目录

●第一部分 生活中的数学1
1.概率论教你说谎2
2.找东西背后的概率问题5
3.设计调查问卷的艺术7
4.统计数据的陷阱9
5.为什么人们往往不愿意承担风险？13
6.消费者承担消费税真的吃亏了吗？15
7.价格里的阴谋19
8.公用品的悲剧30
9.密码学与协议34
10.公平分割问题44
11.中文自动分词算法49
第二部分 数学之美55
12.让你立刻爱上数学的8个算术游戏56
13.最折磨人的数学未解之谜61
14.那些神秘的数学常数76
15.奇妙的心电图数列84
16.不可思议的分形图形88
17.几何之美：三角形的心100
18.数学之外的美丽：幸福结局问题108
第三部分 几何的大厦111
19.尺规作图问题112
20.单规作图的力量123
21.锈规作图也疯狂130
22.火柴棒搭成的几何世界134
23.折纸的学问141
24.连杆系统147
25.探索图形剪拼153
第四部分 精妙的证明159
26.我最爱的一个证明160
27.把辅助线作到空间中去的平面几何问题162
28.小合集(一)：几何问题169
29.皮克定理的另类证法和出人意料的应用179
30.欧拉公式的另类证法和出人意料的应用185
31.定宽曲线与蒲丰投针实验192
32.来自不同领域的证明196
33.平分面积的直线203
34.小合集(二)：图形证明205
35.生成函数的妙用212
36.利用赌博求解数学问题215
37.非构造性证明217
38.小合集(三)：数字问题220
第五部分 思维的尺度223
39.史诗般壮观的数学证明224
40.停机问题与“证明方法”227
41.奇怪的函数(一)232
42.比无穷更大的无穷234
43.奇怪的函数(二)243
44.塔珀自我指涉公式246
45.俄罗斯方块可以永无止境地玩下去吗？249
46.无以言表的大数：古德斯坦数列254
47.乘法之后是乘方，乘方之后是什么？256
48.不同维度的对话：带你进入四维世界260