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书名：多孔介质自然对流传热传质
定价：98.0
ISBN：9787030511058
作者：陈宝明，刘芳，云和明
版次：1
出版时间：2017-01
内容提要：
多孔介质的自然对流传热与传质问题与工农业生产及工程实际联系紧密，了解多孔介质内部结构特性及热质传递规律对相关领域的过程优化和效率提升有重要作用。本书重点关注全部填充及部分填充多孔介质封闭腔体内的自然对流传热传质问题。第2~4章探讨了多孔介质封闭腔体内的自然对流传热传质耦合效应的有限元数值求解及电化学实验研究方法，第5~7章探讨了部分填充多孔介质封闭腔体内的自然对流交界面滑移效应的有限元数值求解及交界面滑移效应的PIV实验测试研究，第8、9章介绍了多孔介质内部结构X-CT实验测试方法，并探讨了多孔介质的结构重构和LBM方法的数值求解。
目录：
目录
前言
第1章绪论1
1.1多孔介质的基本概念2
1.1.1多孔介质的定义2
1.1.2多孔介质的结构参数3
1.1.3流体属性5
1.2基本方程7
1.2.1渗流速度与连续性方程7
1.2.2动量方程8
1.3多孔介质中传递过程及其耦合机理10
1.4多孔介质与流体空间交界面处的滑移效应12
参考文献14
第2章多孔介质传热传质耦合效应的机理和数学描述16
2.1多孔介质传热传质耦合效应16
2.1.1局域平衡假设18
2.1.2非平衡态区域的划分18
2.1.3二维体系内传热传质耦合20
2.2数学建模及求解方法22
2.2.1封闭腔体内自然对流传热传质耦合扩散效应的数学模型22
2.2.2数学模型的求解方法25
参考文献29
第3章封闭腔体多孔介质自然对流的交叉耦合扩散效应数值模拟31
3.1稳态水平温度梯度和浓度梯度导致的自然对流传热传质31
3.1.1双浮升力自然对流机理分析31
3.1.2瑞利数、浮升力比数及刘易斯数对流动和传热传质的影响32
3.1.3瑞利数、浮升力比数和刘易斯数对边壁传热传质速率的影响34
3.2热附加扩散效应——索瑞特效应39
3.2.1索瑞特效应对传热传质的影响39
3.2.2索瑞特效应的影响机理42
3.3扩散附加热效应——杜弗尔效应52
3.3.1杜弗尔效应对传热传质的影响52
3.3.2扩散附加热效应的影响机理56
3.4考虑交叉耦合扩散效应传热传质的综合关联式66
参考文献67
第4章多孔介质自然对流传热传质的电化学测量69
4.1电化学方法原理及其实验系统70
4.1.1实验系统70
4.1.2实验原理及方法73
4.1.3实验步骤75
4.2温度场及浓度场测试及结果76
4.2.1多孔腔体内的温度场及浓度场分布76
4.2.2实验结果的误差分析80
4.3封闭腔体内自然对流传热传质测试结果及分析83
4.3.1封闭腔体内的温度测量83
4.3.2努塞特数随时间的变化86
4.3.3壁面上舍伍德数的分布情况86
4.3.4实验结果与数值模拟结果的对比88
参考文献89
第5章部分填充多孔介质复合腔体内滑移效应的数学模型91
5.1部分填充多孔介质复合腔体内滑移效应的描述91
5.1.1多孔介质与流体空间交界面处的流体动力学特性91
5.1.2界面滑移条件的研究进展92
5.2部分填充多孔介质复合腔体内流动及传热的数学模型95
5.2.1微观尺度下质点的控制方程96
5.2.2基于体积平均法的控制方程97
5.2.3宏观尺度下的控制方程112
参考文献120
第6章部分填充多孔介质复合腔体内传热传质及交界面处滑移效应的分析123
6.1多孔介质复合腔体内数值模拟研究进展123
6.2部分填充多孔介质复合腔体内自然对流传热传质分析127
6.2.1典型工况127
6.2.2多孔介质结构特性的影响127
6.2.3流动参数的影响134
6.2.4交界面应力滑移条件对流动和传热传质的影响140
6.3填充规则型多孔介质复合腔体界面滑移效应的分析145
6.3.1滑移效应对流动的影响147
6.3.2滑移效应对传热的影响149
6.4部分填充实际多孔介质交界面处滑移效应分析151
6.5双层多孔介质与流体交界面处速度滑移系数的分析155
6.5.1多孔介质结构特性的影响156
6.5.2流体物性及流动参数的影响159
参考文献161
第7章部分填充多孔介质腔体交界面处的滑移效应实验研究165
7.1实验研究进展165
7.2PIV测试原理及实验研究166
7.2.1PIV测试原理及图像处理166
7.2.2实验方案168
7.3测试结果及处理分析171
7.3.1典型测试工况171
7.3.2黏性应力滑移系数的测试分析174
7.4实验结果与数值模拟对比176
7.4.1典型工况下的流线分布比较176
7.4.2不同高度处的速度分布比较176
参考文献181
第8章实际多孔介质结构的三维重构183
8.1X-CT测试原理183
8.2多孔介质内部结构X-CT图像处理185
8.2.1多孔介质内部切片结构的X-CT扫描及图像处理185
8.2.2图像的去噪186
8.2.3空间平滑滤波188
8.2.4频率域滤波188
8.2.5图像增强191
8.2.6边缘获取192
8.2.7图像分割192
8.2.8*大类间方差法195
8.3三维多孔介质的重构198
8.3.1三维多孔介质孔隙结构的获取198
8.3.2三维多孔介质重构后的应用202
参考文献204
第9章基于LBM的多孔介质自然对流的介观模拟205
9.1格子玻尔兹曼方法205
9.1.1格子玻尔兹曼方法的研究进展205
9.1.2LBM模型207
9.1.3热LBM模型209
9.1.4LBM程序结构211
9.1.5LBM在复合腔体内自然对流中的应用211
9.2二维多孔介质自然对流的LBM数值模拟212
9.2.1二维多孔介质/流体腔体内自然对流的LBM模型212
9.2.2流固耦合计算与验证213
9.2.3二维LBM模拟与实验结果的对比216
9.3真实三维多孔介质自然对流的LBM数值模拟217
9.3.1物理模型217
9.3.2算法与验证217
9.3.3真实多孔介质腔体LBM模拟结果218
9.3.4三维多孔介质腔体自然对流的研究220
9.3.5三维复合腔体多孔介质交界面流动传热的研究226
参考文献231
基本符号表233
在线试读：
第1章绪论
多孔介质中动量、能量和质量的传递现象遍及工农业生产的各个方面，相关的传热传质学研究也已渗透到许多科学和技术领域，包括农业、能源、冶金、化工、材料、建筑、空间科学、环境科学、生命科学和医学等，是形成交叉和边缘学科的一个潜在生长点。
土壤是自然界中典型的多孔介质，是人类赖以生存和发展的基础。对土壤的开发和利用可以说自古代就开始了。土壤学和地下水文学的建立标志着对土壤开始了科学探索。随着科学的不断发展，利用现代科学技术和方法，研究土壤水分、植物生长中水分的迁移以及肥料的有效吸收，对农业的合理种植、灌溉、施肥及土壤改良都将产生积极的影响。
在人类和动植物的躯体内，存在着各种各样的多孔介质，动物的皮肤与身体器官和植物的根、茎、枝及叶都是多孔组织。人体和动物体内微细管道内的流动可视为渗流流动。近年来，生物体内流体的流动与传热传质的研究，利用传热传质特性对特殊环境下人体生命保障及生物体内疾病诊断的研究，得到了长足的发展，并已经形成生物医学传热的分支学科。
地下岩层中的水和石油、天然气与多孔结构或者裂隙构成了一个非常复杂的多相流动体系。油气的开采，尤其是页岩油的开采利用，促使石油工程界较早地开展了多孔介质传热传质的研究。
地热能作为一种替代化石燃料的能源得到了越来越多的开发和利用，依据其地质条件和热力学条件等，地热资源可用于发电、建筑采暖和工业供热，其有效开发利用促进了多孔介质传热传质的研究。
土壤的冻融是土壤力学的主要研究方向之一，严寒地区交通干线路基的铺设、桥梁的架设、输油管道的架设、水利工程设施的施工、工业及民用建筑物的建造及农作物的生长都将受到土壤冻融特性的影响，并直接涉及固液相变过程的热质传递特性。冰川的迁移及雪崩现象也同样与固液相变过程中的传热传质相关。
在环境工程中，地下水的污染问题引起了普遍关注，工业生产的各种有害废水废液被注入地下或排至江河湖泊，由于地下水层中存在温度梯度，而有害物和周围环境间存在浓度梯度，从而导致自然对流和传热传质的双扩散效应，造成地下水资源的污染。另外，利用土壤作为一种天然的过滤介质，可对工业排水或含有杂质的流体进行过滤净化，可以有效地控制水的污染，并可作为生产过程中的过滤器。
动力工程中采用的热管技术、单相或多相发散冷却技术、强化传热技术和太阳能储热技术、工业流化床及填充床技术、多孔物料的干燥原理与技术，以及核反应堆工程和仓储工程中，都会涉及多孔介质中的传热传质。
在建筑热工中，建筑物的围护结构和保温材料均属多孔介质，其中的热质传递特性将直接影响到对建筑物的能耗以及使用者的舒适程度。地下建筑由于利用土壤作为一种天然的隔热体，可达到冬暖夏凉的目的。太阳能农业温室中的蓄热层或土壤以及太阳能建筑内多孔集热墙，尤其是被动式太阳能采暖墙等，均为典型的多孔介质复合系统，能明显改善建筑物内的空间环境，提高能源利用效率。
在冶金工业二元合金的熔化和凝固过程中，多孔介质与流体共存直至成型。金属凝固过程中，成长的晶核部分为多孔介质，在液固交界面处的两相共存区，因温差作用引起金属液体的运动形成自然对流，成为影响铸造质量的重要因素。
综上所述，多孔介质复合系统内的传热传质问题涉及众多领域，其中由于温度梯度引起的自然对流极为常见，有时候伴随着浓度梯度存在的双扩散自然对流的耦合效应，更涉及多孔介质骨架与流体之间的界面作用、多孔介质区域与纯流体区域之间的交界面作用等，形成了复杂的传热传质过程，对其传递机理及其特性的研究，可以为相关工程实际提供控制和优化的理论依据，具有重要的科学意义和应用价值。
1.1多孔介质的基本概念
1.1.1多孔介质的定义多孔介质是由多相物质所占据的空间［1,2］，也是多相物质共存的一种组合体，从任一相来说，其他相均弥散在其中，故也可称多孔材料为弥散材料。在多相物质中一定有固体相，通常称之为固体骨架，没有固体骨架的空间部分称为孔隙或空隙，它由液体或气（汽）体或气液两相占有。固体骨架分布于多孔介质占据的整个空间内，多数空隙是相互连通的，称其为有效空隙，那些互不连通或虽连通但流体很难流通的则称为死端空隙。显然流体可通过有效空隙从多孔介质的一端渗透到另一端，因此多孔介质也称为可渗透材料。典型的多孔介质有土壤、沙、砂岩、金属泡沫、海绵、面包、人体肝脏等。
物质内部性质均匀一致的某种聚集体称为相。在多孔介质的传热与流动分析和研究过程中，经常需要区别单相系统和多相系统。单相系统是指多孔介质的空隙全部被一种单一流体（如水或者空气）或几种完全相溶的流体所占据（如淡水和盐水）。多相系统则是指两种或更多的互不相溶的流体占据多孔介质的空隙空间。互不相溶的流体之间有明确的分界面（如水和油）。通常多相系统的流体相中只能有一相为气体，因为气体与气体之间总是完全互溶的。多孔介质的固体骨架在形式上可以被看做不参与流动的固相。
1.1.2多孔介质的结构参数1.孔隙率孔隙率（porosity）是指多孔介质内微小空隙的总体积与该多孔介质总体积的比值，有些文献亦称空隙率，通常有以下三种表达方式［1］。
（1） 体积孔隙率εV（volumetric porosity），定义为
(1.1)
式中， (ΔVV）i和(ΔV）i分别为多孔介质中第i个单元体体积和总体积单元中的空隙体积；(ΔV）0为表征体元（REV）。
在某点P附近取一个小范围(ΔV）i，它远比整个流体区域尺寸小，但比单个空隙空间大得多，包含足够多的空隙。逐步缩小(ΔV）i(i=1,2,3，…），使(ΔV）i逐渐接近于(ΔV）0（图1.1），孔隙率的变化越来越小，当(ΔV）i=(ΔV）0时，(ΔV）i已经接近于一个空隙的体积，如果再减小，孔隙率将会出现波动，且(ΔV）i越小，孔隙率的波动越大。当(ΔV）i→0时，εV=0或1。因此定义(ΔV）0为P点处的REV，即组成连续多孔介质的基本质点单位。显然，对REV来说，若在此体元内增加或减少几个空隙，其孔隙率不会有显著变化，这就是REV的重要特征。
图1.1εV随（ΔV）i的变化规律
（2） 面孔隙率εS(areal porosity），定义为
(1.2)式中， (ΔAV)i和（ΔA）i分别为多孔介质中第i个截面单元面积和总面积单元中的空隙面积；(ΔA）0为表征面元（REA）。式（1.2）表明，面孔隙率εS是多孔介质REA上空隙截面积与总截面积之比。由于εS在各个不同方向的截面上可能有所不同，故在使用面空隙率时，往往需说明其所在截面的法线方向，故又称εS为定向面孔隙率。一般说来，作为一级近似，可认为εS=εV。
（3） 线孔隙率εL (linear porosity)，定义为
(1.3)式中， (ΔLV）i和(ΔL）i分别为第i段线段中空隙所占线长和总线长；(ΔL）0为表征线元(REL）。式(1.3)表明，线孔隙率εL是多孔介质REL上空隙所占线长与总线长之比。可以证明，εL的平均值也等于εV。
2. 比面
比面Ω(specific surface)定义为固体骨架总表面积AS与多孔介质总容积V之比，即Ω=ASV(1.4)式中， Ω为多孔体比面，(m2/m3)或(1/m)；AS为多孔体面积或多孔体孔隙的总内表面积，m2；V为多孔体外表体积，m3。
多孔材料的比面定义也可以理解为多孔材料单位总体积中空隙的隙间表面积。细颗粒构成的材料较粗颗粒材料将显示出更大的比面积，即多孔体比面越大，通常其骨架的分散程度越大，颗粒越细。比面Ω无论对于多孔介质的吸湿、干燥，还是传热过程，都是十分重要的结构参数，它也是与多孔材料的流体传导性即渗透率有关的一个重要参数。
3. 迂曲度
一般来说，多孔介质空隙连通通道是弯曲的。显然，其弯曲程度将对多孔介质中的传递过程产生影响。对多孔介质的这一结构特性用迂曲度τ（tortuosity）表示
(1.5)
式中， Le、L分别为弯曲通道真实长度与连接弯曲通道两端的直线长度。按此定义，必小于1，但也有文献将其定义为
(1.6)显然，此时必大于1。
上述结构参数均与多孔介质固体颗粒尺寸及其分布、空隙尺寸及其分布有关。
4. 固体颗粒尺寸
多孔介质固体颗粒尺寸(particle size)、形状和大小通常都是多种多样的，因此准确地确定固体颗粒尺寸是相当困难的。在工程应用中，多通过实际测量法确定，颗粒尺寸取决于测量方法。目前主要有两种测量方法：其一是比重计分析法，将与颗粒在水中的下降速度相同的同种材料圆球尺寸加以测量去确定，这种方法适用于较小颗粒的测量。其二是筛选法，利用不同尺寸方形孔网筛子过筛，其所测量的是能够通过筛网的颗粒，*后以网眼尺寸为当量直径表述颗粒尺寸。二者都是将颗粒折算成圆球的当量直径dp表示。
1.1.3流体属性
1.流体速度流过多孔介质空隙中的流体具有一定的速度wf，而wf与多孔结构、流体和固体物性及运行参数有关。在REA内平均的流体速度
(1.7)
上式表明，〈wf〉是在REA内沿法线方向的平均速度。式中，(ΔAV）0为REA内空隙面积。
(1.8)为REV内平均速度。式中， (ΔVV）0为REV内空隙容积。
2. 渗透率
渗透率K(permeability)由达西（Darcy）定律所定义， 表示多孔介质对流体的传输性，即在一定流动驱动力推动下，流体通过多孔材料的难易程度。
Darcy渗流定律（简称Darcy定律）是法国水文工程师Darcy在1856年为解决城市供水问题而进行的未胶结砂水流渗滤试验时所得出的，可用下式来表达：
(1.9)
式中，为流动方向上的压力梯度；K为渗透率；μ为流体黏度；u为流体在空隙中的流速。
由Darcy定律可以看出，渗透率与多孔介质的另一个参数——孔隙率之间不存在固定的函数关系。
因渗透率具有面积的因次，我们可以将渗透率理解为多孔介质中空隙通流面积的大小和空隙弯曲程度。通常孔隙率越高，多孔介质孔道面积越大，流动越容易，渗透性越好。
渗透率可分为如下三类：
（1） 绝对渗透率。通常是以空气通过多孔介质来测定渗透率值，由实验确定。显然，空隙大小及其分布对其具有决定性影响。因此，又称为固有渗透率。
（2） 相(有效)渗透率。所谓相渗透率是指多相流体共存和流动时，其中某一项流体在多孔介质中通过能力的大小。例如，当研究含湿非饱和多孔介质时，流体为气液两相，则分别对应两个相渗透率，即气相渗透率Kg和液相渗透率Kl。
（3） 相对渗透率。在实际应用中，为了应用方便（将渗透率无因次化），以及便于对比出各项流动阻力的比例大小，引入了相对渗透率的概念，即相渗透率与绝对渗透率的比值。例如，液相相对渗透率可以下式表示为(1.10)
3. 水力传导系数
水力传导系数k（hydraulic conductivity）是描述多孔介质流体传输能力的另一个特性参数，它与绝对渗透率之间的关系可用下式表达：
(1.11)
在多孔介质流体力学中，经常以k代替K，这样一来，可以把Darcy定律表示成与导热方程类似的形式，即通量和驱动力的关系为
(1.12)
式中，为单位面积流过多孔介质的容积流量；x为流动方向上的水力梯度，其中为流体的流动势，亦可取为，其中z为重力方向的高度。若的表达式取得不同，则Darcy定律的表达式也有所不同。
定价：98.0
ISBN：9787030511058
作者：陈宝明，刘芳，云和明
版次：1
出版时间：2017-01
内容提要：
多孔介质的自然对流传热与传质问题与工农业生产及工程实际联系紧密，了解多孔介质内部结构特性及热质传递规律对相关领域的过程优化和效率提升有重要作用。本书重点关注全部填充及部分填充多孔介质封闭腔体内的自然对流传热传质问题。第2~4章探讨了多孔介质封闭腔体内的自然对流传热传质耦合效应的有限元数值求解及电化学实验研究方法，第5~7章探讨了部分填充多孔介质封闭腔体内的自然对流交界面滑移效应的有限元数值求解及交界面滑移效应的PIV实验测试研究，第8、9章介绍了多孔介质内部结构X-CT实验测试方法，并探讨了多孔介质的结构重构和LBM方法的数值求解。
目录：
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前言
第1章绪论1
1.1多孔介质的基本概念2
1.1.1多孔介质的定义2
1.1.2多孔介质的结构参数3
1.1.3流体属性5
1.2基本方程7
1.2.1渗流速度与连续性方程7
1.2.2动量方程8
1.3多孔介质中传递过程及其耦合机理10
1.4多孔介质与流体空间交界面处的滑移效应12
参考文献14
第2章多孔介质传热传质耦合效应的机理和数学描述16
2.1多孔介质传热传质耦合效应16
2.1.1局域平衡假设18
2.1.2非平衡态区域的划分18
2.1.3二维体系内传热传质耦合20
2.2数学建模及求解方法22
2.2.1封闭腔体内自然对流传热传质耦合扩散效应的数学模型22
2.2.2数学模型的求解方法25
参考文献29
第3章封闭腔体多孔介质自然对流的交叉耦合扩散效应数值模拟31
3.1稳态水平温度梯度和浓度梯度导致的自然对流传热传质31
3.1.1双浮升力自然对流机理分析31
3.1.2瑞利数、浮升力比数及刘易斯数对流动和传热传质的影响32
3.1.3瑞利数、浮升力比数和刘易斯数对边壁传热传质速率的影响34
3.2热附加扩散效应——索瑞特效应39
3.2.1索瑞特效应对传热传质的影响39
3.2.2索瑞特效应的影响机理42
3.3扩散附加热效应——杜弗尔效应52
3.3.1杜弗尔效应对传热传质的影响52
3.3.2扩散附加热效应的影响机理56
3.4考虑交叉耦合扩散效应传热传质的综合关联式66
参考文献67
第4章多孔介质自然对流传热传质的电化学测量69
4.1电化学方法原理及其实验系统70
4.1.1实验系统70
4.1.2实验原理及方法73
4.1.3实验步骤75
4.2温度场及浓度场测试及结果76
4.2.1多孔腔体内的温度场及浓度场分布76
4.2.2实验结果的误差分析80
4.3封闭腔体内自然对流传热传质测试结果及分析83
4.3.1封闭腔体内的温度测量83
4.3.2努塞特数随时间的变化86
4.3.3壁面上舍伍德数的分布情况86
4.3.4实验结果与数值模拟结果的对比88
参考文献89
第5章部分填充多孔介质复合腔体内滑移效应的数学模型91
5.1部分填充多孔介质复合腔体内滑移效应的描述91
5.1.1多孔介质与流体空间交界面处的流体动力学特性91
5.1.2界面滑移条件的研究进展92
5.2部分填充多孔介质复合腔体内流动及传热的数学模型95
5.2.1微观尺度下质点的控制方程96
5.2.2基于体积平均法的控制方程97
5.2.3宏观尺度下的控制方程112
参考文献120
第6章部分填充多孔介质复合腔体内传热传质及交界面处滑移效应的分析123
6.1多孔介质复合腔体内数值模拟研究进展123
6.2部分填充多孔介质复合腔体内自然对流传热传质分析127
6.2.1典型工况127
6.2.2多孔介质结构特性的影响127
6.2.3流动参数的影响134
6.2.4交界面应力滑移条件对流动和传热传质的影响140
6.3填充规则型多孔介质复合腔体界面滑移效应的分析145
6.3.1滑移效应对流动的影响147
6.3.2滑移效应对传热的影响149
6.4部分填充实际多孔介质交界面处滑移效应分析151
6.5双层多孔介质与流体交界面处速度滑移系数的分析155
6.5.1多孔介质结构特性的影响156
6.5.2流体物性及流动参数的影响159
参考文献161
第7章部分填充多孔介质腔体交界面处的滑移效应实验研究165
7.1实验研究进展165
7.2PIV测试原理及实验研究166
7.2.1PIV测试原理及图像处理166
7.2.2实验方案168
7.3测试结果及处理分析171
7.3.1典型测试工况171
7.3.2黏性应力滑移系数的测试分析174
7.4实验结果与数值模拟对比176
7.4.1典型工况下的流线分布比较176
7.4.2不同高度处的速度分布比较176
参考文献181
第8章实际多孔介质结构的三维重构183
8.1X-CT测试原理183
8.2多孔介质内部结构X-CT图像处理185
8.2.1多孔介质内部切片结构的X-CT扫描及图像处理185
8.2.2图像的去噪186
8.2.3空间平滑滤波188
8.2.4频率域滤波188
8.2.5图像增强191
8.2.6边缘获取192
8.2.7图像分割192
8.2.8*大类间方差法195
8.3三维多孔介质的重构198
8.3.1三维多孔介质孔隙结构的获取198
8.3.2三维多孔介质重构后的应用202
参考文献204
第9章基于LBM的多孔介质自然对流的介观模拟205
9.1格子玻尔兹曼方法205
9.1.1格子玻尔兹曼方法的研究进展205
9.1.2LBM模型207
9.1.3热LBM模型209
9.1.4LBM程序结构211
9.1.5LBM在复合腔体内自然对流中的应用211
9.2二维多孔介质自然对流的LBM数值模拟212
9.2.1二维多孔介质/流体腔体内自然对流的LBM模型212
9.2.2流固耦合计算与验证213
9.2.3二维LBM模拟与实验结果的对比216
9.3真实三维多孔介质自然对流的LBM数值模拟217
9.3.1物理模型217
9.3.2算法与验证217
9.3.3真实多孔介质腔体LBM模拟结果218
9.3.4三维多孔介质腔体自然对流的研究220
9.3.5三维复合腔体多孔介质交界面流动传热的研究226
参考文献231
基本符号表233
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第1章绪论
多孔介质中动量、能量和质量的传递现象遍及工农业生产的各个方面，相关的传热传质学研究也已渗透到许多科学和技术领域，包括农业、能源、冶金、化工、材料、建筑、空间科学、环境科学、生命科学和医学等，是形成交叉和边缘学科的一个潜在生长点。
土壤是自然界中典型的多孔介质，是人类赖以生存和发展的基础。对土壤的开发和利用可以说自古代就开始了。土壤学和地下水文学的建立标志着对土壤开始了科学探索。随着科学的不断发展，利用现代科学技术和方法，研究土壤水分、植物生长中水分的迁移以及肥料的有效吸收，对农业的合理种植、灌溉、施肥及土壤改良都将产生积极的影响。
在人类和动植物的躯体内，存在着各种各样的多孔介质，动物的皮肤与身体器官和植物的根、茎、枝及叶都是多孔组织。人体和动物体内微细管道内的流动可视为渗流流动。近年来，生物体内流体的流动与传热传质的研究，利用传热传质特性对特殊环境下人体生命保障及生物体内疾病诊断的研究，得到了长足的发展，并已经形成生物医学传热的分支学科。
地下岩层中的水和石油、天然气与多孔结构或者裂隙构成了一个非常复杂的多相流动体系。油气的开采，尤其是页岩油的开采利用，促使石油工程界较早地开展了多孔介质传热传质的研究。
地热能作为一种替代化石燃料的能源得到了越来越多的开发和利用，依据其地质条件和热力学条件等，地热资源可用于发电、建筑采暖和工业供热，其有效开发利用促进了多孔介质传热传质的研究。
土壤的冻融是土壤力学的主要研究方向之一，严寒地区交通干线路基的铺设、桥梁的架设、输油管道的架设、水利工程设施的施工、工业及民用建筑物的建造及农作物的生长都将受到土壤冻融特性的影响，并直接涉及固液相变过程的热质传递特性。冰川的迁移及雪崩现象也同样与固液相变过程中的传热传质相关。
在环境工程中，地下水的污染问题引起了普遍关注，工业生产的各种有害废水废液被注入地下或排至江河湖泊，由于地下水层中存在温度梯度，而有害物和周围环境间存在浓度梯度，从而导致自然对流和传热传质的双扩散效应，造成地下水资源的污染。另外，利用土壤作为一种天然的过滤介质，可对工业排水或含有杂质的流体进行过滤净化，可以有效地控制水的污染，并可作为生产过程中的过滤器。
动力工程中采用的热管技术、单相或多相发散冷却技术、强化传热技术和太阳能储热技术、工业流化床及填充床技术、多孔物料的干燥原理与技术，以及核反应堆工程和仓储工程中，都会涉及多孔介质中的传热传质。
在建筑热工中，建筑物的围护结构和保温材料均属多孔介质，其中的热质传递特性将直接影响到对建筑物的能耗以及使用者的舒适程度。地下建筑由于利用土壤作为一种天然的隔热体，可达到冬暖夏凉的目的。太阳能农业温室中的蓄热层或土壤以及太阳能建筑内多孔集热墙，尤其是被动式太阳能采暖墙等，均为典型的多孔介质复合系统，能明显改善建筑物内的空间环境，提高能源利用效率。
在冶金工业二元合金的熔化和凝固过程中，多孔介质与流体共存直至成型。金属凝固过程中，成长的晶核部分为多孔介质，在液固交界面处的两相共存区，因温差作用引起金属液体的运动形成自然对流，成为影响铸造质量的重要因素。
综上所述，多孔介质复合系统内的传热传质问题涉及众多领域，其中由于温度梯度引起的自然对流极为常见，有时候伴随着浓度梯度存在的双扩散自然对流的耦合效应，更涉及多孔介质骨架与流体之间的界面作用、多孔介质区域与纯流体区域之间的交界面作用等，形成了复杂的传热传质过程，对其传递机理及其特性的研究，可以为相关工程实际提供控制和优化的理论依据，具有重要的科学意义和应用价值。
1.1多孔介质的基本概念
1.1.1多孔介质的定义多孔介质是由多相物质所占据的空间［1,2］，也是多相物质共存的一种组合体，从任一相来说，其他相均弥散在其中，故也可称多孔材料为弥散材料。在多相物质中一定有固体相，通常称之为固体骨架，没有固体骨架的空间部分称为孔隙或空隙，它由液体或气（汽）体或气液两相占有。固体骨架分布于多孔介质占据的整个空间内，多数空隙是相互连通的，称其为有效空隙，那些互不连通或虽连通但流体很难流通的则称为死端空隙。显然流体可通过有效空隙从多孔介质的一端渗透到另一端，因此多孔介质也称为可渗透材料。典型的多孔介质有土壤、沙、砂岩、金属泡沫、海绵、面包、人体肝脏等。
物质内部性质均匀一致的某种聚集体称为相。在多孔介质的传热与流动分析和研究过程中，经常需要区别单相系统和多相系统。单相系统是指多孔介质的空隙全部被一种单一流体（如水或者空气）或几种完全相溶的流体所占据（如淡水和盐水）。多相系统则是指两种或更多的互不相溶的流体占据多孔介质的空隙空间。互不相溶的流体之间有明确的分界面（如水和油）。通常多相系统的流体相中只能有一相为气体，因为气体与气体之间总是完全互溶的。多孔介质的固体骨架在形式上可以被看做不参与流动的固相。
1.1.2多孔介质的结构参数1.孔隙率孔隙率（porosity）是指多孔介质内微小空隙的总体积与该多孔介质总体积的比值，有些文献亦称空隙率，通常有以下三种表达方式［1］。
（1） 体积孔隙率εV（volumetric porosity），定义为
(1.1)
式中， (ΔVV）i和(ΔV）i分别为多孔介质中第i个单元体体积和总体积单元中的空隙体积；(ΔV）0为表征体元（REV）。
在某点P附近取一个小范围(ΔV）i，它远比整个流体区域尺寸小，但比单个空隙空间大得多，包含足够多的空隙。逐步缩小(ΔV）i(i=1,2,3，…），使(ΔV）i逐渐接近于(ΔV）0（图1.1），孔隙率的变化越来越小，当(ΔV）i=(ΔV）0时，(ΔV）i已经接近于一个空隙的体积，如果再减小，孔隙率将会出现波动，且(ΔV）i越小，孔隙率的波动越大。当(ΔV）i→0时，εV=0或1。因此定义(ΔV）0为P点处的REV，即组成连续多孔介质的基本质点单位。显然，对REV来说，若在此体元内增加或减少几个空隙，其孔隙率不会有显著变化，这就是REV的重要特征。
图1.1εV随（ΔV）i的变化规律
（2） 面孔隙率εS(areal porosity），定义为
(1.2)式中， (ΔAV)i和（ΔA）i分别为多孔介质中第i个截面单元面积和总面积单元中的空隙面积；(ΔA）0为表征面元（REA）。式（1.2）表明，面孔隙率εS是多孔介质REA上空隙截面积与总截面积之比。由于εS在各个不同方向的截面上可能有所不同，故在使用面空隙率时，往往需说明其所在截面的法线方向，故又称εS为定向面孔隙率。一般说来，作为一级近似，可认为εS=εV。
（3） 线孔隙率εL (linear porosity)，定义为
(1.3)式中， (ΔLV）i和(ΔL）i分别为第i段线段中空隙所占线长和总线长；(ΔL）0为表征线元(REL）。式(1.3)表明，线孔隙率εL是多孔介质REL上空隙所占线长与总线长之比。可以证明，εL的平均值也等于εV。
2. 比面
比面Ω(specific surface)定义为固体骨架总表面积AS与多孔介质总容积V之比，即Ω=ASV(1.4)式中， Ω为多孔体比面，(m2/m3)或(1/m)；AS为多孔体面积或多孔体孔隙的总内表面积，m2；V为多孔体外表体积，m3。
多孔材料的比面定义也可以理解为多孔材料单位总体积中空隙的隙间表面积。细颗粒构成的材料较粗颗粒材料将显示出更大的比面积，即多孔体比面越大，通常其骨架的分散程度越大，颗粒越细。比面Ω无论对于多孔介质的吸湿、干燥，还是传热过程，都是十分重要的结构参数，它也是与多孔材料的流体传导性即渗透率有关的一个重要参数。
3. 迂曲度
一般来说，多孔介质空隙连通通道是弯曲的。显然，其弯曲程度将对多孔介质中的传递过程产生影响。对多孔介质的这一结构特性用迂曲度τ（tortuosity）表示
(1.5)
式中， Le、L分别为弯曲通道真实长度与连接弯曲通道两端的直线长度。按此定义，必小于1，但也有文献将其定义为
(1.6)显然，此时必大于1。
上述结构参数均与多孔介质固体颗粒尺寸及其分布、空隙尺寸及其分布有关。
4. 固体颗粒尺寸
多孔介质固体颗粒尺寸(particle size)、形状和大小通常都是多种多样的，因此准确地确定固体颗粒尺寸是相当困难的。在工程应用中，多通过实际测量法确定，颗粒尺寸取决于测量方法。目前主要有两种测量方法：其一是比重计分析法，将与颗粒在水中的下降速度相同的同种材料圆球尺寸加以测量去确定，这种方法适用于较小颗粒的测量。其二是筛选法，利用不同尺寸方形孔网筛子过筛，其所测量的是能够通过筛网的颗粒，*后以网眼尺寸为当量直径表述颗粒尺寸。二者都是将颗粒折算成圆球的当量直径dp表示。
1.1.3流体属性
1.流体速度流过多孔介质空隙中的流体具有一定的速度wf，而wf与多孔结构、流体和固体物性及运行参数有关。在REA内平均的流体速度
(1.7)
上式表明，〈wf〉是在REA内沿法线方向的平均速度。式中，(ΔAV）0为REA内空隙面积。
(1.8)为REV内平均速度。式中， (ΔVV）0为REV内空隙容积。
2. 渗透率
渗透率K(permeability)由达西（Darcy）定律所定义， 表示多孔介质对流体的传输性，即在一定流动驱动力推动下，流体通过多孔材料的难易程度。
Darcy渗流定律（简称Darcy定律）是法国水文工程师Darcy在1856年为解决城市供水问题而进行的未胶结砂水流渗滤试验时所得出的，可用下式来表达：
(1.9)
式中，为流动方向上的压力梯度；K为渗透率；μ为流体黏度；u为流体在空隙中的流速。
由Darcy定律可以看出，渗透率与多孔介质的另一个参数——孔隙率之间不存在固定的函数关系。
因渗透率具有面积的因次，我们可以将渗透率理解为多孔介质中空隙通流面积的大小和空隙弯曲程度。通常孔隙率越高，多孔介质孔道面积越大，流动越容易，渗透性越好。
渗透率可分为如下三类：
（1） 绝对渗透率。通常是以空气通过多孔介质来测定渗透率值，由实验确定。显然，空隙大小及其分布对其具有决定性影响。因此，又称为固有渗透率。
（2） 相(有效)渗透率。所谓相渗透率是指多相流体共存和流动时，其中某一项流体在多孔介质中通过能力的大小。例如，当研究含湿非饱和多孔介质时，流体为气液两相，则分别对应两个相渗透率，即气相渗透率Kg和液相渗透率Kl。
（3） 相对渗透率。在实际应用中，为了应用方便（将渗透率无因次化），以及便于对比出各项流动阻力的比例大小，引入了相对渗透率的概念，即相渗透率与绝对渗透率的比值。例如，液相相对渗透率可以下式表示为(1.10)
3. 水力传导系数
水力传导系数k（hydraulic conductivity）是描述多孔介质流体传输能力的另一个特性参数，它与绝对渗透率之间的关系可用下式表达：
(1.11)
在多孔介质流体力学中，经常以k代替K，这样一来，可以把Darcy定律表示成与导热方程类似的形式，即通量和驱动力的关系为
(1.12)
式中，为单位面积流过多孔介质的容积流量；x为流动方向上的水力梯度，其中为流体的流动势，亦可取为，其中z为重力方向的高度。若的表达式取得不同，则Darcy定律的表达式也有所不同。