目     录
第1章  趣味算术/1
第2章  逻辑推理的乐趣/148
第3章  几何惊奇/230
第4章  趣昧数学集锦/273后几点想法/304
附录/305
关于作者/317

前    言
逗大家开心是相当容易的。我们可以讲一个笑话，讲一个有趣的故事，展示一些有趣的照片，甚至可以唱一首歌。这些都是为公众提供乐趣的常见方式。不过，在这方面似乎有点出乎意料的是，我们也可以用不寻常但令人惊叹的数学知识逗乐大家。其中一些例子可能非常简单，甚至什么都不需要解释就可以达到目的。还有一些例子会被认为很了不起，它们能够引导读者真正欣赏数学，因为也许他们在学生时代没能意识到这一点。不幸的是，大多数学校的数学教学受到严格的课程引导，并被定期测验控制着。此外，一些学区会根据学生在标准化考试中的成绩来评定教师的教学表现。这就导致一个相当严格的教学计划，通常被称为“应试教学"。很遗憾，这样的教学计划几乎没有给展示数学的一些美的方面留下空间。而其中许多方面本来是可以用轻松的方式呈现的，它们可以相当有趣。在我们开启欣赏数学的各个有趣方面的旅程之前，了解是什么造就了这种乐趣非常重要。
当我们对普通读者进行调查时，经常会发现大多数人都会自豪地说，他们在上学的时候数学不是特别强，仿佛这是一枚要带到未来的荣誉勋章。不过，我们希望通过对数学的各个有趣方面的展示，能够改变人们对这门重要学科的这种看法。在大多数情况下，为了具有趣味性，讲解的内容必须轻松、简短，不要过多建立在以往数学经验的基础上。有人甚至建议，“边吃边聊”可能是提供这些有趣方面的一个很好的方式。
例如，如果你在和朋友们聊天，并想让他们对你在数学方面的非凡智慧刮目相看，那么你可以向他们露一手，展示你如何心算一个两位数乘以11。你需要做的就是告诉他们把这两位数字相加，然后将和放在这两位数字之间。例如，34x11需要做加法3+4=7,然后将7放在3和4之间，得到374。一个可能立即提出的问题是“如果这两位数字之和大于9,你怎么办?"在这里，我们只需要将1与原来的十位数相加。例如，当我们做乘法78×11时，其中7+8=15,我们将5放在7和8之间，再将1和7相加，因此结果就是858。我们将在本书后面更详细地讨论这个主题，到那时我们将把乘以11的数扩展到两位以上。再说一遍，当我们展示任何趣味问题时，时间安排和呈现方式都很重要，我们将在呈现数学的许多有趣方面时设法提醒这一点。