本书根据信号处理学科的趋势，结合课程的优秀教学成果和MATLAB在信号处理中的应用经验，按照基本概念、基本原理和工程应用的思路进行教材体系设计。全书例题和习题典型、丰富，既有理论分析，又有实践案例、教学课件、教学大纲、习题答案等配套资源。?深入浅出，循序渐进。从基础到应用、从理论到实践，循序渐进地介绍课程内容，便于读者学习和掌握，并在实践中提升使用MATLAB解决信号处理问题的编程方法。?内容丰富，例题新颖。结合作者多年教学和科研经验及使用MATLAB的经验，列举丰富的例题和应用实例，便于读者更好地理解和掌握数字信号处理的概念、原理和工程应用。?理论简洁，实例典型。由浅入深地介绍数字信号处理的内容，分析使用MATLAB的方法和技巧，信号处理应用案例典型可扩展，引导读者更好地利用MATLAB解决信号处理的工程应用问题。?精心编排，利于阅读。将相关内容用MATLAB函数命令通过表格的形式归纳总结，非常利于读者阅读和查阅。?资源丰富，便于教学。为了便于教师教学，提供全套的教学与实践资料，获取方式详见前言。

《数字信号处理使用MATLAB分析与实现（新形态版）》系统介绍了数字信号处理的基本概念、基本原理、分析方法、相关算法和滤波器设计原理与方法。全书共9章，第1~3章分别介绍了数字信号处理的基本概念，离散时间信号与系统的基本原理，时域、频域和z域分析方法和原理； 第4、5章为数字频谱分析理论，主要内容包括离散傅里叶变换原理及实现和快速傅里叶变换的各种算法； 第6~9章主要内容包括IIR及FIR数字滤波器的网络结构、滤波器设计方法及有限字长效应。本书深入浅出，既注重基本概念、基本原理的介绍，又重视算法实现和实践，并结合工程意义阐述相关理论，同时将MATLAB引入信号分析与处理，以工程应用为基础，深入分析各种实例，使读者既掌握理论又擅长应用，并提供了完整的MATLAB代码，扫描教材中相应位置的二维码可以下载代码。本书条理清楚，逻辑严密，例题丰富，便于教学和自学。《数字信号处理使用MATLAB分析与实现（新形态版）》可作为高等学校通信工程、电子信息、电子科学与技术、测控技术、仪器仪表、生物医学工程、雷达、声呐、电气工程及其自动化、生物医学工程、自动化等专业的教材，也可供从事这些专业及相近专业的工程技术人员和科学研究工作者参考使用。

配套资源

第1章数字信号处理概述

1.1数字信号处理的基本概念

1.1.1信号及系统

1.1.2数字信号处理

1. 2数字信号处理系统

1.2.1数字信号处理系统的组成

1.2.2数字信号处理的实现

1.3数字信号处理学科

1.3.1数字信号处理的研究内容

1.3.2数字信号处理的特点

1.4数字信号处理的应用与发展

1.4.1数字信号处理的应用领域

1.4.2数字信号处理的发展方向

习题

第2章离散时间信号与系统(视频讲解： 22分钟，3集)

2.1离散时间信号（序列）

2.1.1几种典型序列

2.1.2序列的基本运算

2.1.3线性卷积

2.1.4序列的周期性

2.2离散线性时不变系统

2.2.1线性系统

2.2.2时不变系统

2.2.3因果系统

2.2.4稳定系统

2.3线性系统输入/输出关系

2.3.1应用卷积求系统输出

2.3.2常系数线性差分方程

2.4连续时间信号的抽样

2.4.1信号采样

2.4.2抽样定理

2.4.3信号的重建

2.4.4实际抽样频谱

2.4.5正弦信号抽样

习题

第3章z变换及离散时间傅里叶变换(视频讲解： 34分钟，5集)

3.1引言

3.2z变换及典型序列z变换的定义与收敛域

3.2.1z变换的定义与收敛域

3.2.2典型序列z变换的收敛域

3.3z逆变换

3.3.1围线积分法（留数法）

3.3.2部分分式展开法

3.3.3长除法

3.4z变换的性质和定理

3.5z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换之间的关系

3.5.1z变换与拉普拉斯变换的关系

3.5.2z变换与傅里叶变换的关系

3.6离散时间傅里叶变换及性质

3.6.1离散时间傅里叶变换

3.6.2DTFT的对称性

3.6.3离散时间傅里叶变换的性质

3.7离散系统的频域分析

3.7.1系统函数

3.7.2因果稳定系统

3.7.3系统函数和差分方程

3.7.4频率响应的特点

3.7.5频率响应的几何确定法

习题

第4章离散傅里叶变换(视频讲解： 63分钟，7集)

4.1引言

4.2傅里叶变换的四种形式

4.2.1连续傅里叶变换简介

4.2.2傅里叶级数简介

4.2.3离散时间傅里叶变换简介

4.2.4离散傅里叶变换简介

4.3周期序列的离散傅里叶级数

4.3.1离散傅里叶级数的定义

4.3.2离散傅里叶级数的性质

4.4离散傅里叶变换的概述

4.4.1DFT的定义

4.4.2DFT与z变换及DTFT的关系

4.5离散傅里叶变换的性质

4.5.1线性特性

4.5.2序列圆周移位特性

4.5.3DFT对偶特性

4.5.4共轭对称性

4.5.5圆周卷积

4.5.6选频特性

4.5.7DFT的帕塞瓦尔定理

4.5.8圆周相关

4.6频域抽样

4.6.1频域抽样定理

4.6.2频域抽样插值公式

4.7DFT计算连续信号的工程问题

习题

第5章快速傅里叶变换(视频讲解： 44分钟，6集)

5．1引言

5.2DFT的运算量及改进的途径

5.2.1DFT算法运算量的估计

5.2.2降低运算量的途径

5．3按时间抽取（DIT）基2 FFT算法

5.3.1DIT算法原理

5.3.2DIT算法的运算量

5.3.3DIT基2算法的特点

5.3.4DIT基2算法其他形式流图

5．4按频率抽取（DIF）基2 FFT算法

5.4.1DIF算法原理

5.4.2DIF基2算法的特点

5.4.3DIT与DIF的比较

5.4.4IDFT快速算法

5.5基4 FFT算法

5.5.1基4 FFT原理

5.5.2基4 FFT运算量

5.6分裂基FFT算法

5.6.1分裂基算法原理

5.6.2分裂基算法的运算量

5.7线性调频z变换

5.7.1基本原理

5.7.2CZT快速算法

5.7.3CZT算法运算量

5.8线性卷积与线性相关的FFT算法

5.8.1线性卷积的FFT算法

5.8.2线性相关的FFT算法

习题

第6章数字滤波器的基本结构(视频讲解： 40分钟，5集)

6.1数字滤波器结构的表示方法

6.2IIR数字滤波器的网络结构

6.2.1直接Ⅰ型

6.2.2正准型结构（直接Ⅱ型）

6.2.3级联型结构

6.2.4并联型结构

6.3FIR数字滤波器的网络结构

6.3.1直接型结构

6.3.2级联型结构

6.3.3线性相位型结构

6.3.4频率抽样型结构

习题

第7章IIR数字滤波器设计(视频讲解： 25分钟，3集)

7.1滤波器设计概述

7.1.1滤波器的类型

7.1.2滤波器的技术指标

7.1.3滤波器的特性

7.1.4IIR滤波器的设计方法

7.2几种简单典型的IIR滤波器

7.2.1全通系统

7.2.2最小与最大相位延时系统

7.2.3最小与最大相位超前系统

7.3模拟低通滤波器特性的逼近

7.3.1巴特沃斯低通滤波器

7.3.2切比雪夫低通滤波器

7.3.3椭圆滤波器

7.4冲激响应不变法

7.4.1基本原理

7.4.2设计方法

7.5双线性变换法

7.5.1基本原理

7.5.2设计方法

7.6模拟滤波器频率变换

7.6.1IIR滤波器频率变换方法

7.6.2模拟低通变换为模拟高通

7.6.3模拟低通变换为模拟带通

7.6.4模拟低通变换为模拟带阻

7.6.5MATLAB实现模拟频率变换

7.7数字频率变换法

7.7.1数字域变换函数

7.7.2数字低通变换为数字低通

7.7.3数字低通变换为数字高通

7.7.4数字低通变换为数字带通

7.7.5数字低通变换为数字带阻

习题

第8章FIR数字滤波器设计(视频讲解： 42分钟，4集)

8.1引言

8.2FIR线性相位滤波器的特点

8.2.1线性相位应满足的条件

8.2.2线性相位FIR滤波器频率响应的特点

8.2.3幅值函数的特点

8.2.4线性相位滤波器零点分布特点

8.3窗函数设计法

8.3.1设计方法

8.3.2常用窗函数

8.3.3窗函数法的设计步骤

8.3.4滤波器设计举例

8.3.5窗函数设计法的主要问题

8.4频率抽样设计法

8.4.1频率抽样设计法基本原理

8.4.2线性相位第一种频率抽样

8.4.3线性相位第二种频率抽样

8.4.4过渡带抽样与逼近误差优化

8.5FIR滤波器的最优化设计

8.5.1均方误差最小准则

8.5.2切比雪夫逼近准则

8.5.3雷米兹交替算法

8.5.4FIR滤波器阶数估计

8.6IIR与FIR数字滤波器的比较

8.7加噪语音信号识别国家虚拟仿真实验项目

习题

第9章有限字长效应

9.1量化与量化误差

9.1.1二进制数的表示

9.1.2定点二进制数的量化误差

9.1.3A/D量化效应

9.1.4量化噪声通过线性系统

9.2有限字长运算的误差效应

9.2.1IIR滤波器的有限字长效应

9.2.2FIR滤波器的有限字长效应

9.3系数量化对滤波器的影响

9.4IIR滤波器的极限环振荡

习题

参考文献

微课视频清单

序号视 频 名 称时长/min书 中 位 置

1第2章计算线性卷积的简单方法62.1.3节节首2第2章序列的周期性及特点92.1.4节例211处3第2章系统的稳定性及判别方法72.2.4节节首4第3章右边序列收敛域分析53.2.2节2.右边序列5第3章左边序列收敛域分析73.2.2节3.左边序列6第3章留数定理的应用及注意事项103.3.1节节首7第3章z变换性质的物理意义43.4节2.序列的移位8第3章如何记忆数字信号处理的公式83.6.1节节首9第4章DFT隐含周期性54.4.1节节首10第4章通过DFT的计算理解其物理意义94.4.1节例4611第4章DFT、DTFT和z变换的关系74.4.2节节首12第4章序列的循环移位74.5.2节节首13第4章DFT的对偶性64.5.3节节首14第4章DFT的共轭对称性及应用164.5.4节节首15第4章循环卷积的矩阵计算法134.5.5节节首16第5章FFT是否新的算法45.1节节首17第5章FFT的基本思想45.2.2节节首18第5章DIT基2算法第1次分组解析125.3.1节1.序列x(n)第一次分解19第5章DIT基2算法第2次分组解析65.3.1节2.序列x(n)第二次分解20第5章DIT基2算法第3次分组分析65.3.1节3.序列x(n)第三次分解21第5章FFT算法的倒位序解析125.3.3节1.倒位序规律22第6章IIR滤波器二阶基本节及其变化116.2.3节187页倒数第三段23第6章FIR直接型滤波器的两种结构86.3.1节节首24第6章FIR滤波器二阶基本节解析76.3.2节节首25第6章线性相位结构和直接型结构的关系86.3.3节节首26第6章频率抽样型结构解析66.3.4节节首27第7章滤波器的常用参量分析77.1.2节节首28第7章全通系统解析87.2.1节节首29第7章冲激响应不变法的应用107.4.2节节首30第8章窗函数设计法的原理和步骤分析78.3.1节节首31第8章加窗对频域的影响分析168.3.1节2.加窗对H(ejomega;)的影响32第8章频率抽样设计法的原理及相关问题88.4.1节节首33第8章频率抽样设计法的工程问题及优化方法118.4.4节节首

党的二十大报告指出，;教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的基础性、战略性支撑。必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力，深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略。在数字时代，数字化、网络化和智能化是信息技术发展的方向，其中数字化是网络化和智能化的基础。近年来，随着信息技术的快速发展，数字信号处理理论与技术得到了飞速发展，并在5G通信、工业装备、航天探测、仪器仪表、医疗器械、图像处理、人工智能等众多领域得到了广泛应用。数字信号处理已成为一门具有重要支撑作用的学科，国内外高等学校的电子信息、电气信息、航空航天、生物医学工程、自动化、电子科学与技术等专业都开设了本课程，而且课程内容还在不断充实和完善，教材内容也在持续改革、充实和更新。

本书共9章。

第1~3章介绍数字信号处理的基础理论。第1章概述了数字信号处理及其学科的基本概念、研究内容、应用领域和发展方向等。第2章介绍了离散时间信号与线性系统的时域分析方法、常系数线性差分方程求解和连续时间信号的采样等。第3章介绍了离散时间信号与系统的频域分析，包括z变换及逆变换、z变换的性质与应用、z变换和傅里叶变换的关系、离散时间傅里叶变换(DTFT)、系统函数与频率响应和零极点分布的关系等。

第4、5章介绍数字信号处理的频谱分析。第4章介绍了离散傅里叶变换(DFT)。DFT是数字信号处理中的核心内容，不仅是信号处理的重要理论成果，而且已经成为信号滤波、谱分析和相关分析等方面的重要工具。本章详细讨论了DFS和DFT的定义、性质及物理意义，并在此基础上介绍了频域采样理论，同时介绍了DFT工程实际中的典型应用。第5章介绍了快速傅里叶变换(FFT)。FFT对数字信号处理的发展起到了里程碑的作用，而DFT的重要性不仅表现在它能对离散时间信号和系统进行频域描述和分析，而且还由于它具有许多行之有效的快速计算方法。其快速算法的内容包括FFT的典型算法原理、按时间抽取和按频率抽取的基2 FFT及IFFT的高效算法，在此基础上还介绍了基4 FFT算法、分裂基FFT算法和线性调频z变换(CZT)算法。

第6~9章介绍数字滤波器的设计，包括滤波器的网络结构、无限冲激响应(IIR)数字滤波器设计、有限冲激响应(FIR)数字滤波器设计及有限字长效应等。第6章介绍了数字滤波器的网络结构及特点。第7章介绍了IIR数字滤波器设计的原理、思路和方法，包括冲激响应不变法和双线性变换法等。第8章介绍了线性相位FIR滤波器的条件、特点及设计方法，包括窗函数设计法、频率抽样设计法和最优化设计等。第9章讨论了数字滤波器的有限字长效应。

数字信号处理课程的核心内容包括;一个基础，两个支柱，一个基础是离散时间信号与离散时间系统的时域与频域分析，对应本书的第1~3章，两个支柱是离散傅里叶变换及快速算法、数字滤波器设计的理论和方法，分别对应本书的第4、5章和第6~9章。

本书作者有20多年从事信号处理教学与科研的经验，本书正是在此基础上撰写而成的，全书体现了以下特点。

(1) 以数字信号处理基础知识、基本理论和应用为主线，对重要概念和知识点都进行了详细分析，以帮助读者较好地掌握信号分析与处理方法。

(2) 结合典型实例进行讨论和分析，实用性、实践性强，注重基本概念、基本原理的阐述，注重各概念之间的相互联系，通过对典型例题的分析和求解，引入MATLAB进行信号分析与处理，使基本概念和原理深入浅出、通俗易懂。

(3) 注意突出重点和分散难点，针对一些相对抽象和难度较大的知识点，采用阶梯法递进分解和化解难点，并结合MATLAB在实例中阐述其原理与方法，在应用中巩固数字信号处理的知识点，希望这样的方法能使读者加深对理论知识的理解，提升理论与实践相结合的能力。本书设置了丰富而典型的例题和习题，突出课内和课外相结合、理论和实践相结合的特点，为培养信号处理的创新思维和深入应用能力奠定坚实的基础。

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作者2024年7月