书名：线性代数
定价：65.0
ISBN：9787301375334
作者：李元敏,张中旭 主编
版次：1
出版时间：2026-07

内容提要：
本教材以作者近十年教学过程中形成的教学讲义为基础，根据非数学专业线性代数课程的教学大纲及考研大纲编写而成，主要针对农林类院校各专业本科生以及专科生的公共基础数学课程教学使用。本书介绍了线性代数的基本内容，涵盖了矩阵、行列式、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和二次型等内容。重点介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法。
本教材以问题驱动的方式组织编写教材，强调数学理论和方法的内在逻辑一致性的同时，用以问题驱动的方式组织教材内容；借鉴国内外成熟教材有益经验，用现代数学观点诠释线性代数教学；体现信息计算技术对线性代数教学的影响。另外，每章附有思政案例，配有编者的视频教学、数学实验，还有课件、教案等配套材料。此外，衔接考研，引入许多考研题型，为考研学生打好基础也是我们一大特色。



作者简介：
李元敏，西南林业大学理学院教师，讲授多门数学公共课程和专业课程，包含高等代数，线性代数等。2018年作为副主编参与编写《线性代数》（李任波，袁磊主编，中国农业出版社，2018.8）。2020年加入中国注册会计师协会，非执业会员。多次指导学生在全国大学生数学建模竞赛中获全国二等奖及云南省一等奖。研究的主要方向：金融数学，金融统计。
张中旭，西南林业大学理学院教师，主要从事公共基础数学教学，讲授过的课程有：高等数学、线性代数、概率论与数量统计、工程数学、运筹学、组合数学、最优化方法等。参与编写过《高等数学》《概率论与数理统计》两本教材。多次指导学生在全国大学生数学建模竞赛中获全国二等奖及云南省一等奖。研究的主要方向：组合优化，应用统计学。

目录：
第一章 Gauss消去法与矩阵的初等变换
§1.1 代数学准备知识
§1.2 矩阵的概念
§1.3 Gauss消去法和矩阵初等变换
习题1
实验项目 矩阵的初等变换与Gauss消去法
第二章 行列式
§2.1 行列式的概念
§2.2 行列式的性质与计算
§2.3 Cramer法则
习题2A
习题2B
方法拓展 行列式的计算方法
实验项目 行列式计算
第三章 矩阵
§3.1 矩阵的运算
§3.2 分块矩阵、初等矩阵
§3.3 矩阵的秩
§3.4 逆矩阵
§3.5 矩阵方程
习题3A
习题3B
实验项目 矩阵
第四章 向量
§4.1 向量与向量组
§4.2 向量组的线性相关性
§4.3 向量组的秩
习题4A
习题4B
实验项目 向量
第五章 线性空间、线性方程组
§5.1 线性空间
§5.2 线性方程组
习题5A
习题5B
方法拓展 降秩矩阵方程
实验项目 线性方程组
第六章 矩阵的特征值与特征向量
§6.1 特征值与特征向量
§6.2 相似矩阵
§6.3 向量的内积
§6.4 实对称矩阵的对角化
习题6A
习题6B
实验项目 特征值与特征向量
拓展应用 奇异值分解及其在图像降噪上的应用
第七章 二次型
§7.1 二次型的相关概念
§7.2 化二次型为标准形
§7.3 正定二次型
习题7A
习题7B
应用问题 函数极值问题
实验项目 二次型的正交变换
拓展应用 二次型理论在支持向量机中应用
参考文献