·卡内基梅隆大学机器人研究所阿朗佐·凯利教授经典教材，从理论和实践的角度涵盖移动机器人系统设计和编程的所有方面。介绍了控制、定位、映射、感知和规划的基本子系统。

·北航机器人研究所王巍教授与北京化工大学崔维娜老师联袂翻译，忠实再现原书内涵与精华。

·揭示如何把数学原理应用到移动机器人工程实践中的优秀指导书。

本书遵循数学基础、模型构建和实现方法的逻辑结构，针对移动机器人运动控制、环境感知和智能规划所涉及的理论问题进行了深入阐述。

本书首先介绍了机器人建模和参数优化所需的数学方法，包括矩阵理论、刚体模型表达、运动学模型、位姿变换、函数的线性化和优化、方程组求解方法、非线性优化方法、微分代数和微分方程等。在上述数学基础上，阐述了机器人动力学模型的构建方法。在讲解机器人位姿估计理论之前，本书介绍了以概率论为基础的*优估计方法。在明确系统模型和参数辨识方法的基础上，对移动机器人控制方法进行了系统论述，包括经典控制方法和基于状态空间的现代控制方法。对变化环境的实时感知是移动机器人区别于工业机器人的另一大特征，因此，本书对移动机器人多种感知传感器的技术原理及其数据处理算法进行了系统阐述。基于前面的理论和方法，书中详细介绍了移动机器人的定位和地图构建这一综合性技术。*后，本书对移动机器人运动规划问题进行了探讨。

---作者简介---
阿朗佐凯利（Alonzo Kelly） 卡内基梅隆大学机器人研究所教授，研究方向包括机器人的建模、控制、位置估计、运动规划以及人机交互。在回归学术界之前，他曾在航天工业领域从业十年。

---译者简介---

王巍 北京航空航天大学机器人研究所教授，长期从事机器人学相关的科研与教学工作，研究方向为移动机器人系统设计和导航控制。承担多项科学基金和横向科研课题及工程，完成国家自然科学基金等项目40余项，发表论文100余篇，获得国家发明专利20余项。

崔维娜 北京化工大学教师，主要从事工程制图、计算机辅助设计、计算机图形学、机器人学等方面的研究与教学工作。

译者序

前言

第1章　绪论  1

1.1　移动机器人应用  1

1.2　移动机器人分类  2

1.2.1　地面自主移动机器人  2

1.2.2　服务机器人  2

1.2.3　清洁和草坪护理机器人  3

1.2.4　社交机器人  3

1.2.5　野外机器人  4

1.2.6　检测、侦查、监控和勘探机器人  5

1.3　移动机器人工程  6

1.3.1　移动机器人子系统  6

1.3.2　全书概述  6

1.3.3　轮式移动机器人基础  8

1.3.4　参考文献与延伸阅读  9

1.3.5　习题  9

第2章　数学基础  10

2.1　约定和定义  10

2.1.1　符号约定  10

2.1.2　附体坐标系  14

2.1.3　参考文献与延伸阅读  16

2.2　矩阵基础  17

2.2.1　矩阵运算  17

2.2.2　矩阵函数  19

2.2.3　矩阵求逆  20

2.2.4　秩–零化度定理  22

2.2.5　矩阵代数  23

2.2.6　矩阵微积分  25

2.2.7　莱布尼茨法则  31

2.2.8　参考文献与延伸阅读  32

2.2.9　习题  32

2.3　刚体变换基础  33

2.3.1　定义  33

2.3.2　为什么使用齐次变换  33

2.3.3　语义和解释  34

2.3.4　参考文献与延伸阅读  43

2.3.5　习题  44

2.4　机构运动学  45

2.4.1　正运动学  45

2.4.2　逆运动学  49

2.4.3　微分运动学  52

2.4.4　参考文献与延伸阅读  54

2.4.5　习题  54

2.5　方向和角速度  55

2.5.1　欧拉角形式的方向表示  56

2.5.2　角速度和小角度  59

2.5.3　欧拉角形式的角速度与方向变化率  61

2.5.4　轴角形式的角速度与方向变化率  62

2.5.5　参考文献与延伸阅读  63

2.5.6　习题  64

2.6　传感器的运动学模型  64

2.6.1　摄像机的运动学模型  64

2.6.2　激光测距传感器的运动学模型  65

2.6.3　参考文献与延伸阅读  71

2.6.4　习题  71

2.7　变换图与位姿网络  71

2.7.1　关系变换  71

2.7.2　位姿网络求解  74

2.7.3　过约束网络  75

2.7.4　用于一般位置坐标系的微分运动学  77

2.7.5　参考文献与延伸阅读  81

2.7.6　习题  81

2.8　四元数  82

2.8.1　表示和符号  82

2.8.2　四元数乘法  83

2.8.3　其他四元数运算  85

2.8.4　三维旋转表示  86

2.8.5　姿态和角速度  88

2.8.6　参考文献与延伸阅读  90

2.8.7　习题  90

第3章　数值方法  92

3.1　向量函数的线性化和优化  92

3.1.1　线性化  93

3.1.2　目标函数优化  94

3.1.3　约束优化  98

3.1.4　参考文献与延伸阅读  103

3.1.5　习题  103

3.2　方程组  103

3.2.1　线性系统  103

3.2.2　非线性系统  108

3.2.3　参考文献与延伸阅读  110

3.2.4　习题  110

3.3　非线性优化和约束优化  111

3.3.1　非线性优化  111

3.3.2　约束优化  116

3.3.3　参考文献与延伸阅读  119

3.3.4　习题  120

3.4　微分代数系统  120

3.4.1　约束动力学  121

3.4.2　一阶和二阶约束运动学系统  123

3.4.3　拉格朗日动力学  125

3.4.4　约束  129

3.4.5　参考文献与延伸阅读  133

3.4.6　习题  133

3.5　微分方程的积分  134

3.5.1　状态空间中的动力学模型  134

3.5.2　状态空间模型的积分  134

3.5.3　参考文献与延伸阅读  137

3.5.4　习题  137

第4章　动力学  138

4.1　动坐标系  138

4.1.1　观测问题  138

4.1.2　改变参考系  139

4.1.3　应用实例：姿态稳定裕度估计  143

4.1.4　运动状态的递归变换  145

4.1.5　参考文献和延伸阅读  148

4.1.6　习题  149

4.2　轮式移动机器人运动学  149

4.2.1　刚体运动概况  150

4.2.2　轮式移动机器人固定接触点的速度运动学  152

4.2.3　常用转向系统配置  155

4.2.4　参考文献和延伸阅读  159

4.2.5　习题  160

4.3　约束运动学与动力学  160

4.3.1　禁止方向的约束  161

4.3.2　纯滚动（无侧滑）约束  165

4.3.3　拉格朗日动力学  168

4.3.4　地形接触  173

4.3.5　轨迹估计与预测  175

4.3.6　参考文献和延伸阅读  179

4.3.7　习题  180

4.4　线性系统理论概述  181

4.4.1　线性定常系统  181

4.4.2　线性动态系统的状态空间表示  187

4.4.3　非线性动态系统  190

4.4.4　非线性动态系统的扰动动力学  192

4.4.5　参考文献与延伸阅读  194

4.4.6　习题  195

4.5　预测模型与系统辨识  195

4.5.1　制动  196

4.5.2　转向  197

4.5.3　车辆翻倒  199

4.5.4　车轮打滑和偏航稳定性  202

4.5.5　动力学模型的参数化和线性化  204

4.5.6　系统辨识  207

4.5.7　参考文献与延伸阅读  213

4.5.8　习题  214

第5章　最优估计  215

5.1　随机变量、随机过程与随机变换  215

5.1.1　不确定性的表征  215

5.1.2　随机变量  216

5.1.3　不确定性变换  222

5.1.4　随机过程  229

5.1.5　参考文献与延伸阅读  234

5.1.6　习题  234

5.2　协方差传播与最优估计  235

5.2.1　连续积分与平均过程的方差  235

5.2.2　随机积分  239

5.2.3　最优估计  244

5.2.4　参考文献与延伸阅读  251

5.2.5　习题  251

5.3　状态空间卡尔曼滤波器  252

5.3.1　引言  252

5.3.2　线性离散时间卡尔曼滤波  254

5.3.3　非线性系统的卡尔曼滤波  256

5.3.4　简单应用实例：二维平面的移动机器人  260

5.3.5　关于卡尔曼滤波的实用信息  269

5.3.6　其他形式的卡尔曼滤波  274

5.3.7　参考文献与延伸阅读  274

5.3.8　习题  275

5.4　贝叶斯估计  276

5.4.1　定义  276

5.4.2　贝叶斯法则  278

5.4.3　贝叶斯滤波  282

5.4.4　贝叶斯建图  286

5.4.5　贝叶斯定位  292

5.4.6　参考文献与延伸阅读  295

5.4.7　习题  295

第6章　状态估计  296

6.1　位姿估计的数学基础  296

6.1.1　位姿修正与航位推算法  296

6.1.2　位姿修正  298

6.1.3　三角测量中的误差传播  300

6.1.4　实际位姿修正系统  307

6.1.5　航位推算法  308

6.1.6　实际航位推算系统  316

6.1.7　参考文献与延伸阅读  316

6.1.8　习题  317

6.2　用于状态估计的传感器  318

6.2.1　关节传感器  318

6.2.2　环境场传感器  319

6.2.3　惯性参考系  320

6.2.4　惯性传感器  322

6.2.5　参考文献与延伸阅读  327

6.2.6　习题  327

6.3　惯性导航系统  328

6.3.1　引言  328

6.3.2　惯性导航的数学原理  328

6.3.3　惯性导航中的误差和辅助系统  332

6.3.4　应用实例：简单的里程计辅助姿态航向基准系统  335

6.3.5　参考文献与延伸阅读  338

6.3.6　习题  338

6.4　卫星导航系统  339

6.4.1　引言  339

6.4.2　工作原理  339

6.4.3　状态测量  340

6.4.4　性能参数  343

6.4.5　运行模式  345

6.4.6　参考文献与延伸阅读  346

6.4.7　习题  346

第7章　控制  348

7.1　经典控制  348

7.1.1　引言  348

7.1.2　虚拟弹簧阻尼系统  351

7.1.3　反馈控制  353

7.1.4　参考模型和前馈控制  358

7.1.5　参考文献与延伸阅读  361

7.1.6　习题  361

7.2　状态空间控制  362

7.2.1　引言  362

7.2.2　状态空间反馈控制  363

7.2.3　应用实例：机器人轨迹跟踪  366

7.2.4　感知控制  370

7.2.5　转向轨迹生成  372

7.2.6　参考文献与延伸阅读  377

7.2.7　习题  378

7.3　预测控制的优化与建模  378

7.3.1　变分法  378

7.3.2　最优控制  381

7.3.3　模型预测控制  385

7.3.4　求解最优控制问题的方法  387

7.3.5　参数化最优控制  390

7.3.6　参考文献与延伸阅读  393

7.3.7　习题  394

7.4　智能控制  394

7.4.1　引言  395

7.4.2　评价  397

7.4.3　表达  399

7.4.4　搜索  405

7.4.5　参考文献与延伸阅读  409

7.4.6　习题  410

第8章　感知  411

8.1　图像处理算子与算法  411

8.1.1　计算机视觉算法分类  412

8.1.2　高通滤波算子  413

8.1.3　低通算子  417

8.1.4　信号和图像匹配  418

8.1.5　特征检测  420

8.1.6　区域处理  422

8.1.7　参考文献与延伸阅读  425

8.1.8　习题  425

8.2　非接触传感器的物理特性及原理  426

8.2.1　非接触传感器  426

8.2.2　测距技术  427

8.2.3　辐射信号  430

8.2.4　透镜、滤光片和反射镜  436

8.2.5　参考文献与延伸阅读  439

8.2.6　习题  440

8.3　感知传感器  440

8.3.1　激光测距传感器  440

8.3.2　超声波测距传感器  444

8.3.3　可见光摄像机  445

8.3.4　中远红外波长摄像机  447

8.3.5　雷达  449

8.3.6　参考文献与延伸阅读  451

8.3.7　习题  451

8.4　几何级与语义级计算机视觉概述  451

8.4.1　像素级分类  451

8.4.2　计算立体视觉  453

8.4.3　障碍物探测  456

8.4.4　参考文献与延伸阅读  459

8.4.5　习题  459

第9章　定位和地图构建  462

9.1　表示和问题  462

9.1.1　引言  462

9.1.2　表示  463

9.1.3　定时和运动问题  465

9.1.4　定位的相关问题  466

9.1.5　结构概述  468

9.1.6　应用实例：无人地面车辆的地形地图  469

9.1.7　参考文献与延伸阅读  473

9.1.8　习题  473

9.2　视觉定位和运动估计  473

9.2.1　引言  473

9.2.2　定位和运动估计的信号对准  479

9.2.3　用于定位和运动估计的特征匹配  483

9.2.4　搜索最优位姿  488

9.2.5　参考文献与延伸阅读  496

9.2.6　习题  497

9.3　同步定位与地图构建  498

9.3.1　引言  498

9.3.2　循环构建地图的全局一致性  499

9.3.3　回访检测  503

9.3.4　离散路标的EKF SLAM  505

9.3.5　应用实例：激光反射器的自动探测  508

9.3.6　参考文献与延伸阅读  510

9.3.7　习题  511

第10章　运动规划  512

10.1　引言  512

10.1.1　路径规划简介  513

10.1.2　路径规划的系统阐述  514

10.1.3　无障碍运动规划  515

10.1.4　参考文献与延伸阅读  516

10.1.5　习题  517

10.2　全局路径规划的表示与搜索  517

10.2.1　连续运动规划  517

10.2.2　最优搜索的重要创意  522

10.2.3　一致代价序贯规划算法  525

10.2.4　加权序贯规划  529

10.2.5　序贯运动规划的实现  536

10.2.6　参考文献与延伸阅读  538

10.2.7　习题  539

10.3　实时全局运动规划：在未知的动态环境中的移动  539

10.3.1　引言  539

10.3.2　有限深度搜索  541

10.3.3　实时方法  543

10.3.4　规划修正方法：D*算法  544

10.3.5　分层规划  551

10.3.6　参考文献与延伸阅读  553

10.3.7　习题  553

索引  554

◆ 译者序◆

相对于工业机器人，移动机器人的潜在应用领域更多，对智能化的要求也更高。针对各种特定或非特定场景，学术界在移动机器人领域开展了持续数十年的研究，并已逐渐将其应用到了外星探索、工业物流、商业服务等场景。虽然移动机器人的结构形态会随着应用场景的变化而采用不同的设计，但是它们在系统建模、运动控制、环境感知、智能规划等方面却具有共性。这些涉及多个学科的共性技术是研究智能移动机器人的基础，而这些技术的核心理论，无一例外地需要利用各种数学工具来构建。在一本书中对上述技术领域及其数学基础进行系统化阐述是一项艰巨的任务，而这正是本书最大的特点。
正如书名所指，本书遵循数学基础、模型构建和实现方法的逻辑结构，针对移动机器人运动控制、环境感知和智能规划所涉及的理论问题进行了深入阐述。本书首先介绍了机器人建模和参数优化所需的数学方法，包括矩阵理论、刚体模型表达、运动学模型、位姿变换、函数的线性化和优化、方程组求解方法、非线性优化方法、微分代数和微分方程等。在上述数学基础上，阐述了机器人动力学模型的构建方法。在讲解机器人位姿估计理论之前，本书介绍了以概率论为基础的最优估计方法。在明确系统模型和参数辨识方法的基础上，对移动机器人控制方法进行了系统论述，包括经典控制方法和基于状态空间的现代控制方法。对变化环境的实时感知是移动机器人区别于工业机器人的另一大特征，因此，本书对移动机器人多种感知传感器的技术原理及其数据处理算法进行了系统阐述。基于前面的理论和方法，书中详细介绍了移动机器人的定位和地图构建这一综合性技术。最后，本书对移动机器人运动规划问题进行了探讨。
本书可供机器人学相关专业的高年级本科生、研究生和高校教师作为教材使用，也可供从事移动机器人研究的科研人员和工程技术人员参考。对于数学基础好的读者，本书是一本揭示如何把数学原理应用到移动机器人各个方面的优秀指导书。如果读者对理解书中的数学知识感到困难，则建议以本书为索引，系统地复习本科和研究生阶段所学的数学课程。通过这样的再次学习和理解，相信读者会对如何在工程实践中应用数学原理产生融会贯通之感。
本书译稿由王巍、崔维娜进行统稿和校对，参与本书翻译工作的人员为崔维娜、祁贤雨、李明博、刘光伟、刘艳朋、王林青、张啸宇、廖子维。

◆ 前言◆

机器人学是一个极具挑战性与成就感的研究领域。在绝大多数机器人学者的经历中，最重要的时刻，莫过于机器人在自己设计的软件和电路的指引下，第一次完成任务的时候。为了富有成效地探究和钻研机器人学，需要了解工程学、数学和物理学。然而，这些学科的内容却并不能带给我们“魔幻”的感觉，也就是当我们与自己亲手创造的那些有灵活反应的半智能设备交互时的奇妙感受。
本书介绍与一类机器人—移动机器人—相关的科学与工程学内容。尽管与机械臂有许多相似的部分，但移动机器人仍然具备相当多的特性，使其足够单独用一本书来讲解。虽然本书聚焦于轮式移动机器人，但是大部分内容与特定的运动本体子系统无关。
移动机器人领域正处于日新月异的快速发展时期，同时，许多专家从事的工作都兼顾研究与商业应用。任何一本涉及该领域的书，都只反映了它的一个方面，并受限于图书出版时对该领域的理解程度。然而，本领域快速发展的态势、持续数十年的研究历史以及日益扩展和流行的现状都表明，现在是时候整理一本初期读本，以一种更易被读者接受的方式来梳理领域中的一些基本思想。
即时性的另一个影响是，本书必然要忽略很多有用的信息。许多主题（如感知）仅做了简要描述，而足式移动、标定、仿真、人机界面和多机器人系统等内容则完全忽略了。这是因为，本书的主旨是从移动机器人的基础要素和深入研究中提取出一系列连贯的概念、方法和问题并进行清晰的阐释，这些内容不仅推动着前沿实践应用，而且代表了本领域独特的核心。
为此，本书的大部分素材都尽可能地限定于二维轮式机器人及结构化环境。这样的假设既可保证本书阐述内容的完整和一致，又使其足够丰富和易懂，同时，也不会使读者受困于针对某一特例的细节描述。
本书模仿构建移动机器人的次序来安排章节的逻辑结构。每一章呈现一个新的主题或一项新的功能，并以它们问世的时间来排序。这些主题包括：数值方法、信号处理、估计和控制理论、计算机视觉和人工智能。
在写作本书之时，名为“好奇号”的科学实验漫游车刚刚抵达火星。这是我们面向火星的第三个移动机器人任务，之前那些任务（火星探测漫游者）的成果已成为历史。本书并不是面向所有人群的读物，而是针对那些有所准备并有志于进入移动机器人领域的读者。如果你能掌握本书的内容，就能了解移动机器人的“大脑”里究竟有些什么，并为制作自己的移动机器人做好充分准备。