预测很难，特别是对于未来的预测。在这本重要的著作中，西尔弗解释了为什么专家的预测有时正确，有时却一无是处；他也分析了为什么我们须未雨绸缪。对于每一个关心下一刻可能会发生什么的人来说，这都是一本读书。
　　——理查德·塞勒，诺贝尔经济学奖得主、《助推》作者

我们生活在一个信息过载的时代，却常常感到真正的洞察越发稀缺。纳特·西尔弗的《信号与噪声》中文译本问世，恰逢其时。在这个数据以几何级数膨胀、有效信息却日渐稀薄的年代，这本书为每一位在预测迷局中求索的人，提供了一份难得的“清醒指南”。
——洪灏，莲华资产管理公司管理合伙人及首席投资官

人工智能时代是充满噪声的时代，真正的信号既不来自于那些盲目下注的赌徒，也不来自故步自封守夜人，而是那些敢于在认知边缘处承担风险，却始终坚守初心和人性的创新者。
——张津剑，绿洲资本创始合伙人

这不仅仅是一部关于信号检验科学和统计学的作品，更是一本把信号检验科学与流量预测美结合的书。它创造了流量预测这门科学。从西尔弗建立538网站来预测美国大选，到他的网站被ESPN（美国娱乐与体育节目电视网）收购，他把统计、信号检测、模型应用与生活中的各种场景结合，缔造了一种承上启下的思考框架。我相信这种将理论与实际结合的思考框架和行为方式，正是很多人需要的，特别是金融，量化和营销这些用算法数学来撬动社会杠杆的行业的从业者。这些十几年前的原理，现在依旧颠扑不破。

——杨滢（@屠龙的胭脂井） 北京无龄生物科技有限公司 CEO、微博百万粉丝脑科学博主、《写作脑科学》作者

《信号与噪声》内涵丰富，它既是一本很好的有关贝叶斯概率理论的入门读物，也有对运气与人性的深度思辨，还借扑克博弈剖析人生百态。但当下，它重要也不可或缺的核心价值，在于指引我们识破、远离那些披着数据外衣的虚妄空谈。
——《时尚先生》

这本书与《黑天鹅》的观点有异曲同工之妙。西尔弗认为，人类对自己的预测能力往往过度自信，以至于他们排斥用概率的方法思考问题，也不允许自己的预测模型中存在不确定性。
——《经济学人》
人类无时无刻不在预判未来、制定策略，对 “下一刻会发生什么” 始终抱有强烈关切。身处信息爆炸的大数据时代，生活节奏不断加快，人们做出预测的速度与频次也随之激增。但一个不容回避的事实是：大量预测终以失败收场，人们甚至为此付出了沉重的社会代价。
“9・11” 恐怖袭击、2008 年金融危机、卡特里娜飓风灾害、2011 年日本大地震，以及H1N1流感的大规模蔓延——这些典型的 “黑天鹅” 事件之所以造成灾难性后果，很大程度上正是因为糟糕的预测：预测者被海量信息中的噪声干扰，却忽略了真正关键的信号。
这本书的作者纳特・西尔弗是美国具影响力的预测专家，他系统梳理了飓风、地震、经济走势、股市波动、NBA 赛事、政治选举等诸多领域的预测案例，直指一个核心问题：面对纷繁复杂的海量数据，该如何甄别出真正有效的信号，从而做出更接近现实的预测？
通过一系列严谨的案例剖析与逻辑推演，西尔弗给出了深刻洞见：真正出色的预测者，不仅具备成熟的概率思维，还具备谦逊和严谨的品格，他们既能清晰界定可预测与不可预测的边界，不妄求绝对的确定性，也能沉下心捕捉成百上千个指向真相的细微线索，进而做出精准判断。从全球经济的稳健运行，到恐怖主义风险的防范应对，人类社会的每一个重要领域，无一不依赖预测的质量。而这本书，或许能为我们破解预测迷局、提升预测质量，带来诸多有益的启示。
目录
荐序 / Ⅸ
2020年版序 / Ⅺ
引言 / 001
一场错误预测引发的悲剧 / 021
他们只是不想让“音乐”停止罢了 / 025
评级机构为什么会犯错？ / 029
一幕：房地产泡沫 / 033
第二幕：杠杆 / 036
幕间休息：从贪婪到恐惧 / 039
第三幕：这次没什么不同 / 042
失败的预测都是非样本预测 / 045
失败预测的公式—非样本，无思考 / 047
前事不忘，后事之师 / 048
第 1 章
预测失败的
灾难性后果
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信号与噪声 II
政治学家比电视评论员更擅长预测吗 ? / 056
做出更好预测的正确态度：善于变通 / 059
为什么刺猬型专家更适合做电视节目嘉宾？ / 061
政治预测为什么常常失败？ / 062
狐狸型预测方法 / 066
原则一：用概率思维思考问题 / 068
原则二：今天的预测是你余生的一个预测 / 071
原则三：寻求共识 / 073
定性信息与定量信息同等重要 / 075
做出客观的预测并非易事 / 079
构建棒球比赛的预测系统 / 086
全世界丰富的数据集 / 088
看：老化曲线 / 090
我们就不能和睦相处吗？ / 096
PECOTA 与球探的对决：球探赢了 / 098
球探和数据怪才的偏见 / 101
超越五大指标 / 104
信息是决定预测成败的关键 / 110
为什么佩德罗亚被预测会失败以及他是如何
逆袭的 / 112
《魔球》的真正意义 / 116
第 2 章
你比电视评论员
聪明吗？
第 3 章
我只在乎输赢
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目录 III
超级计算机预测的天气 / 123
天气预报简史 / 124
矩阵 / 127
混沌理论与蝴蝶效应 / 130
视觉判断 / 134
被雷击的概率越来越小了 / 137
什么样的预测才算是好预测？ / 140
商业竞争如何使预测变得更糟糕？ / 142
如何得知你的预测有偏见？ / 145
锥形混沌 / 150
当房屋晃动时，我们应该怎么做 / 158
蟾蜍的魔力和寻找“圣杯” / 161
我们对于地震的了解 / 164
信号的诱惑 / 168
那些失败的地震预测 / 172
过度拟合：你从未听说过的重要的科学问题 / 177
2011 年日本大地震的过度拟合预测模型 / 182
地震震级的上限及我们对它的认识 / 186
被审判的预测科学 / 187
第 4 章
多年来，你一直告
诉我们雨是绿色的
第 5 章
拼命地寻找信号
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信号与噪声 IV
传达不确定性的重要性 / 194
经济学家都是理性的吗？ / 196
没有因果关系的相关关系 / 200
不断变化的经济 / 205
经济数据中充满噪声 / 210
一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，
得克萨斯州有人失业 / 211
经济预测中不可避免地会存在偏见 / 214
克服偏见 / 216
人们又一次高估了 H1N1 流感病毒的致死率 / 228
外推法的危险之处 / 231
为什么 2009 年的流感预测会失败？ / 233
自我实现型预测与自我抵消型预测 / 236
简单而有用 / 239
模拟流行病 / 244
如何克服困难进行预测 / 248
成功的赌徒是如何思考问题的？ / 258
贝叶斯留下的宝贵遗产 / 262
概率与科学进步 / 264
贝叶斯定理的数学简单性 / 265
假阳性的问题 / 270
第 6 章
如何在3英尺深的
水中溺水？
第 7 章
优质模型
第 8 章
错误越来越少，
越来越少，
越来越少
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目录 V
当统计学背离贝叶斯时 / 273
成功践行贝叶斯定理的体育赌徒 / 276
减少错误的贝叶斯之路 / 279
国际象棋计算机的诞生 / 288
国际象棋、预测和启发法 / 289
开局…… / 291
棋手在广度与深度上的两难困境 / 294
终结的开端 / 299
计算机战胜了人类 / 302
国际象棋师为何败给了“深蓝”计算机？ / 307
计算机擅长做什么？ / 312
当试错法奏效时 / 313
克服人类的技术盲点 / 316
扑克梦的开端 / 323
出色的扑克牌玩家如何预测对手的牌？ / 324
并不简单的一手牌 / 327
让对手猜不出你的底牌 / 336
学习曲线与预测 / 339
扑克牌泡沫的经济学 / 343
扑克牌泡沫的破灭 / 347
既靠运气也拼技能 / 348
第 9 章
对机器的愤怒
第 10 章
扑克牌泡沫
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信号与噪声 VI
我们对扑克牌游戏的妄想 / 351
超越以结果为导向 / 354
贝叶斯王国之旅 / 361
预测市场中的“看不见的手” / 362
群体预测的优势和劣势 / 365
有效市场假说的起源 / 368
过去的表现不代表未来的结果 / 369
技术分析法并不能预测股市 / 371
有效市场假说的 3 种形式 / 372
有效市场假说的统计检验 / 373
当有效市场假说遇到非理性繁荣 / 376
四散的羊群 / 383
过度自信与赢家的诅咒 / 390
为什么很难使泡沫破裂 / 391
价格是不合理的 / 392
金融市场中的噪声 / 394
高买低卖 / 396
双轨市场 / 399
信号与噪声 / 406
温室效应假说的 3 种怀疑论 / 410
对“全球气温会持续升高”预测的批判 / 415
第 11 章
如果你不能打败
他们……
第 12 章
温室效应
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目录 VII
有科学家达成的共识 / 417
气候科学家对计算机模型持怀疑态度 / 419
气候科学和复杂性 / 420
模型越复杂，预测越糟糕 / 423
气候预测中的不确定性 / 424
关于温度记录的说明 / 428
“全球变冷”事件的教训 / 433
一个简单的气候预测 / 435
关于温度记录的一个令人不安的真相 / 438
“我们正在与这些人进行街头斗争” / 443
信号，没有任何意义 / 450
不熟悉的和不可能的 / 454
“9·11”恐怖袭击事件是“已知的未知”吗？ / 456
用数学方法研究恐怖主义：为什么“9·11”事件
不是一个异常事件 / 461
定义和测量恐怖主义 / 464
9 级恐怖袭击 / 468
为什么恐怖分子不炸毁购物中心？ / 475
如何辨识恐怖袭击的信号？ / 477
概率思维 / 483
知道自己的观点源于何处 / 485
第 13 章
你不知道的事情
会对你不利
结语
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信号与噪声 VIII
尝试并犯错 / 486
我们对可预测性的认知 / 487
致谢 / 491
注释 / 495

纳特•西尔弗，著，[美] 纳特·西尔弗（Nate Silver）
统计学家、畅销书作家和538网站创始人。2008年美国大选期间他成功预测出49个州的选举结果，2012年大选期间更是成功预测出全部50个州的选举结果，被称为“神奇小子”。2009年，《时代》周刊将他评选为全球100位具影响力的人物之一。还著有《不冒险就是大的风险》。
本书的内容涵盖了信息技术和科学进步，也包括了自由市场、商
业竞争以及观念革新。本书罗列了许多事物，这些事物使得人类比计
算机更聪明，同样列举了人类所犯的错误。本书还描述了我们如何一
步一步地学习以认识客观世界，并解释了为什么有时会出现历史倒退
的情况。
这是一本有关预测学的书，这一学科涉及上述有内容，旨在研
究为什么有些预测很准确，另一些预测却失败了。我真诚地希望阅读
本书能使你在规划未来时更有远见，避免重复犯错。
信息越多，问题越多
人类初的信息技术革命并非始于微型芯片的发明，而是始于印
刷机的诞生。约 1440 年，约翰内斯·谷登堡发明了印刷机，这项发
明使普通民众能方便地了解信息，由此产生的思想洪流带来了意料之
外的结果和不可预测的影响。印刷机的发明是 1775 年的工业革命的
导火线，1 是一个临界点—人类文明此前几乎没有取得科学和经济
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信号与噪声 002
进步，从这一刻开始转向我们熟知的指数级增长和转变。除此之外，
这一发明引发了一些历史事件，这些事件孕育了欧洲启蒙运动以及美
利坚合众国的建立。
但是，印刷机发明之初催生了另外的事件，即持续了几百年的
“圣战”。当人类开始相信他们可以预知和选择自己的命运时，人类历
上血腥的时代也就开始了。2
早在谷登堡发明印刷机之前，图书就已经存在了，但当时书的数
量和读书的人都很少，图书只是贵族阶层的奢侈品，因为抄写员每次
只能抄写一份副本。3
复制一份原稿的费用大约是每 5 页 1 弗洛林（一
种金币，1 弗洛林约合 200 美元），4 因此你现在读的这本书，在当时
可能要花费 2 万美元才能得到。而且，经过无数次的抄写，书中难免
有大量的转录错误，这些错误代代相传，成倍增加，甚至还会扭曲
原意。
这就使知识的积累变得其困难。要想阻止以文字记录的知识不
断减少，需要付出巨大的努力，因为图书腐烂的速度远远快于其复制
的速度。只有几个版本的《圣经》和少量的哲学论述—比如柏拉图
和亚里士多德的文章—被保留了下来，其他那些数不清的智慧，由
于缺乏记载动机，都遗失在那个年代了。5
过去，也许人们觉得对于知识的追求即使不全是无用功，似乎也
没什么实际价值。如今世事瞬息万变，我们会有一种“世事无常”的
感觉，而对我们的前辈来说，这种“无常的世事”是一个字面意义上
的问题。《圣经·传道书》中有一句唯美的诗句：“日光之下并无新
事。”事实却并非如此，之所以说“无新事”，并不是因为每件事都已
被发现，而是因为一切都将被遗忘。6
印刷机永久而深刻地改变了这一状况。几乎是一夜之间，生产一
本书的成本就骤降至原来的 1/300，7 书的售价从相当于如今的 2 万
美元降至 70 美元。印刷机迅速在欧洲普及，到 1470 年，已经德国传
播到罗马、西班牙塞维利亚、法国巴黎和瑞士巴塞尔，在随后的 10
年里，几乎有的欧洲主要城市里都有了印刷机。8 印刷机问世后的
一个世纪里，图书的生产规模呈指数级增长，图书数量增长了近
30 倍。9 人类知识旋即进入快速积累期。图 0-1 展示了欧洲图书产量
的变化。
然而，正如万维网建立初期那样，信息的质量参差不齐。尽管
印刷机在更高精度地图的印制方面几乎立刻带来了效益，10 但异端
宗教文本和一些伪科学文本很快占据了畅销书排行榜的主要位置。11
错误在那时可以大规模地出现，那本被称为《邪恶圣经》的书便是如
此，它犯了史上严重的印刷错误—“不可奸淫”误印成“应当奸
淫”。12 与此同时，人们接触到大量的新思想，这难免会产生诸多混
淆。信息量的增长速度远远超过了人们处理和分辨信息的速度。13 矛
盾的是，拥有如此多共享知识反而加速了民族和宗教的孤立进程。面
对“过量的信息”，我们会本能地进行筛选，选出喜欢的，忽略其他
信号与噪声.indd 3 2026/5/28 14:39:39 ఫΓᎡϔ䛼喍᱙喎
信号与噪声 004
的，与意见相同之人为友，与意见相左之人为敌。
在印刷机的早期使用者中，狂热的是那些传播福音的人。马
丁·路德的《九十五条论纲》还不是那么激进，而对类似观点的争
论已经出现过很多次了。正如伊丽莎白·爱森斯坦所写的那样，马
丁·路德这些论纲的革命之处就在于，它们“没有一直钉在教堂的门
上”，14 而是被谷登堡发明的印刷机复印了 30 多万次 15。即使按照今
天的标准来看，这个印刷量也可算作巨大的成功了。
路德的新教改革所导致的教会分裂，很快使欧洲陷入了战争。
1524—1648 年，欧洲爆发了德意志农民战争、施马卡尔登战争、
八十年战争、三十年战争、法国宗教战争、爱尔兰同盟战争、苏格兰
内战和英国内战，其中许多战争几乎是同时爆发的。当然，1480 年
出现的西班牙宗教法庭和 1508—1516 年出现的康布雷同盟也值得一
提，尽管两者与新教思想的传播关系不大。仅因三十年战争，德国人
口就减少了 1/3，16 17 世纪或许是上血腥的时期，战火纷飞的 20
世纪初则是这一“头衔”的有力竞争者。17
但不知何故，就是在这样一个时代，印刷机却开始推动科学与文
学的进步—伽利略在分享他的（被审查的）科学思想，莎士比亚在
创作戏剧。
莎士比亚戏剧的主题通常关乎人的命运，这一点与很多戏剧如出
一辙。戏剧中人物的理想和命运之间的差距增添了这些戏剧的悲剧色
彩。在莎士比亚生活的时期，掌控自身命运看似已成为人们思想意识
的一部分，但要做到这一点却很难，所以那些挑战命运的人总是遍体
鳞伤，直至死去。18
这一主题在莎士比亚的著名悲剧《裘力斯·恺撒》中得到了生
动的诠释。在这部戏剧的前半部分，恺撒接收到各种各样明显的警
示，他称之为预言 19（比如“留心 3 月 15 日”）。这些预言预示他的
加冕礼可能会演变为一场屠杀。恺撒当然不会在意那些预言，他始终
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引言 005
自信地认为，这些预言只预示了别人的死亡，否则，他当时就会留
意。结果，恺撒遇刺了。
莎士比亚借西塞罗的话警示我们，“人们可以照着自己的意思解
释一切事物的原因，实际却和这些事物本身的目的完全相反”。这句
话对有试图从新发现的大量信息中获取有用信息的人来说，都不失
为一条好的建议。人们很难从干扰他们的噪声中分辨出有用的信号。
数据展示给我们的故事通常都是我们想要听到的，而且我们通常会确
保故事有个幸福的结局。
然而，如果说《裘力斯·恺撒》这部戏剧中含有的宿命论、占卜
术和迷信思想揭示了古代预言思想，那么它也介绍了一种较为现代且
较为激进的思想：我们可以对这些迹象进行解释，并从中获益。在戏
中，卡西乌斯说，“有时，人们可以掌控自己的命运”，他希望能劝服
勃鲁托斯参与谋害恺撒的阴谋。
于是，“人们可以掌控自己的命运”这一思想便广泛传播开来。
“predict”（预言）和“forecast”（预测）这两个词在今天大多数的情
况下可以互换使用，然而在莎士比亚时代，它们却有不同的含义。“预
言”是指占卜者的话，“预测”则类似于卡西乌斯的想法。
“forecast”一词源于日耳曼语，20而“predict”一词源于拉丁语。21
预测行为反映的是新教世俗思想，而不是神圣罗马帝国时代那种超脱
尘世的宗教追求。“预测”是指在不确定的条件下进行计划，这一行
为需要谨慎、智慧和勤奋，更像我们今天所说的“预见”（foresight）
一词。22
预言思想的神学含义是十分复杂的。23 但对凡尘俗世中那些追逐
利益的人来说，这些含义就不那么复杂了。预言思想的这些特质与那
些新教徒的职业道德是密不可分的。马克斯·韦伯认为，资本主义
的诞生和工业革命的开始与预言思想紧密相关。24“预测”与“进步”
两个概念紧密相关。有相关图书中的有信息都应有助于我们规划
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信号与噪声 006
生活，都应精准地预见整个世界的发展。
几个世纪以来，引领“圣战”的新教徒们都在学习如何用自身积
累的知识改变社会。工业革命很大程度上始于新教国家，而且很大程
度上发生在那些言论自由的国家，因为在这些国家，宗教思想和科学
思想可以自由传播，人们也不因审查制度心存顾虑。25
工业革命的重大意义难以尽数。纵观人类社会的历史进程，经济
增长率曾经为年均 0.1%，这个增长率足以匹配当时人口平缓增长的
状况，但人均生活水平却没有显著提高。26 然后，经济突然出现了前
所未有的发展，经济增速比人口增长的速度快得多，尽管偶尔会出现
全球金融危机，但这种高速增长的态势时至今日仍未改变。27 1000—
2010 年全球人均国内生产总值的发展见图 0-2。
历史证明，印刷机引发的信息大爆炸为我们创造了一个更好的世
界，因为它仅用了 330 年的时间就为我们带来了数不尽的好处，而与
此同时有几百万人在欧洲战场上丧命。