书名：微积分（第4版）上册（普通高等学校应用型教材·数学；普通高等教育“十一五”国家级规划教材）

作者：张学奇 刘炎 谢小军

书号：327945

定价：￥47 元

字数：486 千字

印次：4-1

开本：16

出版时间：2024-05-31

ISBN：978-7-300-32794-5

包装：平

内容提要：  
本书是《微积分》（第4版）的上册，依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。本书在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，优化构建教学内容与课程体系，注重突出数学思想、强化概念理解、发展思维能力、重视教学应用，力求实现课程内容与数学思想、知识传授与能力培养的和谐与统一，理论教学与实际应用、育人理念与学生发展的有机结合。主要内容包括函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学应用，不定积分等。本书适合普通高等教育本科院校经济类、管理类专业的学生使用，也可作为相关专业考研参考书。  



作者简介：  
张学奇，广东金融学院，教授，研究方向金融数学，省级金融数学一流专业负责人。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、金融数学、金融衍生产品定价模型等本科生课程，主编国家级规划教材《微积分》、《微积分学习指导与习题解》、《线性代数》、《线性代数学习指导与习题解》、《概率论与数理统计》等教材16部，获国家优秀教材一等奖1项，获全国多媒体大赛一等奖1项，获省二等奖1项，主持广东省质量工程教学改革项目3项。刘炎，博士，教授，现任广东金融学院金融数学与统计学院院长，研究方向应用数学。谢小军，博士，讲师，现任广州工商学院通识教育学院院长助理，研究方向应用数学。  

精彩样章：

定积分概念源于对两个典型问题的研究：一个是曲边梯形的面积问题，另一个是变速直线运动的路程问题。下面给出这两个问题的解题思路和方法。

在初等数学中，我们主要掌握了直边图形及圆的面积的求法。对于矩形的面积，可以通过测量定义其面积等于长乘以宽，三角形的面积为矩形面积的一半，而多边形的面积通过分割可切分成三角形的面积之和。也就是说，直边图形的面积可以通过分割转化成矩形的面积之和；而圆的面积可视为圆内接正多边形面积在边数无限增多时的极限，即将圆的面积由多边形代替，通过极限实现由直到曲的转化。

这样来看，可以通过对图形分割，用矩形的面积之和代替曲边图形的面积，通过极限实现直边图形的面积与曲边图形的面积的转化，以此来求曲边图形的面积。

这里我们将研究任意平面曲线所围成的平面图形的面积的计算。任意平面曲线所围成的平面图形的面积的计算依赖于曲边梯形的面积的计算(可以转化成曲边梯形的面积)。