书名：微积分的历程：从牛顿到勒贝格  
定价：49.0  
ISBN：9787115232175  
作者：William Dunham  
版次：第版  
出版时间：2020-11  

内容提要：  

　　《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。<br>　　《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。

作者简介：  

　　邓纳姆（William Dunham），世界知名的数学史*，现为美国穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰，较有影响的*还有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美国出版商协会评为1994.年年度数学书。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。

目录：  

前言　1

第 1章　牛顿　7

　广义二项展开式　8

　逆级数　11

　《分析学》中求面积的法则　14

　牛顿的正弦级数推导　18

　参考文献　22

第 2章　莱布尼茨　24

　变换定理　27

　莱布尼茨级数　35

　参考文献　40

第3章　伯努利兄弟　41

　雅各布和调和级数　43

　雅各布和他的垛积级数　47

　约翰和xx　52

　参考文献　57

第4章　欧拉　59

　欧拉的一个微分　60

　欧拉的一个积分　62

　π的欧拉估值　63

　引人注目的求和　67

　伽玛函数　72

　参考文献　76

第5章　第 一次波折　78

　参考文献　86

第6章　柯西　87

　极限、连续性和导数　88

　介值定理　91

　中值定理　94

　积分和微积分基本定理　97

　两个收敛判别法　102

　参考文献　107

第7章　黎曼　109

　狄利克雷函数　112

　黎曼积分　114

　黎曼病态函数　121

　黎曼重排定理　126

　参考文献　129

第8章　刘维尔　131

　代数数与*越数　132

　刘维尔不等式　136

　刘维尔*越数　141

　参考文献　145

第9章　魏尔斯特拉斯　146

　回到基本问题　148

　四个重要定理　158

　魏尔斯特拉斯病态函数　160

　参考文献　170

第 10章　第 二次波折　171

　参考文献　181

第 11章　康托尔　182

　实数的完备性　183

　区间的不可数性　186

　再论*越数的存在　190

　参考文献　195

第 12章　沃尔泰拉　196

　沃尔泰拉病态函数　198

　汉克尔的函数分类　200

　病态函数的限度　204

　参考文献　210

第 13章　贝尔　211

　无处稠密集　212

　贝尔分类定理　215

　若干应用　219

　贝尔的函数分类　225

　参考文献　228

第 14章　勒贝格　230

　回归黎曼积分　231

　*测度　232

　集合的测度　239

　勒贝格积分　243

　参考文献　250

后记　252