目录

●第一章 矩阵与行列式 1 第一节 矩阵及其运算 2 第二节 行列式 14 第三节 逆矩阵 27 第四节 分块矩阵 35 第二章 线性方程组与矩阵的初等变换 43 第一节 矩阵的初等变换与行最简形 44 第二节 初等矩阵及其应用 51 第三节 矩阵的秩 61 第四节 线性方程组的可解性与解的结构 69 第三章 向量空间初步 78 第一节 向量组的线性组合与线性相关性 79 第二节 向量组的秩、向量组之间的线性表示 85 第三节 向量空间 92 第四节 欧氏空间 98 第四章 特征值与二次型 106 第一节 方阵的特征值 107 第二节 对称矩阵的相似对角化 116 第三节 二次型及其标准形 120 第四节 正定性 126 附录A 行列式的排列逆序定义 131 附录B 若干应用问题 137 附录C 线性代数发展简史 142 习题参考答案 147 参考文献 158