目录

●第一章立体几何问题中的基本量——又见炊烟袅袅升起
1.1基本量——表面积与体积
1.1.1表面积
1.1.2体积
1.1.3"两积"的最值问题
1.2基本量——两大位置关系
1.2.1平行关系
1.2.2垂直关系
1.3基本量——三大空间角
1.3.1线线角
1.3.2线面角
1.3.3二面角
1.4基本量——空间的距离
思考题
第二章立体几何问题中的转化——山不转水转
2.1转化为法向量
2.2转化为平面
2.2.1截面
2.2.2展开
2.2.3投影
2.3转化为几何体
2.3.1补成正方体
2.3.2补成长方体
2.3.3补成正四面体
2.3.4补成直三棱柱
思考题
第三章立体几何问题中的借用——春风又绿江南岸
3.1借用符号
3.2借用图形
3.2.1正方体或长方体
3.2.2正四面体
3.2.3球
3.2.4圆锥
3.3借用运算
3.3.1向量三项和的平方公式
3.3.2向量的对角线定理
3.4借用结论
3.4.1三余弦定理
3.4.2三正弦定理
3.4.3优选角与最小角定理
思考题
第四章立体几何问题中的向量——小荷才露尖尖角
4.1空间向量的线性运算
4.2空间向量的数量积
4.3空间向量的综合问题
思考题
第五章立体几何问题中的探究——天光云影共徘徊
5.1以数学文化为情境的空间图形问题赏析
5.1.1与世界文化遗产有关
5.1.2与中国古代文化遗产有关
5.1.3与现代文化有关
5.2活跃在动态空间图形中的轨迹问题综述
5.2.1判断动点轨迹类型的方法
5.2.2求动点轨迹的几何量(长度、周长、面积与体积等
5.2.3求动点轨迹与最值
5.3图形的翻折、旋转问题剖析
5.3.1翻折、旋转问题中的基本量
5.3.2翻折、旋转问题中的轨迹
5.3.3翻折、旋转问题中的最值
5.3.4与其他知识的交汇问题
5.4以正方体为载体的深度学习
5.4.1在正方体中讨论基本量
5.4.2正方体的截面问题
5.4.3正方体的综合问题
5.5高考试题中球的问题
5.5.1与球心有关的问题
5.5.2球的截面问题
5.5.3外接球的问题
5.5.4内切球的问题
5.5.5球与翻折、展开
5.5.6与球有关的最值问题
5.5.7与球有关的其他问题
思考题
思考题解答
后记——你若盛开清风自来