9787115518910 基础拓扑学（修订版） 49.00

9787115538437 纯数学教程（第9版） 109.00

9787115540256 不等式 *2版 79.00

9787115547354 矩阵计算（第4版） 169.00

《基础拓扑学（修订版）》

基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。

《纯数学教程（第9版）》

本书是一部百年经典，在20世纪初奠定了数学分析课程的基础。书中对数学分析这一基础课程的重要内容——微积分学进行了系统的阐述，对很多经典的数学给出了严谨的证明方法，是Hardy数学思想智慧的结晶。另外，书中收集了许多极富思考价值的练习题，值得一提的是，还收集了当年英国剑桥大学荣誉学位考试所采用的试题。

《不等式 *2版》

本书是哈代、李特尔伍德、波利亚合著的一部经典之作，作者详尽地讨论了分析中常用的一些不等式，涉及初等平均值、任意函数的平均值和凸函数理论、微积分的各种应用、无穷级数、积分、变量积分的一些应用、关于双线性形式和多线性形式的一些定理、希尔伯特不等式及其推广等内容。

《矩阵计算（第4版）》

《矩阵计算》是已故美国科学院院士、美国工程院院士吉恩·戈卢布（Gene H. Golub）等人的经典巨著，是矩阵计算领域的标准性参考文献。本书系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法．内容包括：矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和*小二乘法、特征值问题、Lanczos 方法、矩阵函数及专题讨论等．书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后附有习题，并有注释和大量参考文献．第4 版增加约四分之一内容，反映了近年来矩阵计算领域的飞速发展。

《基础拓扑学（修订版）》

马克·阿姆斯特朗 英国拓扑学家。1966年获得华威大学博士学位，师从知名拓扑学家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗长期任教于英国杜伦大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。

《纯数学教程（第9版）》

戈弗雷·哈代，英国数学界和英国分析学派的ling袖，享誉世界的数学大师，在数论和分析学方面有着巨大的贡献和深远影响。培养和指导了众多数学大家，其中包括印度数学奇

才拉马努金和我国数学家华罗庚。他还著有《一个数学家的辩白》《不等式》《哈代数论》等，这三本书均已由图灵公司出版中译本，后两本已终止销售，近期计划再版。

《不等式 *2版》

戈弗雷·哈代，英国数学界和英国分析学派的*袖，享誉世界的数学大师，在数论和分析学方面有着巨大的贡献和深远影响。

约翰·李特尔伍德，英国数学家，在数论、调和分析、不等式、单叶函数以及非线性微分方程等许多方面都有重要的贡献。

乔治·波利亚，美籍匈牙利数学家，著有《怎样解题》《数学的发现》《数学与猜想》等，被译成多种文字，广为流传。

《矩阵计算（第4版）》

吉恩·戈卢布 (1932－2007) 美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界**名的数值分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授，他是矩阵分解算法的主要贡

献者。 

查尔斯·范洛恩 **名数值分析专家，美国康奈尔大学教授，曾任该校计算机科学系主任。他于1973年在密歇根大学获得博士学位，师从Cleve Moler。

《基础拓扑学（修订版）》

第 1章 引论

1.1　Euler定理

1.2　拓扑等价

1.3　曲面

1.4　抽象空间

1.5　一个分类定理

1.6　拓扑不变量

第　2章 连续性

2.1　开集与闭集

2.2　连续映射

2.3　充满空间的曲线

2.4　Tietze扩张定理

第3章　紧致性与连通性

3.1　En的有界闭集

3.2　Heine Borel定理

3.3　紧致空间的性质

3.4　乘积空间

3.5　连通性

3.6　道路连通性

第4章　粘合空间

4.1　Mbius带的制作

4.2　粘合拓扑

4.3　拓扑群

4.4　轨道空间

第5章　基本群

5.1　同伦映射

5.2　构造基本群

5.3　计算

5.4　同伦型

5.5　Brouwer不动点定理

5.6　平面的分离

5.7　曲面的边界

第6章　单纯剖分

6.1　空间的单纯剖分

6.2　重心重分

6.3　单纯逼近

6.4　复形的棱道群

6.5　轨道空间的单纯剖分

6.6　无穷复形

第7章　曲面

7.1　分类

7.2　单纯剖分与定向

7.3　Euler示性数

7.4　剜补运算

7.5　曲面符号

第8章　单纯同调

8.1　闭链与边缘

8.2　同调群

8.3　例子

8.4　单纯映射

8.5　辐式重分

8.6　不变性

第9章　映射度与Lefschetz数

9.1　球面的连续映射

9.2　Euler Poincaré公式

9.3　Borsuk Ulam定理

9.4　Lefschetz不动点定理

9.5　维数

第　10章 纽结与覆叠空间

10.1　纽结的例子

10.2　纽结群

10.3　Seifert 曲面

10.4　覆叠空间

10.5　Alexander多项式

附录　生成元与关系

参考文献

《纯数学教程（第9版）》

第 1章 实变量

第 2章 实变函数

第3章 复数

第4章 正整变量函数的极限

第5章 一个连续变量的函数之极限, 连续函数和不连续函数

第6章 导数和积分

第7章 微分学和积分学中另外一些定理

第8章 无穷级数和无穷积分的 收敛性

第9章 单实变对数函数、指数函数和三角函数

第 10章 对数函数、指数函数以及三角函数的一般理论

附录1 H"o lder不等式和Minkowski不等式

附录2 每个方程都有一个根的证明

附录3 关于二重极限问题的一个注记

附录4 分析与几何中的无穷

《不等式 第 2版》

第 1章　导论

第 2章　初等平均值

第3章　关于任意函数的平均，凸函数论

第4章　微积分学的若干应用

第5章　无穷级数

第6章　积分

第7章　变分法的一些应用

第8章　关于双线性形式和多线性形式的一些定理

第9章　Hilbert不等式及其类似情形和推广

第 10章 重新排列

附录A　关于严格正型

附录B　Thorin关于定理295的证明及推广

附录C　关于Hilbert不等式

参考文献

《矩阵计算（第4版）》

献辞

译者序

前言

一般性参考文献

其他书籍

本书网站和常用软件

通用记号

第 1章 矩阵乘法

1.1 基本算法和记号

1.2 结构和效率

1.3 分块矩阵与算法

1.4 快速矩阵与向量乘积

1.5 向量化和局部化

1.6 并行矩阵乘法

第 2章 矩阵分析

2.1 线性代数的基本思想

2.2 向量范数

2.3 矩阵范数

2.4 奇异值分解

2.5 子空间度量

2.6 正方形方程组的敏感性

2.7 有限精度矩阵计算

第3章 一般线性方程组

3.1 三角方程组

3.2 LU 分解

3.3 高斯消去法的舍入误差

3.4 选主元法

3.5 改进与精度估计

3.6 并行 LU 分解

第4章 特殊线性方程组

4.1 对角占优与对称性

4.2 正定方程组

4.3 带状方程组

4.4 对称不定方程组

4.5 分块三对角方程组

4.6 范德蒙德方程组

4.7 解 Toeplitz 方程组的经典方法

4.8 循环方程组和离散泊松方程组

第5章 正交化和*小二乘法

5.1 Householder 和 Givens 变换

5.2 QR 分解

5.3 满秩*小二乘问题

5.4 其他正交分解

5.5 秩亏损的*小二乘问题

5.6 正方形方程组和欠定方程组

第6章 修正*小二乘问题和方法

6.1 加权和正规化

6.2 约束*小二乘问题

6.3 总体*小二乘问题

6.4 用SVD 进行子空间计算

6.5 修正矩阵分解

第7章 非对称特征值问题

7.1 性质与分解

7.2 扰动理论

7.3 幂迭代

7.4 Hessenberg 分解和实 Schur 型

7.5 实用QR 算法

7.6 不变子空间计算

7.7 广义特征值问题

7.8 哈密顿和乘积特征值问题

7.9 伪谱

第8章 对称特征值问题

8.1 性质与分解

8.2 幂迭代

8.3 对称 QR 算法

8.4 三对角问题的更多方法

8.5 Jacobi 方法

8.6 计算 SVD

8.7 对称广义特征值问题

第9章 矩阵函数

9.1 特征值方法

9.2 逼近法

9.3 矩阵指数

9.4 矩阵符号、平方根和对数

第 10章 大型稀疏特征值问题

10.1 对称 Lanczos 方法

10.2 Lanczos 方法、求积和近似

10.3 实用 Lanczos 方法

10.4 大型稀疏 SVD 方法

10.5 非对称问题的 Krylov 方法

10.6 Jacobi-Davidson 方法及相关方法

第 11章 大型稀疏线性方程组问题

11.1 直接法

11.2 经典迭代法

11.3 共轭梯度法

11.4 其他 Krylov 方法

11.5 预处理

11.6 多重网格法

第 12章 特殊问题

12.1 移秩结构线性方程组

12.2 结构化秩问题

12.3 克罗内克积的计算

12.4 张量展开和缩并

12.5 张量分解和迭代

索引