守恒律方程的数值方法：从分析到算法
目录
●中文版序言
Preface to the Chinese Edition
译者序言
原书序言
MATLAB脚本
第1章 介绍
1.1 面临的挑战 3
1.2 守恒律的历史 8
1.3 连续介质力学中的伟大方程 10
1.3.1 线性方程 10
1.3.2 非线性方程 13
1.4 测试案例及软件 14
1.4.1 一维问题 14
1.4.2 二维问题 19
1.5 待解法和发现的问题 21
1.6 读者及阅读建议 23
参考文献 23
第2章 标量守恒律方程
2.1 弱解 29
2.2 熵条件与解 32
2.3 熵函数 38
参考文献 45
第3章 守恒律系统
3.1 线性系统 47
3.2 黎曼问题 52
3.3 熵条件与熵函数 58
参考文献 63
第4章 从连续到离散
4.1 守恒与守恒形式 66
……
内容介绍
本书是一部专注于守恒律数值解法的经典著作，系统探讨了数值解法在物理学、工程学和流体力学等领域的核心应用，如欧拉方程和麦克斯韦方程。书中详细阐述了有限差分法、有限体积法和间断伽辽金法等关键数值方法，不仅深入剖析其数学理论基础，还结合丰富的应用案例和算法实现细节，指导读者将理论转化为高效的计算程序。作者特别强调了数值方法的稳定性、精度和收敛性分析，为求解复杂问题提供了系统的理论框架和实用工具。
本书具备严谨的数学推导、清晰的逻辑结构以及实践导向的内容，适合计算数学及相关领域的研究生、科研人员和科学计算工程师阅读。通过本书，读者能够全面掌握守恒律数值求解的前沿方法，并将其有效应用于科学研究与工程实践。
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