.2 集合运算108 2.2.1 引言108 2.2.2 集合恒等式110 2.2.3 扩展的并集和交集112 2.2.4 集合的计算机表示114 练习115 2.3 函数118 2.3.1 引言118 2.3.2 一对一函数和映上函数120 2.3.3 反函数和函数组合122 2.3.4 函数的图124 2.3.5 一些重要的函数125 2.3.6 部分函数127 练习128 2.4 序列与求和132 2.4.1 引言132 2.4.2 序列133 2.4.3 递推关系134 2.4.4 特殊的整数序列136 2.4.5 求和137 练习141 2.5 集合的基数144 2.5.1 引言144 2.5.2 可数集145 2.5.3 不可数集合147 练习149 2.6 矩阵151 2.6.1 引言151 2.6.2 矩阵算术152 2.6.3 矩阵的转置和幂153 2.6.4 0-1矩阵153 练习155 关键术语和结论158 复习题160 补充练习160 计算机课题162 计算和探索163 写作课题163 第3章 算法164 3.1 算法164 3.1.1 引言164 3.1.2 搜索算法166 3.1.3 排序167 3.1.4 贪婪算法170 3.1.5 停机问题172 练习173 3.2 函数的增长176 3.2.1 引言176 3.2.2 大O记号176 3.2.3 一些重要函数的大O估算179 3.2.4 函数组合的增长182 3.2.5 大Ω与大Θ记号183 练习184 3.3 算法的复杂度187 3.3.1 引言187 3.3.2 时间复杂度188 3.3.3 矩阵乘法的复杂度190 3.3.4 算法范型191 3.3.5 理解算法的复杂度192 练习195 关键术语和结论198 复习题199 补充练习200 计算机课题203 计算和探索203 写作课题203 第4章 数论和密码学204 4.1 整除性和模算术204 4.1.1 引言204 4.1.2 除法204 4.1.3 除法算法205 4.1.4 模算术206 4.1.5 模m算术208 练习208 4.2 整数表示和算法210 4.2.1 引言210 4.2.2 整数表示210 4.2.3 整数运算算法213 4.2.4 模指数运算216 练习217 4.3 素数和最大公约数219 4.3.1 引言219 4.3.2 素数220 4.3.3 试除法220 4.3.4 埃拉托斯特尼筛法221 4.3.5 关于素数的猜想和开放问题224 4.3.6 最大公约数和最小公倍数225 4.3.7 欧几里得算法227 4.3.8 gcd的线性组合表示228 练习230 4.4 求解同余方程233 4.4.1 引言233 4.4.2 线性同余方程233 4.4.3 中国剩余定理235 4.4.4 大整数的计算机算术236 4.4.5 费马小定理237 4.4.6 伪素数238 4.4.7 原根和离散对数239 练习240 4.5 同余应用243 |
| 内容简介 | |
| 《离散数学及其应用(原书第7版)》是经典的离散数学教材，为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及数学推理、组合分析、离散结构、算法思想以及应用与建模。全书取材广泛，除包括定义、定理的严格陈述外，还配备大量的实例和图表说明、各种练习和题目以及丰富的历史资料和网站资料。第7版在前六版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。 《离散数学及其应用(原书第7版)》可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。 |
- 机械工业出版社旗舰店 （微信公众号认证）
- 扫描二维码，访问我们的微信店铺
- 随时随地的购物、客服咨询、查询订单和物流...
