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书名：数理统计（第四版）
定价：49.0
ISBN：9787030430090
作者：师义民，徐伟，秦超英，许勇
版次：1
出版时间：2017-12
在线试读：
第1章统计量与抽样分布 数理统计学是研究随机现象规律性的一门学科，它以概率论为理论基础，研究如何以有效的方式收集、整理和分析受到随机因素影响的数据，并对所考察的问题作出推理和预测，直至为采取某种决策提供依据和建议。数理统计研究的内容非常广泛，概括起来可分为两大类：一是试验设计，即研究如何对随机现象进行观察和试验，以便更合理更有效地获得试验数据；二是统计推断，即研究如何对所获得的有限数据进行整理和加工，并对所考察的对象的某些性质作出尽可能精确可靠的判断。数理统计是一门应用性很强的数学学科，已被广泛地应用到自然科学和工程技术的各个领域。数理统计方法已成为各学科从事科学研究以及在生产、管理、经济等部门进行有效工作的必不可少的数学工具。本章在回顾数理统计中的一些基本概念，如总体、样本、统计量和经验分布函数的基础上，介绍充分统计量、完备统计量以及一些重要统计量的分布等。 1.1.1总体和样本 1.总体在数理统计学中，我们把所研究对象的全体元素组成的集合称为总体(或称母体)，而把组成总体的每个元素称为个体。例如，在考察某批灯泡的质量时，该批灯泡的全体就组成一个总体，而其中每个灯泡就是个体。但是，在实际应用中，人们所关心的并不是总体中个体的一切方面，而所研究的往往是总体中个体的某一项或某几项数量指标。例如，考察灯泡质量时，我们并不关心灯泡的形状、式样等特征，而只研究灯泡的寿命、亮度等数量指标特征。如果只考察灯泡寿命这一项指标时，由于一批灯泡中每个灯泡都有一个确定的寿命值，因此，自然地把这批灯泡寿命值的全体视为总体，而其中每个灯泡的寿命值就是个体。由于具有不同寿命值的灯泡的比例是按一定规律分布的，即任取一个灯泡其寿命为某一值具有一定概率，因而，这批灯泡的寿命是一个随机变量，也就是说，可以用一个随机变量X来表示这批灯泡的寿命这个总体。因此，在数理统计中，任何一个总体都可用一个随机变量来描述。总体的分布及数字特征，即指表示总体的随机变量的分布及数字特征。对总体的研究也就归结为对表示总体的随机变量的研究。 2.样本为了了解总体X的分布规律或某些特征，必须对总体进行抽样观察，即从总体X中，随机抽取n个个体X1，X2，…，Xn，记为(X1，X2，…，Xn)Ｔ，并称此为来自总体X的容量为n的样本。由于每个Xi都是从总体X中随机抽取的，它的取值就在总体X的可能取值范围内随机取得，自然每个Xi也是随机变量，从而样本(X1，X2，…，Xn)Ｔ是一个n维随机向量。在抽样观测后，它们是n个数据(x1，x2，…，xn)Ｔ，称之为样本(X1，X2，…，Xn)Ｔ的一个观测值，简称样本值。样本(X1，X2，…，Xn)Ｔ可能取值的全体称为样本空间，记为Ω。 我们的目的是依据从总体X中抽取的一个样本值(x1，x2，…，xn)Ｔ，对总体X的分布或某些特征进行分析推断，因而要求抽取的样本能很好地反映总体的特征且便于处理，于是，提出下面两点要求： (1)代表性——要求样本X1，X2，…，Xn同分布且每个Xi与总体
定价：49.0
ISBN：9787030430090
作者：师义民，徐伟，秦超英，许勇
版次：1
出版时间：2017-12
在线试读：
第1章统计量与抽样分布 数理统计学是研究随机现象规律性的一门学科，它以概率论为理论基础，研究如何以有效的方式收集、整理和分析受到随机因素影响的数据，并对所考察的问题作出推理和预测，直至为采取某种决策提供依据和建议。数理统计研究的内容非常广泛，概括起来可分为两大类：一是试验设计，即研究如何对随机现象进行观察和试验，以便更合理更有效地获得试验数据；二是统计推断，即研究如何对所获得的有限数据进行整理和加工，并对所考察的对象的某些性质作出尽可能精确可靠的判断。数理统计是一门应用性很强的数学学科，已被广泛地应用到自然科学和工程技术的各个领域。数理统计方法已成为各学科从事科学研究以及在生产、管理、经济等部门进行有效工作的必不可少的数学工具。本章在回顾数理统计中的一些基本概念，如总体、样本、统计量和经验分布函数的基础上，介绍充分统计量、完备统计量以及一些重要统计量的分布等。 1.1.1总体和样本 1.总体在数理统计学中，我们把所研究对象的全体元素组成的集合称为总体(或称母体)，而把组成总体的每个元素称为个体。例如，在考察某批灯泡的质量时，该批灯泡的全体就组成一个总体，而其中每个灯泡就是个体。但是，在实际应用中，人们所关心的并不是总体中个体的一切方面，而所研究的往往是总体中个体的某一项或某几项数量指标。例如，考察灯泡质量时，我们并不关心灯泡的形状、式样等特征，而只研究灯泡的寿命、亮度等数量指标特征。如果只考察灯泡寿命这一项指标时，由于一批灯泡中每个灯泡都有一个确定的寿命值，因此，自然地把这批灯泡寿命值的全体视为总体，而其中每个灯泡的寿命值就是个体。由于具有不同寿命值的灯泡的比例是按一定规律分布的，即任取一个灯泡其寿命为某一值具有一定概率，因而，这批灯泡的寿命是一个随机变量，也就是说，可以用一个随机变量X来表示这批灯泡的寿命这个总体。因此，在数理统计中，任何一个总体都可用一个随机变量来描述。总体的分布及数字特征，即指表示总体的随机变量的分布及数字特征。对总体的研究也就归结为对表示总体的随机变量的研究。 2.样本为了了解总体X的分布规律或某些特征，必须对总体进行抽样观察，即从总体X中，随机抽取n个个体X1，X2，…，Xn，记为(X1，X2，…，Xn)Ｔ，并称此为来自总体X的容量为n的样本。由于每个Xi都是从总体X中随机抽取的，它的取值就在总体X的可能取值范围内随机取得，自然每个Xi也是随机变量，从而样本(X1，X2，…，Xn)Ｔ是一个n维随机向量。在抽样观测后，它们是n个数据(x1，x2，…，xn)Ｔ，称之为样本(X1，X2，…，Xn)Ｔ的一个观测值，简称样本值。样本(X1，X2，…，Xn)Ｔ可能取值的全体称为样本空间，记为Ω。 我们的目的是依据从总体X中抽取的一个样本值(x1，x2，…，xn)Ｔ，对总体X的分布或某些特征进行分析推断，因而要求抽取的样本能很好地反映总体的特征且便于处理，于是，提出下面两点要求： (1)代表性——要求样本X1，X2，…，Xn同分布且每个Xi与总体