微积分（简明版·第6版）（21世纪数学教育信息化精品教材·大学数学立体化教材）

作者：吴赣昌 数苑团队

书号：353128

定价：￥86 元

字数：884 千字

印次：6-2

开本：16

出版时间：2026-07-20

ISBN：978-7-300-35312-8

包装：平

内容简介

本书依据高等院校普通本科经管类专业微积分课程的教学大纲编写，涵盖一元微积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节.通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者可以更好地理解微积分在解决实际问题以及支撑现代技术中的关键作用.

本书第6版在前五版基础上全面升级，依托AI大模型技术深度解析微积分概念与定理的本质内涵.新增大量跨领域的应用案例，覆盖经济、管理、金融、人工智能等多个学科，并配套扩展习题模块.通过理论与现实场景的深度融合，帮助读者掌握微积分的核心规律，提升实践能力与数学建模思维.

为了更好地适应现代教学与自主学习需求，作者团队在网络学习空间(系统支持公式编辑与AI互动)中配套建设了在线学习系统与习题辅导系统，并提供了手机端服务.书中各处设置的二维码为不同专业背景与基础水平的读者提供个性化的学习路径，可帮助读者随时随地在线学习，并针对性地进行在线训练与自主测评，显著提升学习效率与兴趣.

本书既可作为高等院校(少课时)经管类等非数学专业的教材与教学参考书，也适用于对微积分感兴趣的其他专业的读者自主学习、综合训练与考研进阶.通过系统学习本书内容，读者不仅能掌握微积分的重要理论与方法，更可灵活运用这些知识在经济、管理以及金融等领域中拓展更广阔的应用空间.

作者介绍

吴赣昌 先后在长沙理工大学、佛山大学与广东财经大学任教，曾担任中国工业与应用数学学会理事、广东省工业与应用数学学会副理事长。由于在科学研究中做出了突出贡献，吴教授自1995年起享受国务院政府特殊津贴。

主要研究方向为应用数学与力学。1986—1998年，吴教授先后参与国家“六五”“七五”“八五”“九五”重点科技攻关项目以及交通运输部重点攻关项目中关于高等级公路力学设计的研究工作，尤其在高等级公路半刚性路面温度场和温度应力分析方面做出了显著贡献。除此之外，吴教授还曾受邀赴香港城市大学数学系和德国马格德堡大学力学研究所进行合作研究与学术访问。

自2000年开始，吴教授将工作重点转向大学数学教育的信息化研究与建设。他带领专业团队在大学数学立体化教材建设、大学数学多媒体教学系统建设、大学数学精品课程网站建设、大学数学试题库系统建设等方面取得了一系列具有鲜明特色的成果。近年来，他在公式编辑与人工智能应用领域的探索与实践，进一步构建了大学数学学习、训练、测试与评价等系统，为人工智能技术在大学数学教学中的应用奠定了关键基础。

目 录

第1章 函数、极限与连续

§1. 1 函 数

§1.2 初等函数

§1.3 常用经济函数

§1.4 数列的极限

§1.5 函数的极限

§1.6 无穷小与无穷大

§1.7 极限运算法则

§1.8 极限存在准则和两个重要极限

§1.9 无穷小的比较

§1.10 函数的连续与间断

§1.11 连续函数的运算性质

总习题一

数学家简介[1]

第2章 导数与微分

§2.1 导数概念

§2.2 函数的求导法则

§2.3 导数的应用

§2.4 高阶导数

§2.5 隐函数的导数

§2.6 函数的微分

总习题二

数学家简介[2]

第3章 中值定理与导数的应用

§3.1 微分中值定理

§3.2 洛必达法则

§3.3 泰勒公式

§3.4 函数的单调性、凹凸性与极限

§3.5 函数的最大值与最小值

§3.6 函数图形的描绘

总习题三

数学家简介[3]

第4章 不定积分

§4.1 不定积分的概念及性质

§4.2 换元积分法

§4.3 分部积分法

§4.4 有理函数的积分

总习题四

数学家简介[4]

第5章 定积分

§5.1 定积分的概念

§5.2 定积分的性质

§5.3 微积分基本公式

§5.4 定积分的换元积分法和分部积分法

§5.5 广义积分

§5.6 定积分的微元法、平面图形的面积

§5. 7 体 积

§5.8 积分在经济分析中的应用

总习题五

数学家简介[5]

第6章 多元函数微积分

§6.1 空间解析几何简介

§6.2 多元函数的基本概念

§6.3 偏导数

§6.4 全微分及其应用

§6.5 复合函数微分法与隐函数微分法

§6.6 多元函数的极值及其求法

§6.7 二重积分的概念与性质

§6.8 在直角坐标系下二重积分的计算

§6.9 在极坐标系下二重积分的计算

总习题六

数学家简介[6]

§7.3 一般常数项级数

§7.4 幂级数

§7.5 函数展开成幂级数

总习题七

数学家简介[7]

第8章 微分方程与差分方程

§8.1 微分方程的基本概念

§8.2 可分离变量的微分方程

§8.3 一阶线性微分方程

*§8.4 可降阶的二阶微分方程

§8.5 二阶线性微分方程解的结构

§8.6 二阶常系数齐次线性微分方程

§8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程

§8.8 数学建模——微分方程的应用举例

§8.9 差分方程

总习题八

数学家简介[8]

附 录

附 录 I 预 备 知 识

附录Ⅱ 常用曲线

附录Ⅲ 常用曲面

习题答案

第 1 章 答 案

第 2 章 答 案

第 3 章 答 案

第 4 章 答 案

第 5 章 答 案

第 6 章 答 案

第 7 章 答 案

第 8 章 答 案

精彩样章

本书依据高等院校普通本科经管类专业微积分课程的教学大纲编写，涵盖一元微积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节.通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者可以更好地理解微积分在解决实际问题以及支撑现代技术中的关键作用.
本书第6版在前五版基础上全面升级，依托AI大模型技术深度解析微积分概念与定理的本质内涵.新增大量跨领域的应用案例，覆盖经济、管理、金融、人工智能等多个学科，并配套扩展习题模块.通过理论与现实场景的深度融合，帮助读者掌握微积分的核心规律，提升实践能力与数学建模思维.
为了更好地适应现代教学与自主学习需求，作者团队在网络学习空间(系统支持公式编辑与AI互动)中配套建设了在线学习系统与习题辅导系统，并提供了手机端服务.书中各处设置的二维码为不同专业背景与基础水平的读者提供个性化的学习路径，可帮助读者随时随地在线学习，并针对性地进行在线训练与自主测评，显著提升学习效率与兴趣.
本书既可作为高等院校(少课时)经管类等非数学专业的教材与教学参考书，也适用于对微积分感兴趣的其他专业的读者自主学习、综合训练与考研进阶.通过系统学习本书内容，读者不仅能掌握微积分的重要理论与方法，更可灵活运用这些知识在经济、管理以及金融等领域中拓展更广阔的应用空间.