爱多士是二十世纪最伟大的数学家之一，无疑也是最古怪独特的一位。他从小就有神童之称，为数学而生，为数学而死，为数学一生奔走，飘泊天涯。他那奇特的大脑始终是敞开的，装满了数学命题、定理、猜想与证明。布鲁斯·谢克特以爱多士关注的世界著名难题与数学史上的许多轶闻趣事为线索，本书讲述了爱多士的传奇一生。阅读此书，令人重新记起对数学这门学问最原初的热情，重温大脑思考疑难问题时的兴奋心情，并在笑与泪中向往一生坚持理想与追求的美妙境界。

致谢

第一章 游历

第二章 证明

第三章 接触

第四章 幸福结局问题

第五章 爱多士与西方文明的命运

第六章 失乐园

第七章 集合的愉悦

第八章 保罗·爱多士博士的素数

第九章 山姆、乔和保罗叔叔

第十章 六度合作

关于资料来源的说明

译者的话

布鲁斯·谢克特(Bruce schechter)，美国麻省理工学院物理学博士。曾任《今日物理学》杂志编辑，《发现》杂志撰稿人。

第一章游历

电话铃会突然在午夜或天亮前一小时骤然响起——奇怪的是数学家们通常不懂有关时区的算术。从电话另一头传来的是口音很重、急促无礼的声音：“我是从柏林打的电话，我要跟爱多士说话。”

“他还没到这里。”

“他在哪里？”

“我不知道。”

“你怎么会不知道？”咔嚓，电话挂了。

数学家们也往往不太懂得遵守社交礼仪。

60多年来，世界各地有许多数学家都曾被这种电话从抽象的睡梦中叫醒。这许多次打扰中的第一次都是由保罗·爱多士的访问引起的。在以后的几天中电话就更频繁了。最后他们被召集到飞机场，爱多士出现在那里，他是一个衣冠不整、矮小瘦弱的人，手提两只箱子，这是他在世间的所有财物。下飞机后，他会对所有欢迎他的数学家宣布：“我的大脑敞开了！”保罗·爱多士敞开的大脑，真是世界上的一个奇迹，像阿里巴巴的洞穴一样，闪耀着数学的宝藏，有最复杂的花纹与异常美丽的珍宝，但与隐藏在偏僻荒漠中的巨石后面的阿里巴巴洞穴不同的是，爱多士和他的大脑永无休止地运动着。他在数学会议、大学与智囊团体之间走动，做成千上万里的旅行。他喜欢说：“又一个屋顶，又一个证明。”数学家们会问：“想见到爱多士吗？”“就在这里等着，他会来的。”在路途中，在借来的办公室里，客房里与机舱里，爱多士写了1500多篇论文、专著与文章，比以往任何一位数学家都要多。其中有些已成为20世纪伟大的经典，开辟了整个新领域，成为后代数学家工作的开端与启示。

爱多士常说，生命的意义就是要去证明，要去猜想，证明与猜想是数学家阐明纯粹柏拉图世界的工具。对于许多数学家来说，这一世界如同他们必须在此勉为其难地建造住所与谋生的世界一样真实，但却美丽得多。爱多士常说：“如果数不美，我真不知道还有什么算得上美。”尽管他也像所有数学家一样，被迫在世间建造一个住所，但他拒绝了世俗的拖累。他在地球上没有一个可以称之为他的家的地方，没有一个常年朝九晚五的固定工作，也没有通常意义上的家庭。他只按一个目标来安排他的生活，那就是每天用尽量多的时间来从事重大的、他终生认定的事业：证明与猜想。

对于爱多士来说，消耗了他绝大部分清醒时间的数学不是一个孤立的追求，而是一项社会活动，一个不定期的节日。20世纪的伟大数学发现之一就是这样一个简单的方程式，即两个脑袋总比一个强。自从阿基米德在沙盘上画圆以来，绝大多数数学家都是独自搞研究的——直到某些普通人物认识到任何地方都可以做数学。只要纸与笔就足够了，而这些也不是严格地不可缺少的。必要时有一张桌布就行，数学家们还可以像棋手下盲棋那样在脑子里进行方程运算。一杯浓咖啡，或者对于爱多士来说，更强的刺激物都不无帮助。在布达佩斯、布拉格与巴黎的数学家经常去一些咖啡屋，这导致了爱多士常说的双关语：“数学家是一个将咖啡变成定理的机器。”愈来愈多的数学论文变成两个、三个或更多个合作者的共同成果。数学方式上的这种根本性变革是有许多原因促成的，其中爱多士所树立的榜样不能不说具有重要的影响。

爱多士的合作者比多数人所知道的要多得多。与他合作撰写过论文的人超过450个——精确的人数至今无人知晓。这是由于直到生命的最后一天，爱多士仍在参与新的数学定理的创造，而他的合作者预计要花几年时间来继续写作与发表。短暂的相遇就可能导致一篇论文的发表——对于一些年轻数学家来说，一篇论文可能成为他一生工作的奠基石。他愿意和任何一个知名或不知名的愿意与他共事的人一起工作。由于他自己曾经是一个神童，因此他对会见并帮助年轻的数学家特别感兴趣，他很乐意帮助发展这些年轻数学家的能力。全世界有许多一流数学家都将他们的成就归功于及早结识了爱多士。

现任佛罗里达大学教授的克里希纳·阿拉底（KrishnaAlladi）就是众多曾得到过爱多士帮助的年轻数学家中的一个。1974年，当阿拉底还是印度马德拉斯的一名大学生时，他开始独立地对一些数论问题进行研究。对阿拉底提出的问题，他的老师与他的父亲都不能提供帮助。阿拉底的父亲是一个理论物理学家，并担任马德拉斯数学研究所所长。他将他儿子的难题告诉了他的一些学术界的朋友，他们建议他写信给爱多士。

由于爱多士长年旅行在外，阿拉底将信寄到匈牙利科学院。令人惊讶的是，阿拉底很快就得到了爱多士的回音，他说他很快就要去加尔各答讲学，阿拉底能到那里去会面吗？

P1-3

这本书介绍了天才数学家保罗·爱多士，篇幅较短，能让读者对这位数学家有个简单的了解。书中有一些很有趣的东西，特别是对于学数学的读者来说，看完后都会会心一笑。譬如说，爱多士的特别数学用语，把小孩成为“埃坡西龙”，实际上是数学上用来表示小量的希腊字母读音；把囚禁在监狱，称为在Jordan曲线内部。但是不足的是，这本书把爱多士写得太神了，有点像多啦A梦的化身，每到一处，就是一片卓越论文的诞生，人性化的东西，像挫折、苦闷、彷徨较少。