1. 从概形到稳定约化，一部真正面向算术几何的代数几何教材

市面上多数代数几何教材止步于域上的基础理论，而刘青的这本书从一开始就为算术几何而写。全书从张量积、平坦性等交换代数工具起步，经由概形理论、凝聚层上同调、对偶理论，一路推进到算术曲面相交理论和Delignendash;Mumford定理。无论你是想系统掌握概形理论，还是理解Neacute;ron模型与稳定约化，本书都能提供一条自洽的进阶路径。

2. 近600道习题加持，真正;可学的进阶之作

本书源自作者为研究生开设的算术曲面课程讲义，目标正是让非专业领域的学生和数学家也能系统掌握这些艰深主题。全书编排详尽，近乎自包含，对预备知识要求很低本科生和研究生都具备阅读基础。每一节末尾附有带详细提示的习题，既是已证结论的巩固，也包含正文未展开的重要结果。

3. 豆瓣9.7分，获欧洲数学学会与德国《数学文摘》盛赞

在本书问世之前，尽管算术几何领域发展迅速，却没有一部作品能以系统且易读的方式同时涵盖概形理论基础与算术曲面、曲线约化理论。刘青的这本书正是为填补这一空白而作。德国《数学文摘》称其为;完备而详尽的代数概形理论教科书，欧洲数学学会盛赞本书;在当前代数几何与算术几何文献中独树一帜。豆瓣9.7分的高口碑也印证了它的影响力。

本书以概形语言为基石，系统讲述代数几何的核心理论，并深入阐释算术曲面与代数曲线约化这一前沿主题。全书分两部分：前半部分从张量积、平坦性和形式完备化起步，经由Hilbert零点定理、纤维积、凝聚层上同调、微分模与对偶理论，直至域上射影曲线的Riemannndash;Roch定理和Picard群结构，构成一部完整的代数几何基础教材；后半部分聚焦算术几何，通过爆破、纤维曲面相交理论、极小正则模型的存在性，进而抵达Delignendash;Mumford稳定约化定理及其具体计算，系统呈现了当代算术几何中不可或缺的成果。

刘青，法国波尔多大学教授，2013至2022年期间曾兼任厦门大学讲座教授。1987年博士毕业于法国波尔多大学，研究领域为代数几何与算术几何，著有一本颇有影响的教材Algebraic Geometry and Arithmetic Curves,在Inventiones mathematicae, Duke Mathematical Journal, Journal of Algebraic Geometry等重要期刊上发表多篇文章。曾是Journal de Theacute;orie des Nombres de Bordeaux的编委。