闭超曲面上的积分公式、曲率流与刚性定理

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闭超曲面上的积分公式、曲率流与刚性定理

作者:郭芳承著著

定价:58

出版社:电子科技大学出版社

出版日期:2025年12月01日

页数:129

装帧:平装

ISBN:9787577023502

●第1章研究背景与现状
1.1 超曲面的刚性问题与积分公式
1.2 平均曲率流及其在等周问题中应用的相关研究
第2章卷积流形中的积分公式及闭超曲面的专享性
2.1 引言及主要结论
2.2 卷积流形中闭超曲面上的积分公式
2.3 主定理的证明
第3章卷积流形中具有常数2-阶平均曲率的闭超曲面
3.1 引言及主要结论
3.2 卷积流形的基本事实
3.3 卷积流形中的闭超曲面
3.4 主定理的证明
第4章共形卷积流形中闭超曲面的刚性
4.1 引言及主要结论
4.2 共形卷积流形的基本事实
4.3 Minkowski型积分公式
4.4 刚性定理的证明
……

内容介绍

本书是一本研究闭超曲面上的积分公式、刚性定理及曲率流问题的著作。本书主要从三个方面阐述闭超曲面上的积分公式和曲率流与刚性定理：一是通过对卷积流形中闭超曲面上Hsiung-MinkoWsk型积分公式做进一步讨论，研究卷积流形中闭超曲面的刚性定理；二是研究了Guan-L型流的带边情形和其在旋转对称空间中的情形；三是在对逆平均曲率流的性质做进一步探讨的基础上，研究欧氏空间中闭超曲面上Laplace和P-Laplace算子的第一特征值沿逆平均曲率流的演化问题。本书适合数学与信息工程学等相关专业师生阅读。

郭芳承著著

郭芳承，男，1982年生，湖北大学基础数学专业毕业，理学博士，研究方向为几何分析。现为陇东学院数学与信息工程学院副教授，硕士研究生导师，甘肃省数学会理事，甘肃省数学教育研究会理事。在《中国科学·数学》、Journal of Mathematical Analysis and Applications等国内外知名刊物发表学术论文多篇，主持甘肃省自然科学基金项目2项，甘肃省教育厅青年教师创新基金项目1项，庆阳市青年科技计划项目1项，甘肃省教育科学“十四五”规划项目1项。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并获省级一等奖3次、二等奖2次。2023年获“甘肃省青年教师成才奖”。