书名：从线性代数到量子计算
定价：99.8
ISBN：9787115682109
作者：裴灵
版次：第1版
出版时间：2025-12

内容提要：
本书主要介绍量子计算的原理、*算法及相关应用，旨在通过细致的讲解和直观的类比，降低量子计算的入门难度，帮助读者快速了解量子算法的典型应用思路、量子优越性的实现途径及量子算法的应用场景，为进一步学习奠定基础。 本书共6章，第1章介绍量子计算的物理基础，即量子力学；第2章概括性介绍量子计算的基本原理及*量子算法；第3章介绍量子计算所需的数学基础；第4章介绍量子门与量子电路；第5章介绍几个基础量子算法；第6章介绍量子算法的实际应用场景。 本书适合具有一定大学数学基础，特别是线性代数基础，且对量子计算感兴趣的读者阅读。



作者简介：
裴灵，“知乎”社区物理学话题及量子物理话题*答主。深耕科普写作7年，发表300余篇数学与物理相关科普文章，累计获得赞同及收藏*10万次。他凭借对初学者痛点的深刻洞察，以“直观类比+细致拆解”的风格，将复杂的量子计算知识转化为直观易懂的内容，助力读者少走弯路，快速建立系统化认知。

目录：
第 1 章 量子计算前奏：量子力学 1
11　用线性代数打开量子力学　2
111　量子力学与*力学　3
112　“薛定谔的猫”与叠加态　5
113　波函数　10
114　小结　14
12　测量、概率与“投影”　14
121　量子力学中的测量　15
122　测量结果出现的概率　17
123　波函数的坍缩　19
124　总概率的归一化　20
125　在量子态上测量其他力学量　22
126　小结　22
13　直观认识不确定性　23
131　光的单缝衍射实验与不确定性原理　24
132　不确定性原理的“几何”解释　25
133　位置- 动量不确定性　28
134　小结　31
14　自旋：通向量子计算的桥梁　32
141　什么是自旋　33
142　自旋的测量性质　33
143　特殊方向自旋的量子态　37
144　布洛赫球与任意自旋态　40
*145　自旋态和波函数的关系　47
146　小结　48
15　让量子态“动”起来　48
151　量子态的演化与薛定谔方程　49
152　自旋态的时间演化　51
153　薛定谔方程的物理意义与解的结构　52
154　小结　56
第　2 章 量子计算掠影　58
21　*计算机与通用计算　59
211　*计算的通用性　60
212　有限位二进制函数的穷举　62
213　基本逻辑运算与逻辑门　64
214　通用计算与完全集　67
215　*小完全集　71
216　小结　72
22　初识量子比特　73
221　单量子比特　73
222　多量子比特系统　75
223　直积态与纠缠态　76
224　多量子比特系统的测量　80
225　从物理角度认识纠缠态　83
226　小结　87
23　量子优越性如何实现　87
231　典型的量子计算过程　87
232　量子计算结果的输出方式　89
233　量子优越性的实现途径　91
234　初识量子电路　96
235　小结　99
24　量子算法初体验　99
241　多伊奇算法　100
242　格罗弗算法　105
243　肖尔算法　111
244　小结　113
第　3 章 数学准备　114
31　向量与矩阵的快速回顾　115
311　向量与向量空间　116
312　基底、投影与内积　118
313　矩阵与变换　119
314　复合变换与矩阵乘法　122
315　矩阵的可逆性　126
316　相似矩阵　128
317　特征值与特征向量　131
318　正交变换与正交矩阵　133
319　小结　135
32　当线性代数遇上复数　135
321　复线性空间中的向量及其内积　136
322　复线性空间中的线性变换及矩阵　140
323　酉变换与酉矩阵　141
324　单量子比特的酉变换与泡利矩阵　142
325　小结　146
33　向量与矩阵的张量积　146
331　向量的张量积　147
332　多量子比特系统状态的表示　149
333　矩阵的张量积　152
*334　波函数与自旋态的张量积　156
335　小结　157
第　4 章 量子门与量子电路　158
41　单量子比特门：量子比特的“独舞”　159
411　单量子比特门的一般形式　160
412　X 门　161
413　相位门和 Z 门　162
414　阿达玛门　164
415　单量子比特门的组合　167
416　小结　172
42　受控门：量子比特的“互动”　173
421　什么是受控门？　173
422　常用的双量子比特受控门　176
423　常用的三量子比特受控门　180
424　受控门的矩阵形式　182
425　受控门矩阵的一般构造规则　185
426　小结　188
43　量子电路的“看图计算”　188
431　利用变换规则计算　189
432　利用变换矩阵计算　191
433　等效量子电路　195
434　量子电路中的“信息转移”
198
435　量子电路的仿真　201
436　小结　202
44　量子门的通用性　203
441　量子门为什么不同于*逻辑门？　204
442　*计算的通用性能否实现？　207
443　量子计算的通用性能否实现？　209
444　小结　211
*45　量子门的物理实现　212
451　拉莫尔进动与自旋态变换　212
452　量子门的核磁共振方案　214
453　多量子比特门的实现案例　217
454　小结　218
第　5 章 基础量子算法　220
51　格罗弗算法　222
511　背景与思路的回顾　222
512　旋转变换的分解　226
513　格罗弗算法的量子电路　230
514　多解情形的格罗弗算法　234
515　小结　239
52　量子相位估计算法　239
521　背景介绍　240
522　量子相位估计算法的思路　241
523　量子相位估计算法的步骤　242
524　量子相位估计算法的量子电路　248
525　小结　251
53　基于概率输出的量子算法　251
531　背景介绍　251
532　SWAP 测试　252
533　阿达玛测试　256
534　小结　259
第　6 章 量子算法的应用　261
61　更快的搜索与优化　262
611　格罗弗算法与数据搜索　262
612　格罗弗算法与全局寻优　268
613　小结　270
62　破解密码的“*”　270
621　RSA 加密算法简介　271
622　数论知识补遗　279
623　肖尔算法的思路　281
624　肖尔算法的后处理　286
625　小结　286
63　线性方程组的快速求解　286
631　HHL 算法的理论基础　287
632　HHL 算法的主要步骤　289
633　小结　294
64　量子机器学习案例　295
641　机器学习中的量子计算　296
642　支持向量机　297
643　量子支持向量机的训练过程　299
644　量子支持向量机的预测过程　302
645　小结　306
65　量子化学模拟　307
651　量子化学要计算什么　307
652　怎样计算基态能量：*算法　310
653　怎样计算基态能量：量子算法　317
654　小结　321
66　NISQ 与变分量子算法简介　322
661　背景介绍　322
662　变分简介　323
663　变分量子算法的基本思路　326
664　变分量子特征值求解器　328
665　能量期望值的求解　329
666　小结　331