高等数学（第6版）下册（21世纪数学教育信息化精品教材·大学数学立体化教材）

作者：吴赣昌 数苑团队

书号：348759

定价：￥85 元

字数：824 千字

印次：6-2

开本：16

出版时间：2026-07-09

ISBN：978-7-300-34875-9

包装：平

内容简介

本书依据高等院校普通本科理工类专业高等数学课程的教学大纲编写，系统涵盖空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数等核心内容，并特别强化了数学建模与数学实验环节。通过由浅入深的理论推导与案例剖析，读者可以更好地理解高等数学在解决实际问题以及支撑现代技术中的关键作用。

本书第 6 版在前五版基础上全面升级，依托 AI 大模型技术深度解析高等数学概念与定理的本质内涵。新增大量跨领域应用案例，覆盖机械工程、人工智能、金融经济、生物医学等多个领域，并配套扩展习题模块。通过理论与现实场景的深度融合，帮助读者掌握高等数学的核心规律，提升工程实践能力与数学建模思维。

为了更好地适应现代教学与自主学习需求，作者团队在网络学习空间 （系统支持公式编辑与 AI 互动）中配套建设了在线学习系统与习题辅导系统，并提供了手机端服务。书中各处设置的二维码可帮助读者随时随地在线学习，并针对性地进行在线训练与自主测评，为不同专业背景与基础水平的读者提供个性化的学习路径，显著提升学习效率与兴趣。

本书既可作为高等院校理工科等非数学专业的教材与教学参考书，也适用于对高等数学感兴趣的其他专业的读者自主学习、综合训练与考研进阶。通过系统学习本书内容，读者不仅能掌握高等数学的重要理论与方法，而且可以灵活运用这些知识在工程、科研以及现代技术领域中拓展更广阔的应用空间。

作者介绍

吴赣昌 先后在长沙理工大学、佛山大学与广东财经大学任教，曾担任中国工业与应用数学学会理事、广东省工业与应用数学学会副理事长。由于在科学研究中做出了突出贡献，吴教授自1995年起享受国务院政府特殊津贴。

主要研究方向为应用数学与力学。1986—1998年，吴教授先后参与国家“六五”“七五”“八五”“九五”重点科技攻关项目以及交通运输部重点攻关项目中关于高等级公路力学设计的研究工作，尤其在高等级公路半刚性路面温度场和温度应力分析方面做出了显著贡献。除此之外，吴教授还曾受邀赴香港城市大学数学系和德国马格德堡大学力学研究所进行合作研究与学术访问。

自2000年开始，吴教授将工作重点转向大学数学教育的信息化研究与建设。他带领专业团队在大学数学立体化教材建设、大学数学多媒体教学系统建设、大学数学精品课程网站建设、大学数学试题库系统建设等方面取得了一系列具有鲜明特色的成果。近年来，他在公式编辑与人工智能应用领域的探索与实践，进一步构建了大学数学学习、训练、测试与评价等系统，为人工智能技术在大学数学教学中的应用奠定了关键基础。

目 录

第 8 章 空间解析几何与向量代数

§8.1 向量及其线性运算

§8.2 空间直角坐标系 向量的坐标

§8.3 数量积 向量积 *混合积

§8.4 曲面及其方程

§8.5 空间曲线及其方程

§8.6 平面及其方程

§8.7 空间直线及其方程

§8.8 二次曲面

总习题八

数学家简介 [6]

第 9 章 多元函数微分学

§9.1 多元函数的基本概念

§9.2 偏导数

§9.3 全微分及其应用

§9.4 复合函数微分法

§9.5 隐函数微分法

§9.6 微分法在几何上的应用

§9.7 方向导数与梯度

§9.8 多元函数的极值

总习题九

数学家简介 [7]

第 10 章 重积分

§10.1 二重积分的概念与性质

§10.2 二重积分的计算（一）

§10.3 二重积分的计算（二）

§10.4 三重积分（一）

§10.5 三重积分（二）

总习题十

第 11 章 曲线积分与曲面积分

§11.1 第一类曲线积分

§11.2 第二类曲线积分

§11.3 格林公式及其应用

§11.4 第一类曲面积分

§11.5 第二类曲面积分

§11.6 高斯公式 通量与散度

§11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度

§11.8 点函数积分的概念

总习题十一

数学家简介 [8]

第 12 章 无穷级数

§12.1 常数项级数的概念和性质

§12.2 正项级数判别法

§12.3 一般常数项级数

§12.4 幂级数

§12.5 函数展开成幂级数

§12.6 幂级数的应用

§12.7 函数项级数的一致收敛性

§12.8 傅里叶级数

§12.9 一般周期函数的傅里叶级数

总习题十二

附录 常用曲面

习题答案

第 8 章 答案

第 9 章 答案

第 10 章 答案

第 11 章 答案

第 12 章 答案