书名：电磁学千题解（第二版）+ 电磁学千题解（第二版）+ 理论力学学习指导与习题解析（第二版）
定价：266.0
ISBN：9787030571182
作者：无
版次：1
出版时间：2018-05

内容提要：

《电磁学千题解（第二版）》是根据作者多年在北京大学的教学经验和心得体会，在前版基础上，查漏补缺修订而成. 全书共1000道题，分为十二章，内容基本涵盖电磁学课程的各个领域，从库仑定律到麦克斯韦方程和电磁波．每道题均给出详细解答，部分题给出多种解法，一些题附有讨论或说明.书中所收题目以基本题为主，即电磁学基本内容的题，题型包括概念题、计算题、推理题和判断题等，有些同一类型题，作者还从不同侧面或不同角度，收入多道题；除基本题外，书中也收入一些较难的、较深入的、联系实际的和反映新成就的题，以满足不同需求. 同时为满足考研和竞赛的需要，书中还收入不少研究生入学试题和各种物理竞赛题.为激发学生兴趣，本次修订在每章均增加了有关电磁学历史的知识。
《电磁学千题解（第二版）》可作为物理类专业电磁学课程的学习辅导书，也可作为大学或高中物理竞赛、研究生入学考试复习参考用书.对普通高等学校物理教师的电磁学教学，本书亦有参考价值.
《电动力学千题解》与目前的教学大纲密切配合，共分电磁现象的普遍规律、静电场和静磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义相对论、带电粒子与电磁场的相互作用等。在题解中，本书既注重物理上的分析，也注意数学演算，有些题还给出了多种解法，并加以讨论。本书还收入了国内硕士、博士研究生入学试题和1979~1988年李政道教授主持的中国赴美物理研究生考试（CUSPEA）的有关试题。相比于第二版，本版除了对一些题目和解答做了增删修改外，还增加了一些题。所增加的部分主要为电动力学基本内容的题，除少数自编外，大部分改编自电动力学的世界名著的例题和习题。
《理论力学学习指导与习题解析》是作者在南京大学物理学院与匡亚明学院多年教学实践基础之上 编写的教学辅导书，主要包括基本理论纲要、解题方法和习题解答三部分，涵盖了物理学及相关专业理论力学课程的基本内容并在某些方面有所提高。书中注重解题的规范性、方法性和技巧性，一题多解，将概念分析与问题求解有机地结合起来，使学生正确地理解基本物理概念并培养灵活运用基本理论的能力。习题后面的说明以及一些精选的新题融合了物理学发展的*新成果，意在拓宽学生的思路，了解力学与相关学科的联系。

作者简介：

张之翔，1950年考入清华大学，后随清华大学物理系调入北京大学。1953年北京大学物理系毕业后留校任教，在北大教书近四十年，1988年获北京大学优秀教师奖。
1980~1988年任中美联合招收赴美物理研究生考试(CUSPEA)普物阅卷组组长。1984~1989年任全国高校理科教材编审委员会委员。1988~1990年任Asian-Pacific Physics News编辑。1986~2004年任中国物理学会教育委员会国际交流组成员。曾任中国物理学会教育委员会物理教育研究协会成员、《国家物理学试题库系统》科研课题领导机构成员兼学科专家组成员。

目录：

目录
第二版说明
**版前言
**章 静电学 （1）
1.1 库仑定律 （1）
电场强度 （15）
1.3 高斯定理 （68）
电势 （93）
第二章 导体和电介质 （155）
2.1 导体 （155）
2.2 电介质 （186）
2.3 电容 （ 219）
第三章 静电能量 （263）
第四章 直流电 （297）
4.1 电阻 （297）
4.2 直流电路 （324）
4.3 电流的微观机制 （353）
第五章 电流的磁场 （358）
5.1 电流的磁场 （358）
5.2 安培环路定理 （399）
第六章 洛伦兹力 （ 418）
6.1 洛伦兹力 （418）
6.2 安培力 （451）
第七章 磁介质 （482）
第八章 电磁感应 （521）
8.1 电磁感应定律 （521）
8.2 狭义相对论 （561）
8.3 自感和互感 （569）
8.4 超导 （606）
第九章 磁场能量 （ 610）
第十章 暂态过程 （628）
第十一章 交流电 （ 671）
第十二章 麦克斯韦方程 （727）
12.1 麦克斯韦方程 （727）
12.2 电磁波 （743）
附录 （757）
基本物理常量表 （757）

目录
第三版说明
第二版序
**版序
**章 电磁现象的普遍规律 1
1.1 推导梯度、散度和旋度的表达式 1
1.2 推导▽2φ的表达式 2
1.3 证明▽2（uv）＝v▽2u+u▽2v+2(▽u)·（▽v） 2
1.4 求▽2F[u(r)] 3
1.5 证明三个公式：▽(f·g)，▽·(f×g)和▽×X(f×g) 4
1.6 证明▽×(▽×f)=▽(▽·f)-▽2f 8
1.7 证明 9
1.8 证明 9
1.9 证明 10
1.10 错用斯托克斯公式 10
1.11 用δ函数表示电荷量密度 10
1.12 求δ函数表示电偶极矩的电荷量密度 13
1.13 证明 14
1.14 证明 15
1.15 求φ=a·r的E和A=b×r的B 17
1.16 均匀磁场的矢势 17
1.17 张量与矢量的点乘 19
1.18 证明及ε为对称张量 20
1.19 证明 22
1.20 圆柱电容器（CUSPEA题） 24
1.21 导电介质内的电荷量密度 25
1.22 由麦克斯韦方程组导出电荷守恒定律 25
1.23 证明 26
1.24 平行板电容器（CUSPEA题） 26
1.25 磁单极（CUSPEA题） 28
1.26 有磁单极子时的麦克斯韦方程组 30
1.27 带有电荷和磁荷的粒子（CUSPEA题） 31
1.28 盖革记数器（CUSPEA题） 37
1.29 证明格林倒易定理 39
1.30 应用格林倒易定理的例子 42
1.31 静电平衡时导体上的电荷分布是**的 43
1.32 电荷在导体上静电平衡时电场能量*小 46
1.33 电流在导体内按欧姆定律分布时焦耳热*小 48
1.34 引入不带电导体时电场能量减少 49
1.35 引入不同介质时电场能量的变化 50
1.36 电荷仅受静电力不能达到稳定平衡 53
1.37 电偶极子在外电场中受的力 53
1.38 电偶极子在外电场中受的力矩 54
1.39 两电偶极于间的电势能和作用力 54
1.40 用麦克斯韦应力张量计算两电荷间的力 58
1.41 带电粒子在静电场中的运动 61
1.42 电子在E⊥B的场中运动的轨迹 61
1.43 电子在E⊥B的场中运动 63
1.44 电力线与介质交界面的夹角 64
1.45 电流密度J的边值关系 66
1.46 E穿过电偶极层时连续 66
1.47 进入载流导线的S=E×H 66
1.48 平行板电容器充放电时的S 67
1.49 载流螺线管电流变化时的S 68
1.50 同轴电缆传输的功率 70
1.51 δ函数的电荷所产生的电势 71
1.52 电偶极子的φ和E 72
1.53 斜置电偶极子的φ和E 73
1.54 原点外的电偶极子的φ和E 74
1.55 一段直线电荷的φ 76
1.56 基态氢原子的φ和E 77
1.57 基态氢原子电子云的静电能 78
1.58 电荷分布在外电场中的电势能 79
1.59 平行输电线的A和B 80
1.60 圆环电流的A和B 82
1.61 均匀圆盘电荷旋转时的A和B 85
1.62 均匀球体电荷旋转时的A和B 86
1.63 用毕奥-萨伐尔定律计算圆环电流的B 89
1.64 椭圆电流中心的B 92
1.65 两共轴圆环电流间的安培力 94
1.66 两共轴圆环间的互感 96
1.67 用电流密度表示磁场能量 97
1.68 永磁体的磁场（CUSPEA题） 98
1.69 安培环路定理的证明 100
1.70 公式的证明 102
第二章 静电场和静磁场 105
2.1 由已知电势求电荷分布 105
2.2 证明无电荷处电势不能为极值 106
2.3 平行板电容器中的电势 107
2.4 由电荷分布求电势 108
2.5 证明导体表面附近 109
2.6 电荷在导体椭球面上的分布 110
2.7 带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系 112
2.8 等势面族的条件 115
2.9 导体薄圆盘上电荷量的面密度 119
2.10 平行导体板间有带电线 求电势 120
2.11 长方形空间给定边界条件 求电势 123
2.12 无限长矩形空腔内的电势 125
2.13 导体球放人外电场中 求电势等 127
2.14 导体球放人外电场中（CUSPEA题） 129
2.15 介质球放人外电场中 求电势等 130
2.16 介质球在外电场中分成两半时受的静电力 134
2.17 介质球外一点电荷，求电势 137
2.18 驻极体球的电势 139
2.19 介质内球形空腔中的电势 141
2.20 导体球壳内有电偶极子，求电势 142
2.21 介质球中心有电偶极子，求电势 144
2.22 金属球壳间两半不同介质，求电势 146
2.23 导体半球放在带电导体平面上 149
2.24 地面电场拉起导体半球的条件 151
2.25 电解液中有导体球，求电流分布 151
2.26 球面两半电势不同，求球内外电势 155
2.27 两共顶圆锥面电势不同，求电势等 158
2.28 均匀带电圆环的电场强度 159
2.29 均匀带电圆环的电势 163
2.30 均匀带电圆盘的电势 169
2.31 轴线上的电势等于柱面电势的平均 175
2.32 证明静电势的平均值定理 176
2.33 导体圆柱横放在外电场中，求电势 178
2.34 介质圆柱横放在外电场中，求电场 180
2.35 介质圆柱横放在外电场中，求电势 181
2.36 带电导体圆柱外一半真空一半介质 183
2.37 给定圆柱面上的电势 求柱内电势 186
2.38 导体圆筒两半电势不同 求电势 187
2.39 圆筒两半电势为U1和U2，求筒内电势 189
2.40 圆筒分四等片，电势不同，求筒内电势 192
2.41 圆筒分四等片，电势不同，求筒内电势 194
2.42 给定圆筒底面和侧面的电势，求筒内电势 196
2.43 给定圆筒底面和侧面的电势，求筒内电势 198
2.44 两导体平面夹角中的电势 200
2.45 两导体平面夹一导体柱面，求电势 202
2.46 导体上锥形坑内和锥形峰附近的电势 206
2.47 导体平面外一点电荷，求电势等 210
2.48 将电荷从导体平面移开所需做的功 211
2.49 导体平面有一鼓包，上有点电荷，求电势等 213
2.50 导体平面外一电偶极子，求电场等 215
2.51 电偶极子在导体平面外受的力 217
2.52 两平行导线间单位长度的电容 219
2.53 导体平面与平行导线间的电容 224
2.54 导体圆柱外有平行的线电荷，求电势等 226
2.55 导体球外有一点荷，求电势等 227
2.56 导体球形空腔内一点电荷，求电势 230
2.57 金属球壳内外点电荷之间的库仑力 232
2.58 球形放电器击穿电压的近似值 233
2.59 半无限大介质外一点电荷，求电势 235
2.60 写出上半空间的格林函数，并用来求电势 237
2.61 电荷球对称分布时的p和Q 239
2.62 电荷轴对称分布时的p和Q 240
2.63 电荷分布在一段直线上，求电势 241
2.64 一段线电荷对中点和端点的p和Q 243
2.65 均匀带电圆环在远处的电势 245
2.66 带电圆环的电偶极矩和电四极矩 246
2.67 由电四极矩的电势求电场强度 247
2.68 线性电四极子的电势 248
2.69 平面电四极子的电势 250
2.70 平面电四极子斜置时的电四极矩 253
2.71 球面电荷旋转时的磁场 254
2.72 介质球放人外磁场中，求磁场 259
2.73 介质球放人外磁场中（CUSPEA题） 261
2.74 均匀磁化球的φm和B 265
2.75 均匀磁化球的A和B 266
2.76 中子星磁场的极限值 270
2.77 铁磁球放人磁介质中，求磁场等 272
2.78 介质圆柱横向磁化时的磁场 274
2.79 磁棒在远处产生的磁场 276
2.80 有限长载流螺线管的磁场 276
2.81 介质圆柱横放在外磁场中，求磁场 278
2.82 两磁偶极子的平衡位置 280
第三章 电磁波的传播 281
3.1 均匀介质中麦克斯韦方程的两组解 281
3.2 由平面单色波的E求H、w和S 282
3.3 两个线偏振的电磁波的叠加 283
3.4 无色散介质中的能流速度等于相速 285
3.5 电磁波在导电介质中的阻抗 285
3.6 赫兹矢量和它所满足的方程 286
3.7 晶体光学的**基本方程与离散角 288
3.8 晶体光学的第二基本方程与线偏振 289
3.9 主速度的物理意义 292
3.10 各向并性晶体内光的电场强度的方向 293
3.11 晶体光学中相速度的菲涅耳方程 296
3.12 电磁波反射和折射时的规律 298
3.13 反射波和透射波的振幅和能流密度 299
3.14 电磁波经过介质交界面时能量守恒 301
3.15 电磁波的反射率、透射率和光压 304
3.16 平面电磁波的反射率和偏振状态 306
3.17 虹的偏振度 307
3.18 虹霓在雨点内的反射都不是反射 311
3.19 线偏振波经全反射后的偏振状态 312
3.20 在布儒斯特角附近的反射率 315
3.21 两介质交界面上反射波的振幅 317
3.22 圆偏振波入射到介质平面上，求反射波和折射波 319
3.23 导电介质中电磁波的相速度及相位 321
3.24 折射人导电介质内的电磁波及穿透深度 324
3.25 电磁波射人海水的深度 326
3.26 电磁波从海水到空气的全反射 328
3.27 导体内电磁波能量全变成焦耳热 329
3.28 电磁波射到导体表面产生的压强 330
3.29 导电介质对线偏波的反射 331
3.30 金属反射电磁波时产生的相位差 334
3.31 圆柱形导线中交变电流的趋肤效应 337
3.32 增透膜的厚度 340
3.33 法布里-珀罗干涉仪（CUSPEA题） 343
3.34 透过银箔的电磁波 345
3.35 用纵向分量表示矩形波导管中的场 347
3.36 用纵向分量表示圆柱波导管中的场 348
3.37 金属波导管不能传播TEM波 349
3.38 理想导体壁的矩形波导管 349
3.39 矩形波导管中的TE10波 351
3.40 矩形波导管中TE10波的*大功率 353
3.41 波导管中TE10波磁场的偏振状态 354
3.42 黄铜管内TE10波的衰减 356
3.43 平行金属板间的电磁波（CUSPEA题） 359
3.44 圆柱波导管内电场的纵向分量 360
3.45 圆柱波导管内的TE波 362
3.46 圆柱波导管内的TM波 364
3.47 同轴传输线内的TEM波 365
3.48 矩形谐振腔内TE101波的场和能量 369
3.49 矩形谐振腔内TE101波的衰减 370
3.50 矩形谐振腔内单位体积的场模数 373
3.51 圆柱形谐振腔内的电磁场 374
3.52 圆柱形谐振腔内的TE111，TE011，和TM010模 378
3.53 圆孔的夫琅禾费衍射 381
第四章 电磁波的辐射 386
4.1 波动方程的格林函数与它的解 386
4.2 波动方程的格林函数（CUSPEA题） 388
4.3 验证推迟势满足洛伦兹条件 390
4.4 证明推迟势满足非齐次波动方程 392
4.5 求和 394
4.6 振动电偶极子的辐射 394
4.7 沿x轴振动的电偶极子的辐射 398
4.8 在原点附近振动的电偶极子的辐射 400
4.9 旋转电偶极子的辐射 402
4.10 振动的线性电四极子的辐射 404
4.11 振动的平面电四极子的辐射 407
4.12 导体平面外振动的电偶极子的辐射 410
4.13 平面电四极子绕轴旋转时的辐射 414
4.14 两个旋转电偶极子的辐射 418
4.15 振动的圆环电流的矢势 421
4.16 圆环形天线的辐射 422
4.17 振动的圆环电流的辐射强度 424
4.18 旋转永磁体的辐射 424
4.19 磁矩转动时的辐射 426
4.20 绕直径旋转的圆环电流的辐射 428
4.21 天线辐射的磁场公式 429
4.22 电偶极子型天线的辐射 430
4.23 电偶极子型天线赤道范围内的辐射 431
4.24 短天线的辐射 432
4.25 半波天线的辐射 433
4.26 整数倍半波天线的辐射（同相馈送） 435
4.27 整数倍全波天线的辐射（反相馈送） 440
4.28 两共线电偶极子型天线的辐射 442
4.29 随时间变化的平面电流的电磁场 443
4.30 做简谐振动的平面电流的电磁波 445
4.31 带电粒子加速运动时单位立体角的辐射功率 446
4.32 带电粒子简谐振动时单位立体角的辐射功率 448
4.33 带电粒子加速运动时的辐射功率 452
4.34 辐射场中电场强度的方均根值 456
4.35 低速带电粒子辐射场巴的公式 457
4.36 轫致辐射 458
4.37 带电粒子做简谐振动时的辐射 459
4.38 带电粒子做圆周运动时的辐射 461
4.39 两相同点电荷做圆周运动时的辐射 465
4.40 正负带电粒子互相环绕时的辐射 468
第五章 狭义相对论 469
5.1 普遍的洛伦兹变换 469
5.2 两个相继的洛伦兹变换 470
5.3 洛伦兹变换中的球面问题 472
5.4 膨胀球面运动时的形状及有关问题 473
5.5 被测量者如何看待别人的测量 475
5.6 两事件的空间距离和时间差 477
5.7 小球从车厢后壁到前壁的时间 477
5.8 火车穿过山洞的时间 479
5.9 火车进站的时刻 480
5.10 地球两极与赤道的年龄差 482
5.11 运动的u子的平均寿命 482
5.12 两事件的原时间隔 483
5.13 宇宙飞船与地球间的通信 483
5.14 证明 485
5.15 三个宇宙飞船的相对速度 485
5.16 光信号在两飞船间飞行的时间 486
5.17 一飞船抛物到另一飞船（CUSPEA题） 487
5.18 光在流水中的速度 488
5.19 光在液体中进行的时间 489
5.20 推导普遍的速度变换式 491
5.21 证明速度关系式 492
5.22 垂直运动的两物体的相对速度 494
5.23 沿直线运动的粒子的加速度 499
5.24 加速度的变换式 500
5.25 普遍的加速度变换式 502
5.26 飞船加速运动飞过的距离（CUSPEA题） 505
5.27 证明洛伦兹变换矩阵元aμβaμβ=δαβ 506
5.28 洛伦兹变换下体积元的变换 507
5.29 证明电荷是洛伦兹不变量 509
5.30 证明dxudxu和的洛伦兹不变性 509
5.31 证明波动方程为洛伦兹不变式 511
5.32 证明AuBu和均为洛伦兹不变量 511
5.33 证明洛伦兹条件是洛伦兹不变式 512
5.34 立体角元的变换式 513
5.35 证明是洛伦兹不变量 514
5.36 光行差 515
5.37 光的颜色与飞船的速度 516
5.38 运动原子发光的波长 517
5.39 运动的平面镜反射光（CUSPEA题） 518
5.40 在电荷看来它只受电场的作用力 520
5.41 静磁场的变换 521
5.42 静电场不能变换成钝粹磁场 522
5.43 B⊥E的电磁波在任何惯性系都如此 522
5.44 宇宙线质子在地磁场中受的力 523
5.45 麦克斯韦方程组的洛伦兹不变性 523
5.46 旋转磁化球的电场等（CUSPEA题） 528
5.47 载流回路运动时的电荷和电偶极矩 530
5.48 运动的导电介质中的电流密度 531
5.49 运动电荷的电磁场 532
5.50 带电直线匀速运动时的电磁场 537
5.51 电荷在导体平面外运动时的电磁场 539
5.52 两运动电荷间的力 540
5.53 两同速平行运动的电荷间的力 541
5.54 带电粒子在磁场中运动的速度 543
5.55 电子在均匀电场中运动的轨迹 544
5.56 自由电子不能辐射或吸收光子 546
5.57 原子核发射或吸收光子的频率 547
5.58 运动原子核的β衰变 548
5.59 加速器产生反质子的条件 549
5.60 加速器产生反质子（CUSPEA题） 550
5.61 证明带电粒子的辐射功率是洛伦兹不变量 552
5.62 用粒子的动量表示它的速度等 553
5.63 由质子、中子的能量求速度和动量 554
5.64 两物体的完全非弹性碰撞 555
5.65 两物体的完全非弹性碰撞 556
5.66 两粒子碰撞 从实验室系到质心系的变换 558
5.67 静止粒子衰变 碎片的能量和动能 560
5.68 求路程和夹角 562
5.69 运动的π+衰变前后各粒子的能量 564
5.70 探测超新星爆发的中微子（CUSPEA题） 566
5.71 大小相等的力产生的加速度不同 568
5.72 由拉格朗日量求运动方程 569
第六章 带电粒子与电磁场的相互作用 571
6.1 带电粒子飞过固定电荷的能量损失 571
6.2 经典氢原子的寿命 572
6.3 u-子被质子俘获（CUSPEA题） 574
6.4 带电粒子高速回旋时的能量 575
6.5 电子回旋时能量损失率（CUSPEA题） 578
6.6 切连科夫辐射（CUSPEA题） 580
6.7 辐射压力与引力平衡 583
6.8 等离子体的折射率 584
6.9 电磁波入射到等离子体（CUSPEA题） 587
6.10 等离子体内传播的电磁波（CUSPEA题） 588
6.11 由射电噪音求电子密度（CUSPEA题） 590
6.12 天空蓝色的解释 591
6.13 自由电子散射电磁波 593
6.14 带电的自由粒子对电磁波的散射 595
6.15 振动的带电粒子对电磁波的散射 597
6.16 介质小球对电磁波的散射 599
6.17 导体小球对电磁波的散射 601
6.18 导体圆柱对电磁波的散射 604
6.19 康普顿效应 606
6.20 线偏振的电磁波使基态氢原子电离 608
6.21 法拉第效应（CUSPEA题） 610
6.22 塞曼效应的经典理论 613
6.23 电磁波在色散介质中的传播 618
6.24 X射线射到石墨上的临界角 619
6.25 超导体内的磁感强度 620
6.26 超导平板内的磁感强度 621
6.27 超导圆柱内的磁感强度 623
数学附录 626
Ⅰ 矢量的运算公式和定理 626
Ⅱ 正交坐标系中梯度、散度、旋度以及▽2φ和▽2A的表达式 627
Ⅲ 三种常用坐标系的基矢偏导数 630
Ⅳ 常用的坐标变换 631
Ⅴ 球坐标系中两位矢间的夹角 632
Ⅵ 勒让德多项式 632
Ⅶ 贝塞耳函数 633
Ⅷ 张量基础知识 636
Ⅸ 椭圆积分 640
基本物理常数 643
主要参考书目 644

前言
**版前言
第1章 矢量力学基础 1
1.1 基本内容 1
1.1.1 运动学 1
1.1.2 动力学、运动定理 7
1.2 解题方法指导 17
1.3 习题解答 19
第2章 虚功原理 122
2.1 基本内容 122
2.1.1 约束及其分类，自由度和广义坐标 122
2.1.2 虚功原理，平衡的稳定性 125
2.1.3 拉格朗日未定乘子法求约束力 128
2.1.4 达朗贝尔原理和动力学普遍方程 129
2.2 解题方法指导 129
2.3 习题解答 132
第3章 拉格朗日动力学 162
3.1 基本内容 162
3.1.1 拉格朗日方程 162
3.1.2 运动积分和Noether定理 165
3.2 解题方法指导 167
3.3 习题解答 168
第4章 有心力 227
4.1 基本内容 227
4.1.1 二体问题 227
4.1.2 有心力场中质点的运动轨道及其特征 227
4.1.3 有效势能和运动类型 230
4.1.4 平方反比有心力作用下质点的运动 232
4.1.5 轨道的稳定性 236
4.2 解题方法指导 238
4.3 习题解答 240
第5章 小振动 290
5.1 基本内容 290
5.1.1 一个自由度系统的小振动 290
5.1.2 多自由度小振动的一般理论 291
5.1.3 简正坐标 295
5.2 解题方法指导 296
5.3 习题解答 298
附：循环矩阵的本征值和本征矢量的求解方法 347
第6章 刚体力学 351
6.1 基本内容 351
6.1.1 刚体运动学 351
6.1.2 惯量张量和惯量主轴 356
6.1.3 刚体运动的基本运动定理 359
6.1.4 定点运动的动力学 363
6.1.5 刚体的碰撞 369
6.2 解题方法指导 371
6.3 习题解答 374
第7章 变分法 457
7.1 基本内容 457
7.1.1 变分问题和欧拉-拉格朗日方程 457
7.1.2 全变分（非等时变分） 458
7.1.3 哈密顿原理 460
7.1.4 *小作用量原理 461
7.2 解题方法指导 462
7.3 习题解答 462
第8章 哈密顿正则方程 482
8.1 基本内容 482
8.1.1 哈密顿正则方程 482
8.1.2 相空间及刘维尔定理 483
8.1.3 泊松括号和泊松定理 484
8.2 解题方法指导 485
8.3 习题解答 486
第9章 正则变换，哈密顿 --雅可比方程 540
9.1 基本内容 540
9.1.1 正则变换及其性质 540
9.1.2 哈密顿-雅可比方程和可分离系统 542
9.1.3 作用变量和角变量 545
9.1.4 绝热不变量和Hannay角 546
9.2 解题方法指导 547
9.3 习题解答 549
参考书目 594