书名：一题一课.奇思妙解高中数学题（立体几何与解析几何）  
ISBN：9787308169592  
作者：宫前长  


内容提要：  

本书集精英群策群力，化智慧齐心协力，目录清晰，思路自然，剖析透彻，多层次、多视角地窥视数学题的背景、解法和溯源，分享反思总结审题、解题经验，让学生轻松学好高中立体几何与解析几何.

本书具有以下特点：

1.采取一题多解的发散思维方式彻底解读高考试题，注重解题思路的梳理（奇思），多角度、多层次地将高考真题讲透，让学生经历奇思妙解的思维过程，真正掌握学透一题、妙解一类，明确解题的入手处和关键点.

2. 总结解题经验（思路、方法）与归纳（规律、策略），拓展解题思路与相关结论的推广，精心打造解题“金钥匙”的策略与方法.

3.以学生的“最近发展区”为基准，力争“跳起来摘到桃子”的原则进行变式训练，通过解题训练，提升几何学习的自信心.

4. 每一道训练题，都采用一题多解的方式详细解答，学生通过阅读、对比自己的审题、解题思路与方法，对该题进行查缺补漏，规范解题过程，提升解题能力.

媒体评论：  

奇思妙解数学题（高中解析几何与立体几何）

高中生一提起几何就会皱眉头，心中会“怨”立体几何空间位置的结构想象“难成型”；心里会“恨”解析几何的代数运算繁杂“好可怕”.即使这样，为了学好数学，不惜花时间、花精力，不断地尝试着，努力着打开学好高中几何的轻松通道，期望解题时眼前豁然开朗.

如何改变这种现状？可以给学生点亮几何学习道路上的一盏灯.仅凭我一人之智慧，难以胜任.只有集精英群策群力，化智慧齐心协力，才能编写出一本：目录清晰，思路自然，剖析透彻，多层次、多视角地窥视数学题的背景、解法和溯源，分享反思总结审题、解题经验，让学生轻松学好几何.

基于此种想法，就想到了好友齐建民先生的QQ群-----中国数学解题研究会（群号：47224687），该群汇聚2000名数学爱好者，得到了群中老师的积极响应和全力支持.编写前期，我负责制定写作模板，统一写作要求，审阅稿件；齐建民老师负责组建具有经验丰富、解题高手的一线教师为主的写作团队，同时邀请了部分省、市数学名师，参与讨论和交流，以确保编写理念（刷百题不如解透一题）顺利贯彻和编写书稿的完成.

写作团队成员自由投稿，集思广益，本着“优中择优”的原则收集、选稿，多次修稿、审稿、定稿.

本书具有以下特点：

（1）重点突出--奠理解.结合高考命题方向和近五年高考试题所涉及的高频考点，作为选题的重点，进行专题突破，用智慧唤醒读者思维的灵性.

（2）拓宽视野--定方向.以“题”为依托，看准审题方向，多层次、多视角地剖析和多解，有利于学生数学思维的拓展，让理性思维在有广度、深度的解题欣赏中得到浸润.

（3）提升思维--炼能力.融新课标命题理念和命制技术于“一题”之中，借一题多解提升学生的思维能力为根本，砺炼解题真功夫，培养思维的发散性、灵活性和深刻性.

（4）强化反思--谋策略.把握高考方向、透析命题规律和解题方法，强化反思，深究解题策略、规律与方法的分享，感受发现数学的真、善、美.

本书栏目简介：

【例题】进行总体点评：例题考查的重要知识点、思想方法与数学能力，还点评题目难度和解题的关键点.阅读后能够总体认识此类高考题，掌握备考方向和试题框架.

【解法】采取一题多解的发散思维方式彻底解读高考试题，注重解题思路的梳理（奇思），多角度、多层次地将高考真题讲透，让学生经历奇思妙解的思维过程，真正掌握学透一题、妙解一类，明确解题的入手处和关键点.

【经验分享】围绕本题解法，总结解题经验（思路、方法）与归纳（规律、策略），拓展解题思路与相关结论的推广，精心打造解题“金钥匙”的策略与方法.

【变式】以学生的“最近发展区”为基准，力争“跳起来摘到桃子”的原则进行变式训练，通过解题训练，提升几何学习的自信心.

【答案详解】每一道训练题，都采用一题多解的方式详细解答，学生通过阅读、对比自己的审题、解题思路与方法，对该题进行查缺补漏，规范解题过程，提升解题能力.

 数学家苏步青教授说“学习数学要多做习题，边做边思索.先知其然，然后知其所以然”.建议学生阅读本书时，先审题，梳理解题思路，选好解题策略，用好解题方法，再与本书提供的思路、方法对比，这样做更能够体现出本书价值，甚至还能够引发出更多地惊喜.

真诚地感谢编写本书的各位老师！感谢群内、群外支持我、给我提供好题和各种解题思路及解法的老师！

尽管编写团队精诚团结、同心同德、精心打造本书，但由于我们水平有限，书中难免会出现不当之处，敬请专家、读者不吝指正.衷心希望这本书能成为同学们学习几何的良师益友；成为老师们教学的好助手.

宫前长

目录：  

主 编：宫前长

副主编：齐建民

编委：宫前长 吕增锋   张培强  郝海龙  敖德兵    汪仁林

     周喜瑞 王成功  汪 飞   康东明  万 强    林永强

     张芙华 吕 鹏   李鸿昌  左雪蕾  郝鹏飞    曹 萍

      李 宁

目录

  序 言

第1课 三视图与直观图

第2课  异面直线的问题

第3课  空间线、线的平行与垂直

第4课   空间线、面平行的证明

第5课  空间线、面垂直的证明

第6课  空间线、面角的计算

第7课    空间距离的计算

第8课    空间几何体的外接球问题

第9课  立体几何中的翻折问题

第10课 立体几何中的探索性问题

第11课  立体几何中的最值问题

第12课  立体几何中的存在性问题

第13题  直线与直线的位置关系

第14课 动直线“隐藏”的定点

第15课 直线的方程“互译”-

    第16课    直线与圆的位置关系

   第17课    圆中的最值

第18课 圆中的定值  

   第19课 破解直线、圆中的参数范围

第20课 直线、圆的对称问题

第21课 直线与圆相切的问题

第22课 圆的方程“互译”

第23课 椭圆标准方程的“确定”

第24课 椭圆中的对称性问题

第25课 椭圆中的存在性问题

   第26课 椭圆中的离心率

第27课 椭圆离心率的取值范围

第28课 直线与椭圆的位置关系  

第29课 椭圆中的斜率定积问题

第30课 双曲线中的离心率

第31课  直线与双曲线的位置关系    

第32课 直线与抛物线的位置关系

第33课 抛物线的焦点弦问题

第34课 抛物线中的存在性问题

   第35课 圆锥曲线中的焦点弦问题

第36课 圆锥曲线中的中点弦问题   

   第37课 圆锥曲线中的切点弦问题

   第38课 圆锥曲线中的定值问题

第39课 圆锥曲线中的定点问题     

   第40课 圆锥曲线中的最值问题

第41课 圆锥曲线中的参数方程与极坐标方程

第42课 调和点列“进驻”圆锥曲线

第43课 解析几何中元素范围的“确定”-

第44课 方程意识“大破”解析几何题

第45课 坐标变量“点破”三点共线

第46课 平面几何“巧破”圆锥曲线小题   

 一课一练答案及解析

在线试读：