《从这里学NVH》的兄弟篇

极少使用烦人的数学公式，语言生动，通俗易懂

侧重解决模态测试和模态分析中遇到的实际工程问题

模态试验实用技术宝典，一本书搞定模态测试与模态分析

铜版纸全彩印刷，图文并茂，清晰展现各种复杂图表数据

本书分为两个部分：第壹部分从非数学角度简要综述了解决结构振动问题的方法，并介绍了一些试验模态分析所需的基本理论、信号处理、激励技术、模态参数识别等内容；第二部分主要从现实经验出发，讲述了测试设置、锤击测试、激振器测试和参数估计的注意事项，以及试验过程中的一些经验与技巧，并介绍了一些模态实例。本书语言生动，通俗易懂，内容侧重于模态测试实用技术及实践经验，可以帮助模态测试相关人员轻松、快速、准确地掌握基本概念、方法和技巧，提升工程实践能力。
本书可以作为机械制造、汽车、航空航天、石油化工、海洋工程、船舶等领域的工程技术人员和科研工作者从事模态测试工作的参考书，也可以作为理工类院校师生学习模态测试理论和方法的参考教材。

作者简介：

本书原作者是模态大师Peter Avitabile教授，美国马萨诸塞州立大学洛威尔校区机械工程系模态分析和控制实验室主任，分别从美国曼哈顿机械工程学院、罗德岛大学和马萨诸塞州立大学获得学士、硕士和博士学位

模态技术领域国际大师，在有限元设计与分析和实验模态分析技术方面有着30多年的经验，主要研究结构动力学，专注于结构动力学建模、测试、分析模型与实验模型的相关性分析，以及动力学模型的高级应用

在Sound & Vibration杂志和International Modal Analysis Conference（国际模态分析会议）发表了多篇技术论文与专著，其中他的Modal Space系列文章连续21年发表在Experiment Techniques（《实验技术》）杂志上，并由实验力学协会（SEM）出版发行

译者简介

谭祥军，畅销书《从这里学NVH》作者，2018年度机械工业出版社机械分社优秀作者，中国振动工程学会模态分析与试验专业委员会委员，中国汽车工程学会会员，从事NVH工作超十年，具有丰富的NVH测试与分析经验，尤其是模态测试与分析。运营原创微信公众号“模态空间”，聚焦NVH与疲劳方面的知识分享，三年时间汇聚了全国各行各业从事振动噪声工作与研究的相关人士，订阅用户已超过50000人。公众号分享内容包括数据采集、信号处理、模态分析、振动理论、声学知识、TPA分析、CAE分析及旋转机械、车辆行业等行业知识，以及模态分析外文经典著作Modal Space in Our Own Little World译文，原创文章超500篇。

钱小猛，硕士毕业于浙江大学机械工程学院。从事NVH工作近10年，具有扎实的模态分析理论功底和丰富的模态测试经验，并对振动控制有较深的研究。硕士期间主要从事试验模态分析算法的研究，曾参与试验模态分析软件的开发工作。现任职于西门子工业软件，在Simcenter Customer Support部门担任测试产品高级应用支持工程师，主要负责振动控制产品技术支持、基于Testlab的二次开发以及一些大用户的常规NVH产品技术支持。

译者序

前言

第一部分使用频响函数方法的实验模态分析概述

第1章实验模态分析介绍：非数学角度的简单概述

11你能为我解释模态分析吗？

12什么样的测量称为FRF？

13锤击测试和激振器测试有什么不同？

14锤击测试需要考虑什么？

15激振器测试需要考虑什么？

16请告诉我窗函数的更多方面，它们似乎相当重要！

17从平板的FRF怎样得到模态振型？

18模态数据和工作数据

181什么是工作数据？

182什么是好的模态数据？

183采集模态数据还是工作数据？

19总结

第2章实验模态分析的一般理论

21引言

22基本模态分析理论——SDOF

221单自由度系统方程

222简谐激励下的单自由度系统响应

223单自由度系统的阻尼估计

224阻尼变化下的响应评估

225单自由度系统的拉普拉斯域方法

226系统传递函数

227传递函数的不同形式

228单自由度系统的留数

229单自由度系统的频响函数

2210单自由度系统的传递函数、频响函数、S平面

2211单自由度系统频响函数的控制区域

2212频响函数的不同形式

2213复数频响函数

23基本模态分析理论——MDOF

231多自由度系统方程

232多自由度系统的拉氏域

233频响函数

234从频响函数中得到模态振型

235点到点的频响函数

236正弦激励下的多自由度系统响应

237实例：三个测量自由度的悬臂梁

238时域、频域和模态域总结

239使用模态叠加计算强迫响应

24总结

模态试验实用技术实践者指南

目录第3章与实验模态分析相关的信号处理和测量方法

31引言

32时域和频域

33数据采集的一些通用信息

34时域信号数字化

35量化

351ADC欠载

352ADC过载

36AC耦合

37采样定理

38混叠

39什么是傅里叶变换？

391傅里叶变换和离散傅里叶变换

392FFT：周期信号

393FFT：非周期信号

310泄漏和小化泄漏

311窗函数和泄漏

3111矩形窗

3112汉宁窗

3113平顶窗

3114比较窗函数可能的严重泄漏失真情况

3115比较矩形窗、汉宁窗和平顶窗

3116力窗

3117指数窗

3118窗函数的频域卷积

312频响函数公式

313典型的测量

3131时域信号和自功率谱

3132典型测量：互功率谱

3133典型测量：频响函数

3134典型测量：相干函数

314时域和频域的关系定义

315带噪声的输入输出模型

3151H1估计：只有输出有噪声

3152H2估计：只有输出有噪声

3153H1估计：只有输入有噪声

3154H2估计：只有输入有噪声

316总结

第4章激励技术

41引言

42锤击激励技术

421力锤

422力锤锤头选择

423锤击激励有效频率范围

424锤击激励的力窗

425预触发延迟

426二次连击

427锤击的响应

428移动力锤与固定力锤的对比和互易性

429锤击测试：一组测量实例

43激振器激励

431模态激振器设置

432激振器激励技术的发展

433正弦扫频激励

434纯随机激励

435加窗的纯随机激励

436纯随机激励重叠处理

437伪随机激励

438周期随机激励

439猝发随机激励

4310正弦快扫激励

4311数字步进正弦激励

44通过焊接结构对比不同的激励

441不加窗的随机激励

442加汉宁窗的随机激励

443不加窗的猝发随机激励

444不加窗的正弦快扫激励

445比较随机激励、猝发随机和正弦快扫

446比较共振峰处的随机激励和猝发随机

447使用正弦快扫做线性检查

45多输入多输出测量

451对比多输入和单输入测试（一）

452焊接件的多输入和单输入对比（一）

453对比多输入和单输入测试（二）

454焊接件的多输入和单输入对比（二）

455多部件结构的MIMO测量

46总结

第5章模态参数估计技术

51引言

52实验模态分析

521数据的小二乘近似

522模态参数估计方法分类

53模态参数提取

531峰值拾取技术

532圆拟合——Kenedy和Pancu

533SDOF多项式

534带外模态的残余影响

535MDOF多项式

536小二乘复指数法

537时域和频域估计的高级形式

538通用的时域技术

539通用的频域技术

5310时域和频域表示的一般考虑因素

5311模态参数估计的其他方面

5312模态参数估计的两个步骤

54模态识别工具

541集总函数

542模态指示函数

543复模态指示函数

544稳态图

545PolyMAX

55模态模型验证工具

551使用提取的参数综合频响函数

552模态置信准则

553模态参与因子

554模态超复杂性

555平均相位共线性和平均相位偏差

56工作模态分析

57总结

第二部分试验模态测试实践中的注意事项

第6章试验设置的注意事项

61测试方案

62需要多少阶模态？

63感兴趣的频率范围

64可能的传感器

65测试配置

66需要多少测点？

67激励技术

68需要考虑的杂项

69总结

第7章锤击测试注意事项

71锤击位置

72锤头和频率范围

73用于不同尺寸结构的力锤

74锤击方向倾斜和位置偏差是如何影响测量的？

741锤击方向倾斜

742锤击位置不一致

75力锤的分析带宽

76使用ICP型加速度计进行低频测量时的注意事项

77互易性测量的注意事项

78移动力锤与移动加速度计

79挑选合适的参考点位置

710连击难题和注意事项

7101学术型结构

7102大型风机叶片

711锤击测量中的“滤波器振铃”是什么？

712测试带宽远大于期望的频率范围

713为什么结构的响应需要在采样末端衰减到零？

714测量未过载但传感器却饱和了

7141第一种情况：非常灵敏的加速度计施加指数窗

7142第二种情况：非常灵敏的加速度计不加窗

7143第三种情况：不太灵敏的加速度计不加窗

715力谱衰减多少是可以接受的？

716可以在测试过程中更换力锤来避免连击吗？

717 总结

第8章激振器测试注意事项

81硬件相关的一般问题

811激振器和功率放大器的一般信息

812激振器功放设置为恒流或恒压模式有什么区别？

813有些激振器有耳轴：是否真的需要，为什么要有它？

814模态测试中激振器佳的激励位置在哪里？

815测试时如何约束激振器？

816悬挂激振器进行横向激励的佳方式是什么？

817激振器设置中常见的现实故障是什么？

818激振器的正确激励量级是多大？

819模态测试应该使用几个激振器？

8110激振器和顶杆对准问题

8111何时将激振器与结构连接？

8112不测试时是否应该断开顶杆连接？

8113力传感器或阻抗头必须安装在顶杆的结构侧吗？

8114什么是阻抗头？为什么要用它？哪里用到它？

82顶杆相关问题

821为什么要使用顶杆？

822一个设计较差的激振器/顶杆设置会产生不正确的结果吗？

823顶杆和顶杆在测量频响函数中的影响

83激振器相关问题

831具有强方向性模态的结构是否需要MIMO？

832激振器推力量级和SISO与MIMO的注意事项

84总结

第9章洞悉模态参数估计

91引言

92模态指示工具帮助识别模态

93简单系统的SDOF和MDOF拟合对比

94局部拟合和整体拟合对比：MACL框架

95重根：复合梁

96风机叶片：相同的结构但模态大不相同

97揭秘稳态图

98揭秘曲线拟合

99曲线拟合不同频带的极点和留数

910使用多个频带拼接的模态参数综合FRF

911一个大型多参考点模态测试的参数估计

9111第一种情况：使用所有测量的FRF

9112第二种情况：使用挑选的测量FRF数据

9113第三种情况：使用PloyMAX

912工作模态分析

913 总结

第10章一般注意事项

101试验模态测试：思维过程揭秘

102FFT分析仪设置

1021FFT分析仪通用设置

1022锤击测试设置

1023激振器测试设置

103日志页

104实践中的注意事项：清单

1041分析仪设置清单

1042锤击测试清单

1043激振器测试清单

1044测量充分性检查清单

1045杂项检查清单

105总结

第11章建议、技巧和其他事宜

111模态测试入门

1111锤击设置

1112激振器设置

1113驱动点测量

1114互易性

1115不合适的参考点位置

1116多输入多输出测试

1117多参考点测试

112力锤和脉冲激励

1121为测试选择合适的力锤

1122力锤的挥锤技巧

1123力锤三脚架

1124锤头选择

1125没有力锤：即兴发挥

1126Peter锤击测试规则

113加速度计问题

1131质量载荷

1132三向加速度计的质量载荷影响

1133加速度计灵敏度选择

1134三向加速度计

114曲线拟合注意事项

115带有三个平板子系统的蓝色框架

116杂项问题

1161模态测试方向标识

1162测试不需要从测点1开始

1163测试更宽的频率范围

1164Ui乘以Uj：很多问题的关键

117总结

附录

附录A线性代数：模态分析所需要的基本运算

A1矩阵

A2列向量

A3行向量

A4对角阵

A5矩阵相加

A6矩阵与标量相乘

A7矩阵乘法

A8矩阵乘法规则

A9矩阵的转置

A10矩阵转置规则

A11对称矩阵规则

A12逆矩阵

A13逆矩阵属性

A14特征值问题

A15广义逆矩阵

A16奇异值分解

附录B两自由度系统实例：特征值问题

附录C两自由度系统的极点、留数和FRF问题

附录D三自由度系统实例

附录E略

附录F基本的模态分析信息

F1 SDOF

F11阻尼估计

F12系统传递函数

F13系统传递函数的不同形式

F14频响函数

F15系统传递函数、频响函数、S平面

F2MDOF

附录G具有重根模态的框架：边界条件的影响

G1角点支承设置1

G2中点支承设置2

G3设置1与设置2的模态相关性分析

附录H雷达卫星测试

H1数据缩减1组：参考点BUS:109:Z、BUS:118:Z、

PMS:217:X和PMS:1211:Y

H2数据缩减2组：参考点PMS:217:X和PMS:1211:Y

附录I飞机模型测试

I1锤击测试

I2使用单个激振器倾斜激励SIMO测试

I3使用两个垂向激振器MIMO测试

附录J惠而浦(Whirlpool)烘干机箱体模态测试

附录K密歇根理工大学通用汽车模态测试

附录LUML组合翼梁模态测试

附录MUML的BUH模态测试

附录N名词术语

这是一本关于试验模态分析的书。当然，关于这个主题，市面上有许多其他教材，但这本书不同于那些教材。那些教材包含了模态研究人员或这方面的博士生期待的大量理论知识，但从实用角度来讲，模态试验人员不需要这些深厚的理论基础，他们更希望得到执行日常模态测试和从测量数据中开发一个模型所需要的一些关键信息。
本书是为各类新手、管理人员、工程师和工程技术人员而写的，适合于：
 需要具备一些基础知识进行模态测试的新手们。
 未涉及实验动力学测试的工程师。
 需要做一些测试但又没有人指导的研究生。
 具有模态试验任务的小公司里的工程师。
 经验丰富的模态测试工程师晋升为管理者或者退休，需要承担他们之前工作的其他工程师。
 需要理解模态基础知识，以便为重要的模态项目寻求资金支持的管理人员。
 需要撰写测试方案、开展测试以及从获得的数据中提取有用的信息的工程师。
 需要采集有用的数据开发模型的工程技术人员。
 为了提供用于评估系统、理解动态特性和解决复杂的结构动力学问题的模型，需要理解每一步都要做什么的所有人。
虽然本书并不是为了给那些精通模态分析的人留下深刻印象，但是如果他们从来没有在实验室环境中工作过，并且只开发了解决这些问题的理论方法，那么这些人会在本书中找到关于模态测试非常实用的信息。本书同样适合于做研究的博士生，他们的研究课题需要开发实验结构动力学模型，他们并不直接专注于实验模态分析，而他们的导师又不熟悉模态分析，但他们的确需要有意义的测量，使他们不至于陷入复杂的实验模态分析中去。
本书也可以作为本科生的课堂教材，给他们介绍进行实验模态测试必备的基本概念。同样可以作为研究生结构动力学课程中与实验相关的教材，或者作为振动课程的补充。本书材料丰富，便于高年级本科生或低年级研究生进行实验模态分析学习时参考。
本书原本专注于实验模态分析的实践方面，但为了说明实验模态测试的某些方法论，以及这些方法的理论基础来源，本书也有少量的理论描述部分。但多数情况下，只给出了相应理论（或者是一些推导的最终公式），因为本书不是要描述理论的详细细节，而是要应用这些理论去解决现实问题。在振动领域，市面上有大量的好教材，但很少有教材包含本书中的内容。市面上也有许多实验模态分析的教材，但它们包含了太多的理论，都假设现实的测试很简单或很直观。
早在20世纪90年代末，实验力学学会下属的Experimental Techniques(《实验技术》）杂志连载了“模态空间——回归基础”的系列文章，这个系列持续连载了17年。这个系列解决了实验模态分析测试人员经常会遇到的各类简单的问题。这些文章长度从没有超过两页，介绍了实验模态分析的各类主题。这些文章是一篇一篇发布的，之所以这样做，是因为这些材料来源于每年的行业模态研讨会、模态教学和在这个领域工作20多年中收到的许多有关模态问题的邮件。本书将之前所有的那些材料放置在一起形成了一个更加完整的知识体系。

模态试验实用技术实践者指南
前言因此，本书分为两大部分，第一部分更多地介绍传统的计算模态与实验模态分析相关的理论知识，第二部分主要介绍了与实验模态分析相关的实践问题，之后的附录介绍了一些实用信息。第1章是对整个实验模态测试的简单概述，这对于从事模态分析的新人来说是非常有帮助的。第2章从物理空间、模态空间、拉氏域和频域描述了与单自由度系统和多自由度系统相关的理论方程。第3章总结了所有与数字信号处理技术相关的问题，采集数据时需要使用这些数字信号处理技术，同时也描述了与频域数据和干扰相关的采样问题。第4章介绍了当今模态测试常用的激励技术——锤击激励和激振器激励。第5章包含了模态参数估计必备的一些基本信息。第6章与测试设置有关，贯穿整个模态测试过程。第7章列举了许多与锤击测试相关的实例，锤击测试是传统实验模态测试应用最为广泛的激励技术。第8章进一步讨论了激振器激励技术，以及与执行这类测试相关的问题，也包括多输入多输出测试。第9章提供了采用不同的模态参数提取方法时需要考虑的数据缩减思路。第10章和11章给出了与模态测试相关的各种不同问题，这些问题很难放在之前的章节中，因为它们跨越了多个主题，对于特定的一章来说，放置在哪里都是不合适的。书中同时也有几个附录，给出了一些非常简单的分析模型，这可以帮助展示一些数学处理过程。这些附录提供的信息对模态测试工程师来说是极其有帮助的。最后几个附录给出了一些数据用于模态参数估计，同时也给出了结果。这些数据在本书的网页上提供了通用数据格式，读者可以自行下载，使用自己的软件进行处理，处理后的结果可与书中的结果进行对比。
最后，我在模态分析领域工作这些年里，有太多的人需要感谢。我于20世纪70年代中期参加工作，早期遇到了John O’Callahan和GDudley Shepard，他们当时就读于洛厄尔大学（前洛厄尔理工大学）。John是分析人员，而Dudley是实验人员，他们在马萨诸塞州立大学洛厄尔校区模态分析和控制实验室是一对搭档。我曾以顾问、导师和同事等多种不同的身份与John共事。