本书第一版被列入普通高等教育“九五”重点教材”。与同类教材相比，本书有以下特点：1. 突出几何思想的教育, 强调形与数的结合; 2. 方法上强调解析法和综合法并重，力求使抽象内容变得通俗易懂; 内容编排上采用“实例—理论—应用”的方式, 具体易懂; 内容选取上兼顾各类高等学校的教学情况, 具有广泛的适用性。3. 在主要讲解空间解析几何的基本内容和方法的基础上，介绍仿射理论、仿射变换和保距变换以及射影几何学中的基本知识, 较好地反映了几何学课程内容的全貌。本书是学习几何学的入门教材.书中既讲解了空间解析几何的基本内容和方法，又讲解了仿射几何中的基本内容和思想，还介绍了射影几何中的基本知识，较好地反映了几何学课程内容的全貌.全书共分五章，每一章都配有一定数量的习题，书末附有部分习题答案和提示，便于读者深入学习或自学.本书突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用“实例—理论—应用”的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高等学校的教学情况，具有广泛的适用性.本书表达通顺，说理严谨，阐述由浅入深、深入浅出.因此，本书是一本颇具特色、受广大高等学校欢迎的“解析几何”和“几何学”课程教材.本书不仅可作为高等学校本科生“解析几何”和“几何学”课程的教材，而且对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者来说，也是一本适宜的课外读物或参考书.尤承业 ?____________________________ ?尤承业：北京大学数学科学学院教授、博士生导师。曾在我社出版的教材有《基础拓扑学讲义》《解析几何》,其中《解析几何》是普通高等教育"九五"重点教材。

解析几何（第二版）

第一章　向量代数 sect;1　向量的线性运算 　1.1　向量的概念、记号和几何表示 　1.2　向量的线性运算 　1.3　向量的分解 　1.4　在三点共线问题上的应用 　习题 1.1

sect;2　仿射坐标系 　2.1　仿射坐标系的定义 　2.2　向量的坐标 　2.3　几何应用举例 　习题 1.2

sect;3　向量的内积 　3.1　向量的投影 　3.2　内积的定义 　3.3　内积的双线性性质 　3.4　用坐标计算内积 　习题 1.3

sect;4　向量的外积 　4.1　三个不共面向量的定向 　4.2　外积的定义 　4.3　外积的双线性性质 　4.4　用坐标计算外积 　习题 1.4

sect;5　向量的多重乘积 　5.1　二重外积 　5.2　混合积 　5.3　用坐标计算混合积 　习题 1.5

第二章　空间解析几何 sect;1　图形与方程 　1.1　一般方程与参数方程 　1.2　柱坐标系和球坐标系 　习题 2.1

sect;2　平面的方程 　2.1　平面的方程 　2.2　平面一般方程的系数的几何意义 　2.3　平面间的位置关系 　*2.4　三元一次不等式的几何意义 　习题 2.2

sect;3　直线的方程 　3.1　直线的两类方程 　3.2　直线与平面的位置关系，共轴平面系 　3.3　直线与直线的位置关系 　习题 2.3

sect;4　涉及平面和直线的度量关系 　4.1　直角坐标系中平面方程系数的几何意义 　4.2　距离 　4.3　夹角 　习题 2.4

sect;5　旋转面、柱面和锥面 　5.1　旋转面 　5.2　柱面 　5.3　锥面 　习题 2.5

sect;6　二次曲面 　6.1　压缩法 　6.2　对称性法 　6.3　平面截线法 　6.4　在仿射坐标系中五种特殊二次方程的图像 　习题 2.6

sect;7　直纹二次曲面 　7.1　双曲抛物面的直纹性 　7.2　单叶双曲面的直纹性 　习题 2.7

第三章　坐标变换与二次曲线的分类 sect;1　仿射坐标变换的一般理论 　1.1　过渡矩阵、向量和点的坐标变换公式 　1.2　图形的坐标变换公式 　1.3　过渡矩阵的性质 　1.4　代数曲面和代数曲线 　1.5　直角坐标变换的过渡矩阵、正交矩阵 　习题 3.1

sect;2　二次曲线的类型 　2.1　用转轴消去交叉项 　2.2　用移轴进一步简化方程 　习题 3.2

sect;3　用方程的系数判别二次曲线的类型不变量 　3.1　二元二次多项式的矩阵 　3.2　二元二次多项式的不变量 I?, I?, I? 　3.3　用不变量判别二次曲线的类型 　*3.4　半不变量 K? 　习题 3.3

sect;4　圆锥曲线的仿射特征 　4.1　直线与二次曲线的相交情况 　4.2　中心 　4.3　渐近方向 　4.4　抛物线的开口朝向 　4.5　直径与共轭 　4.6　圆锥曲线的切线 　*4.7　两点的共轭关系，点的极线和直线的极点 　习题 3.4

sect;5　圆锥曲线的度量特征 　5.1　抛物线的对称轴 　5.2　椭圆和双曲线的对称轴 　习题 3.5

第四章　保距变换和仿射变换 sect;1　平面的仿射变换与保距变换 　1.1　一一对应与可逆变换 　1.2　平面上的变换群 　1.3　保距变换 　1.4　仿射变换 　习题 4.1

sect;2　仿射变换基本定理 　2.1　仿射变换决定的向量变换 　2.2　仿射变换基本定理 　2.3　关于保距变换 　2.4　二次曲线在仿射变换下的像 　2.5　仿射变换的变积系数 　习题 4.2

sect;3　用坐标法研究仿射变换 　3.1　仿射变换的变换公式 　3.2　变换矩阵的性质 　3.3　仿射变换的不动点和特征向量 　3.4　保距变换的点变换公式 　习题 4.3

sect;4　图形的仿射分类与仿射性质 　4.1　平面上图形的仿射分类和度量分类 　4.2　仿射概念与仿射性质 　*4.3　几何学的分类 　习题 4.4

*sect;5　空间的仿射变换与保距变换简介 　5.1　定义和线性性质 　5.2　空间仿射变换导出的空间向量的线性变换 　5.3　空间仿射变换基本定理 　5.4　在规定的坐标系中空间仿射变换的变换公式 　5.5　不动点和特征向量 　5.6　空间的刚体运动 　习题 4.5

第五章　射影几何初步 sect;1　中心投影 　习题 5.1

sect;2　射影平面 　2.1　中心直线把与扩大平面 　2.2　扩大平面和中心直线把上的;线结构 　2.3　点与线的关联关系 　2.4　射影平面的定义 　习题 5.2

sect;3　交比 　3.1　普通几何中的交比 　3.2　中心直线把和扩大平面上的交比 　3.3　调和点列与调和线束 　习题 5.3

sect;4　射影坐标系 　4.1　中心直线把上的射影坐标系 　4.2　扩大平面上的射影坐标系 　4.3　扩大平面上的仿射ndash;射影坐标系 　4.4　射影坐标的应用 　4.5　对偶原理 　习题 5.4

sect;5　射影坐标变换与射影变换 　5.1　射影坐标变换 　5.2　射影映射和射影变换 　5.3　射影映射基本定理 　5.4　射影变换公式和变换矩阵 　习题 5.5

sect;6　二次曲线的射影理论 　6.1　射影平面上的二次曲线及其矩阵 　6.2　二次曲线的射影分类 　6.3　两点关于圆锥曲线的共轭关系 　6.4　配极映射 　6.5　几个著名定理 　习题 5.6

附录　行列式与矩阵 　一、行列式 　二、矩阵

部分习题答案和提示