目录

●前言 第1章 复数域 1.1 什么是复数？ 1.2 复数列 1.3 平面曲线与区域 附录 三次方程的卡尔达诺公式 第2章 解析函数 2.1 复函数的极限 2.2 导数与解析函数 2.3 柯西-黎曼方程 2.4 指数函数与三角函数、双曲函数 2.5 常见多值函数 第3章 复积分 3.1 复积分的概念 3.2 基本定理 3.3 柯西积分公式 3.4 调和函数 3.5 柯西型积分和含参变量积分的解析性 第4章 解析函数的级数展开 4.1 魏尔斯特拉斯定理 4.2 幂级数 4.3 泰勒级数 4.4 专享性定理 4.5 解析开拓 4.6 含参变量的反常积分的解析性 4.7 洛朗级数 4.8 Γ函数 ∗ 第5章 留数 5.1 留数定理 5.2 积分计算 5.3 辐角原理 第6章 共形映射 6.1 共形映射的概念和若干基本性质 6.2 分式线性变换 6.3 初等函数构成的共形映射 6.4 施瓦茨-克里斯托费尔映射 ∗ 6.5 解析函数在平面向量场中的应用 ∗ 第7章 拉普拉斯变换 7.1 拉普拉斯变换的定义 7.2 拉普拉斯变换的基本性质 7.3 由像函数求本函数 附表1 拉普拉斯变换基本法则表 附表2 拉普拉斯逆变换常用法则表 习题和思考题解答或提示