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套装3册 多视角破解高考数学压轴题 (函数与导数)+(解析几何)+(数列与不等式)

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商品详情

编辑推荐
  郝保国著的《解析几何/多视角破解高考数学压轴题》的每道例题一般都给出了3至5种比较常规的解法,有时也介绍一些有价值的非常规解法。不少提升题也给出了多种解法。对问题进行多角度的分析与解答,能使学生开阔数学视野,全方位地理解和掌握压轴题所蕴含的知识与方法。 
目  录
第1讲  与斜率相关的问题
  例1  2013年江西理科数学第20题
  例2  2008年湖北理科数学第19题
  例3  2016年上海理科数学第21题
  例4  2018年全国Ⅲ卷理科数学第20题
  提升题精选1
第2讲  求直线方程
  例5  2017年全国Ⅲ卷理科数学第20题
  例6  2010年安徽文科数学第19题
  例7  2014年新课标Ⅰ卷理科数学第20题
  例8  2014年陕西理科数学第20题
  提升题精选2
第3讲  两直线的平行与垂直
  例9  2015年北京文科数学第20题
  例10  2011年江苏数学第18题
  例11  2009年山东理科数学第22题
  提升题精选3
第4讲  求基本量的值或范围
  例12  2017年广东广州仲元中学第二次月考理科数学第20题
  例13  2006年辽宁理科数学第20题
  例14  2016年浙江理科数学第19题
  提升题精选4
第5讲  求曲线方程
  例15  2010年全国工卷理科数学第21题
  例16  2014年福建理科数学第19题
  例17  2015年陕西理科数学第20题
  提升题精选5
第6讲  点与直线或曲线的位置关系
  例18  2016年山东理科数学第21题
  例19  2015年福建理科数学第18题
  例20  2008年福建文科数学第22题
  提升题精选6
第7讲  角度问题
  例21  2015年新课标工卷理科数学第20题
  例22  2018年全国工卷理科数学第19题
  例23  2018年浙江名校联盟联考理科数学第20题
  提升题精选7
第8讲  长度与距离
  例24  2010年辽宁理科数学第20题
  例25  2016年全国Ⅱ卷理科数学第20题
  例26  2014年浙江理科数学第2l题
  提升题精选8
第9讲  距离的综合运算
  例27  2008年浙江理科数学第20题
  例28  2018年湖南湘潭一中一模理科数学第20题
  例29  2015年四川理科数学第20题
  例30  2016年四川理科数学第20题
  提升题精选9
第10讲  分点问题
  例31  2011年安徽理科数学第21题  例32  2006年山东理科数学第21题
  例33  2012年四川理科数学第21题
  提升题精选10
第1l讲  定点与定直线
  例34  2017年全国工卷理科数学第20题
  例35  2012年福建理科数学第19题
  例36  2008年安徽理科数学第22题
  提升题精选11
第12讲  定值问题
  例37  2016年北京文科数学第19题
  例38  2014年江西理科数学第20题
  例39  2013年山东理科数学第22题
  例40  2011年四川理科数学第21题
  提升题精选12
第13讲  判定三角形或四边形的形状
  例41  2013年北京文科数学第19题
  例42  2015年全国Ⅱ卷理科数学第20题
  例43  2005年湖南文科数学第21题
  提升题精选13
第14讲  求面积
  例44  2015年上海理科数学第21题
  例45  2010年北京理科数学第19题
  例46  2009年全国工卷文科数学第22题
  例47  2009年湖北理科数学第20题
  提升题精选14
第15讲  与对称性相关的问题
  例48  2015年浙江理科数学第19题
  例49  2012年浙江理科数学第21题………………%
  例50  2015年江苏数学第18题
  提升题精选15  ………………一一
第16讲  三点共线或四点共圆
  例51  2012年北京理科数学第19题一
  例52  2011年全国Ⅱ卷理科数学第21题
  例53  2014年全国大纲卷理科数学第21题
  提升题精选16
第17讲  直线与曲线相切
  例54  2012年安徽理科数学第20题
  例55  2012年山东理科数学第21题
  例56  2007年江苏数学第19题
  例57  2018年江苏数学第18题
  提升题精选17
第18讲  求动点轨迹
  例58  2015年广东理科数学第20题
  例59  2011年广东理科数学第19题
  例60  1995年全国理科数学第26题
  例61  2014年广东理科数学第20题
  提升题精选18
第19讲  最大值或最小值
  例62  2017年浙江理科数学第21题
  例63  2015年湖北理科数学第21题  例64  2018年华南师大附中第三次月考理科数学试题
  例65  2017年浙江温州十校联考理科数学试题
  提升题精选19
第20讲  存在性问题
  例66  2011年山东理科数学第22题
  例67  2010年陕西理科数学第20题
  例68  2007年江西文科数学第22题
  提升题精选20
  “提升题精选”参考答案
编辑推荐

1.  本书作者(华南师大附中正高级郝保国)研究了10多年来800多道高考数学压轴题,精选了其中近300道题作为写作素材,编写了这套《多视角破解高考数学压轴题》图书,其中包含“函数与导数”、“解析几何”、“数列与不等式”三个分册.

 

2.本书的每道例题一般都给出了3至5种比较常规的解法,有时也介绍一些有价值的非常规解法.不少提升题也给出了多种解法.这种对数学问题进行多角度的分析与解答,能让学生开拓数学视野,全方位地理解和掌握压轴题所蕴含的知识与方法.

 

3. 本书不但可以作为学生高考迎考复习之用,还可以作为学校高一、高二学生的培优教程,也可作为师范大学生、青年教师自修与完善的数学读本.

 
作者简介

   郝保国,正高级教师,华南师大附中数学科组长、学术委员。华南师大校外硕士生导师、特聘教师。南粤优秀教师。广东省初数会会长助理、高考数学首席教师。自创“高中数学三级自学教学法”,指导学生在国际奥林匹克数学竞赛上获得过金牌,在丘成桐中学论文比赛、全国青少年科技大赛、全国“明天小小科学家”中,共获一等奖6次,二、三等奖共10多次。

目  录

目  录

 

 

第1讲  求数列的通项公式……………………………………………………(1)

例1 2011年广东文科数学第20题

例2 2014年广东理科数学第19题

例3 2011年江苏数学第20题

第2讲  等差数列与等比数列…………………………………………………(18)

例4  2013年江苏数学第19题

例5 2012年江苏数学第20题

例6 2015年江苏数学第20题

第3讲  线性递推式与分式递推式……………………………………………(38)

例7 2009年陕西文科数学第21题

例8  2015年广东文科数学第19题

例9 2012年全国大纲版理科数学第22题

例10  2007年广东理科数学第21题

第4讲  数列的单调性…………………………………………………………………(59)

例11 2009年陕西理科数学第22题

例12  2010年全国1卷理科数学第21题

例13  2012年安徽理科数学第21题

第5讲  数列的周期性…………………………………………………………(73) 

例14 2015年江苏数学第23题

例15  2006年北京理科数学第20题

例16 2015年北京理科数学第20题

第6讲  数列的有界性…………………………………………………………(90)

例17 2011年重庆理科数学第21题

例18  2016年浙江理科数学第20题

例19  2005年重庆理科数学第22题

例20 2014年“华约”自主招生数学第6题

第7讲  数列求和………………………………………………………………(104)

21  2012年山东理科数学第20题

22  2017年温州十校联考理科数学第20题

23  1998年全国理科数学第26题

24  2015年陕西文科数学第21题

第8讲  数列不等式证明………………………………………………………(123)

25  2012年广东理科数学第20题

26  2008年浙江理科数学第22题

27  2014年安徽理科数学第21题

28  2006年江西理科数学第22题

29  2008年陕西理科数学第22题

第9讲  点列…………………………………………………………………(149)

例30  2005年上海理科数学第22题

例31  2009年上海春季招生理科数学第19题

例32  2005年浙江理科数学第20题

例33  2009年广东理科数学第20题

第10讲 有序数组……………………………………………………………(167)

例34  2014年北京理科数学第20题

例35  2017年北京东城区高考模拟理科数学第21题

例36 2010年北京理科数学第20题

第11讲  数集…………………………………………………………………(184)

例37  2016年江苏数学第20题

例38  2012年上海理科数学第23题

第12讲  数阵或数表……………………………………………………………(196)

例39  2012北京理科数学第20题

例40  2007年上海春季招生数学第21题

例41  2003年全国2卷理科数学第22题

例42  2017年北京西城区高考模拟卷理科数学第20题

第13讲  简单数论与数列知识的融汇………………………………………(211)

例43  2009年上海理科数学第23题

例44  2010年江西文科数学第22题

例45  2010年江西理科数学第22题

第14讲  与函数知识的交汇…………………………………………………(225)

例46  2015年陕西理科数学第21题

例47  2008年福建理科数学第22题

例48 2015年广东理科数学第21题

例49 2018年宁波北仑区第1次月考理科数学第20题

第15讲  与及相关的问题………………………………………………(245) 

例50  2016年高考江苏理科数学第23题

例51  2008年高考江苏数学理科第 23题

例52  2001年全国理科数学第20题

例53  2006年高考辽宁数学试题理科第22题

第16讲  最值问题………………………………………………………………(257)

例54  2012年四川理科数学第22题

例55  2010年江苏数学第19题

例56  2009年四川理科数学第22题

第17讲  求变量的范围………………………………………………………(271)

例57  2009年安徽理科数学第21题

例58  2010年重庆理科数学第21题

例59  2018年浙江富阳中学高考模拟卷理科数学第20题

例60  2018年浙江海门中学高考模拟卷理科数学第19题

第18讲  存在性问题……………………………………………………………(287)

例61 2018年江苏数学第20题

例62  2014年重庆理科数学第22题

例63  1995年全国理科数学第25题

例64  2009年江西理科数学第22题

第19讲  新定义问题……………………………………………………………(307)

例65  2011年北京理科数学第20题

例66  2014年江苏数学第20题

例67 2017年常熟一中高考模拟理科数学第20题

例68  2017年溧阳中学高考模拟理科数学第20题

“提升题精选”参考答案

前  言

前  言

 

   我们通常所说的压轴题是指整套试卷的最后两道解答题,这两道题一般综合性强、难度大、区分度高.不过,有时江苏、北京等省市高考数学卷中的倒数第3题也不容易拿到高分.

   如果要研究高中数学问题,最好是多研究高考数学题,因为高考题几乎都是原创题,是经出卷的大学教师精雕细刻、耐心打磨出来的.尤其是压轴题,不少是精品,很有创新性,解题方法灵活多变,值得认真研究.

   目前全国各类书店有5、6种研究高考数学压轴的书在同时销售. 这些书的内容都没能很好地覆盖高考数学压轴题的高频考点,也没能更深入地研究压轴的解法. 对所选例题和练习题大多只作了一题一解的处理,且编写方法大同小异.作者试图弥补这些缺憾与不足.

  作者研究了10多年来800多道高考数学压轴题,精选了其中近300道题作为写作素材,编写了这套《多视角破解高考数学压轴题》图书,其中包含“函数与导数”、“解析几何”、“数列与不等式”三个分册.

   比如, 2011年广东文科数学第20题(一道分式递推式与不等式的综合题), 2012年江苏数学第20题(一道与等差、等比数列及递推式有关的问题), 2015年广东文科数学第19题(一道与线性递推式有关的问题), 2006年北京理科数学第20题(一道与绝对值及周期性有关的题), 2015年陕西文科数学第21题(一道与函数零点及不等式有关的问题), 2008年浙江理科数学第22题(一道与通项、数列和及不等式有关的问题), 2014年安徽理科数学第21题(一道与单调性、有界性有关的问题), 2008年福建理科数学第22题(一道与函数及不等式有关的问题), 2016年高考江苏理科数学第23题(一道与组合恒等式有关的问题), 2012年四川理科数学第22题(一道与函数及两式比较大小有关的问题), 2018年江苏数学第20题(一道与等差、等比数列及参变量有关的问题)等等都是名题.多年后老师们还会念叨到它们.平时高考复习都绕不过它们,必须拿它们作典型例题细讲详解.

    比如, 2011年江苏数学第20题(一道与求数列通项和前n项和有关的综合题), 2015年江苏数学第20题(一道与等比数列及高次幂有关的问题), 2012年安徽理科数学第21题(一道与递推式及数列单调性有关的问题), 2016年浙江理科数学第20题(一道与数列有界性有关的问题), 2006年江西理科数学第22题(一道与递推式及不等式有关的问题),2009年广东理科数学第20题(一道与不等式链有关的问题), 2015年陕西理科数学第21题(一道与函数零点、等差等比数列及不等式有关的问题),2009年江西理科数学第22题(一道与非常规递推式及有界性有关的问题),2011年北京理科数学第20题(一道与新定义、单调性及存在性有关的问题)等都是难题,都给考生留下过痛苦了记忆.

   再比如, 2015年北京理科数学第20题(一道与分段数列、周期数列有关的问题), 2014年北京理科数学第20题(一道与有序数组、新定义及最值有关的问题), 2010年北京理科数学第20题(一道与有序数组、新定义及不等式有关的问题,此题又是2015年清华大学数学“体验营”测试卷的压轴题), 2012年上海理科数学第23题(一道与新定义、数集及数列通项有关的问题), 2012北京理科数学第20题(一道与新定义、数阵及最值有关的问题), 2010年江西理科数学第22题(一道与整数性质、三角形边长及等差数列有关的问题)等都是偏题,无论是文字的表述还是涉及的知识点都超出了考生的理解范围.

   本书的每道例题一般都给出了3至5种比较常规的解法,有时也介绍一些有价值的非常规解法.不少提升题也给出了多种解法.这种对数学问题进行多角度的分析与解答,能让学生开拓数学视野,全方位地理解和掌握压轴题所蕴含的知识与方法.

    本书不但可以作为学生高考迎考复习之用,还可以作为学校高一、高二学生的培优教程,也可作为师范大学生、青年教师自修与完善的数学读本.

  对广大教师和数学爱好者而言,本书不但有很好的参考价值,还有较好的收藏价值,因为内容丰富,资料翔实,是一份完整的、综合性强、难度大的教学辅助资料.

  囿于作者的知识与能力,本丛书肯定会存在这样或那样的缺点与错误,望读者多指正,作者将感激不尽!欢迎加入“多视角破解高考数学压轴题”QQ群:342646005,就书中题目的选取、分析与解答等方面与我交流看法.

 

                                  郝保国(正高级教师)

                                              2018年10月28日于华南师大附中

 

编辑推荐 郝保国著的《函数与导数》也介绍了少量的大学数学知识与方法,供学有余力的学生学习和参考。如果学生没有时间弄懂这部分内容也没关系,不会影响高考复习与迎考。
    本书内容丰富,资料翔实,不但可以用于高三学生复习迎考,也可以作为高一、高二学生的培优教程,还可作为大学师范生、青年教师自修与完善的数学读本。 内容简介

1.  本书作者(华南师大附中正高级郝保国)研究了10多年来800多道高考数学压轴题,精选了其中近300道题作为写作素材,编写了这套《多视角破解高考数学压轴题》图书,其中包含“函数与导数”、“解析几何”、“数列与不等式”三个分册.

 

2.本书的每道例题一般都给出了3至5种比较常规的解法,有时也介绍一些有价值的非常规解法.不少提升题也给出了多种解法.这种对数学问题进行多角度的分析与解答,能让学生开拓数学视野,全方位地理解和掌握压轴题所蕴含的知识与方法.

 

3. 本书不但可以作为学生高考迎考复习之用,还可以作为学校高一、高二学生的培优教程,也可作为师范大学生、青年教师自修与完善的数学读本.

作者简介 郝保国,正高级教师,华南师大附中数学科组长、学术委员。华南师大校外硕士生导师、特聘教师。南粤优秀教师。广东省初数会会长助理、高考数学首席教师。自创“高中数学三级自学教学法”,指导学生在国际奥林匹克数学竞赛上获得过金牌,在丘成桐中学论文比赛、全国青少年科技大赛、全国“明天小小科学家”中,共获一等奖6次,二、三等奖共10多次。目  录第1讲 函数的单调性
例1 2009年浙江理科数学第22题
例2 2011年广东文科数学第19题
例3 2017年全国1卷文科数学第21题
提升题精选1
第2讲 对称性与周期性
例4 2013年上海春季招生数学第31题
例5 2005年广东理科数学第19题
例6 2013年江西理科数学第21题
提升题精选2
第3讲 与二次函数相关的问题
例7 2015年浙江理科数学第18题
例8 2011年广东理科数学第21题
提升题精选3
第4讲 三次函数
例9 2017年江苏数学第20题
例10 2015年江苏数学第19题
例11 2010年福建理科数学第20题
提升题精选4
第5讲 与三角函数相关的问题
例12 2013年福建理科数学第20题
例13 2014年北京理科数学第18题
例14 2007年辽宁文科数学第22题
提升题精选5
第6讲 6个典型函数
例15 2013年江苏数学第20题
例16 2014年全国1卷理科数学第21题
例17 2014年山东理科数学第20题
提升题精选6
第7讲 零点与交点
例18 2018年浙江数学第21题
例19 2017年全国1卷理科数学第21题
例20 2015年新课标1卷理科数学第21题
例21 2012年江苏数学第18题
提升题精选7
第8讲 导函数的隐性零点
例22 2017年新课标2卷理科数学第21题
例23 2013年新课标2卷理科数学第21题
例24 2014年四川理科数学第2l题
提升题精选8
第9讲 与切线有关的问题
例25 2013年四川理科数学第21题
例26 2014年北京文科数学第20题
例27 2009年福建理科数学第20题
提升题精选9
第10讲 常用基本函数不等式及应用
例28 2017年全国3卷理科数学第21题
例29 2013年辽宁文科数学第21题
例30 2012年辽宁理科数学第21题
例3l 2014年福建理科数学第20题
提升题精选10
第11讲 对数平均值不等式链及指数形式
例32 2013年陕西理科数学第21题
例33 2017年华南师大附中考前模拟卷理科数学第21题
例34 2014年天津理科数学第20题
提升题精选1l
第12讲 极值点偏移问题
例35 2013年湖南文科数学第21题
例36 2017年扬州市高三模拟卷理科数学第20题一
例37 2016年新课标1卷理科数学第21题
提升题精选12
第13讲 不等式证明
例38 2018年全国3卷文科数学第21题
例39 2011年湖北理科数学第21题
例40 2006年广东理科数学第20题
例41 2。08年江西理科数学第22题
提升题精选13
第14讲 两式比较大小
例42 2014年湖北理科数学第22题
例43 2014年陕西理科数学第21题
例44 2014年江苏数学第19题
提升题精选14
第15讲 与欧拉常数有关的问题
例45 2010年湖北理科数学第21题
例46 2013年大纲版理科数学第22题
提升题精选15
第16讲 函数的极值或最值
例47 2018年全国3卷理科数学第21题
例48 2016年天津理科数学第20题
例49 2014年全国2卷理科数学第21题
例50 2014年浙江理科数学第22题
提升题精选16
第17讲 存在性问题
例51 2014年广东文科数学第21题
例52 2018年全国1卷理科数学第21题
例53 2013年安徽理科数学第20题
例54 2015年四川理科数学第21题
提升题精选17
第18讲 含参变量问题
例55 2018年全国2卷理科数学第21题
例56 2017年全国2卷文科数学第21题
例57 2010年新课标理科数学第2l题
例58 2014年广东理科数学第2l题
提升题精选18
第19讲 新定义问题
例59 2010年江苏数学第20题
例60 2011年江苏数学第19题
例61 2012年江西理科数学第21题
提升题精选19
第20讲 恒成立问题
例62 2011年浙江理科数学第22题
例63 2015年福建理科数学第20题
例64 2016年四川理科数学第21题
提升题精选20
第21讲 应用问题
例65 2013年湖南理科数学第20题
例66 2010年福建理科数学第19题
例67 2009年山东理科数学第21题
例68 1999年全国理科数学第22题
提升题精选21
“提升题精选”参考答案
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 前  言

 

   我们通常所说的压轴题是指整套试卷的最后两道解答题,这两道题一般综合性强、难度大、区分度高.不过,有时江苏、北京等省市高考数学卷中的倒数第3题也不容易拿到高分.

   如果要研究高中数学问题,最好是多研究高考数学题,因为高考题几乎都是原创题,是经出卷的大学教师精雕细刻、耐心打磨出来的.尤其是压轴题,不少是精品,很有创新性,解题方法灵活多变,值得认真研究.

   目前全国各类书店有5、6种研究高考数学压轴的书在同时销售. 这些书的内容都没能很好地覆盖高考数学压轴题的高频考点,也没能更深入地研究压轴的解法. 对所选例题和练习题大多只作了一题一解的处理,且编写方法大同小异.作者试图弥补这些缺憾与不足.

  作者研究了10多年来800多道高考数学压轴题,精选了其中近300道题作为写作素材,编写了这套《多视角破解高考数学压轴题》图书,其中包含“函数与导数”、“解析几何”、“数列与不等式”三个分册.

   比如, 2011年广东文科数学第20题(一道分式递推式与不等式的综合题), 2012年江苏数学第20题(一道与等差、等比数列及递推式有关的问题), 2015年广东文科数学第19题(一道与线性递推式有关的问题), 2006年北京理科数学第20题(一道与绝对值及周期性有关的题), 2015年陕西文科数学第21题(一道与函数零点及不等式有关的问题), 2008年浙江理科数学第22题(一道与通项、数列和及不等式有关的问题), 2014年安徽理科数学第21题(一道与单调性、有界性有关的问题), 2008年福建理科数学第22题(一道与函数及不等式有关的问题), 2016年高考江苏理科数学第23题(一道与组合恒等式有关的问题), 2012年四川理科数学第22题(一道与函数及两式比较大小有关的问题), 2018年江苏数学第20题(一道与等差、等比数列及参变量有关的问题)等等都是名题.多年后老师们还会念叨到它们.平时高考复习都绕不过它们,必须拿它们作典型例题细讲详解.

    比如, 2011年江苏数学第20题(一道与求数列通项和前n项和有关的综合题), 2015年江苏数学第20题(一道与等比数列及高次幂有关的问题), 2012年安徽理科数学第21题(一道与递推式及数列单调性有关的问题), 2016年浙江理科数学第20题(一道与数列有界性有关的问题), 2006年江西理科数学第22题(一道与递推式及不等式有关的问题),2009年广东理科数学第20题(一道与不等式链有关的问题), 2015年陕西理科数学第21题(一道与函数零点、等差等比数列及不等式有关的问题),2009年江西理科数学第22题(一道与非常规递推式及有界性有关的问题),2011年北京理科数学第20题(一道与新定义、单调性及存在性有关的问题)等都是难题,都给考生留下过痛苦了记忆.

   再比如, 2015年北京理科数学第20题(一道与分段数列、周期数列有关的问题), 2014年北京理科数学第20题(一道与有序数组、新定义及最值有关的问题), 2010年北京理科数学第20题(一道与有序数组、新定义及不等式有关的问题,此题又是2015年清华大学数学“体验营”测试卷的压轴题), 2012年上海理科数学第23题(一道与新定义、数集及数列通项有关的问题), 2012北京理科数学第20题(一道与新定义、数阵及最值有关的问题), 2010年江西理科数学第22题(一道与整数性质、三角形边长及等差数列有关的问题)等都是偏题,无论是文字的表述还是涉及的知识点都超出了考生的理解范围.

   本书的每道例题一般都给出了3至5种比较常规的解法,有时也介绍一些有价值的非常规解法.不少提升题也给出了多种解法.这种对数学问题进行多角度的分析与解答,能让学生开拓数学视野,全方位地理解和掌握压轴题所蕴含的知识与方法. 

    本书不但可以作为学生高考迎考复习之用,还可以作为学校高一、高二学生的培优教程,也可作为师范大学生、青年教师自修与完善的数学读本.

  对广大教师和数学爱好者而言,本书不但有很好的参考价值,还有较好的收藏价值,因为内容丰富,资料翔实,是一份完整的、综合性强、难度大的教学辅助资料.

  囿于作者的知识与能力,本丛书肯定会存在这样或那样的缺点与错误,望读者多指正,作者将感激不尽!欢迎加入“多视角破解高考数学压轴题”QQ群:342646005,就书中题目的选取、分析与解答等方面与我交流看法.

 

                                  郝保国(正高级教师)

                                              2018年10月28日于华南师大附中



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套装3册 多视角破解高考数学压轴题 (函数与导数)+(解析几何)+(数列与不等式)

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