书名：飞机结构有限元分析基础
定价：120.0
ISBN：9787030838544
作者：李顶河等
版次：1
出版时间：2025-12

内容提要：

本书主要介绍飞机结构有限元分析所涉及的基础理论、基本方法和典型问题等方面的内容。全书共12章，内容包括:理论基础、桁架结构分析、二维问题分析、三维问题分析、梁板壳结构分析、动力学分析、力-热耦合分析、复合材料层合板壳结构分析、加筋结构和夹芯结构分析、结构断裂与损伤分析、结构疲劳分析、多尺度分析。

目录：
目录
丛书序
前言
第1章 理论基础 001
1.1 飞机结构分析概述 001
1.1.1 飞机结构概述 001
1.1.2 飞机结构力学 004
1.1.3 飞机结构力学发展现状与趋势 006
1.1.4 结构分析近似方法的发展历史 007
1.2 弹性力学基本方程与能量原理 009
1.2.1 基本方程 009
1.2.2 边界条件与初始条件 011
1.2.3 虚位移原理 012
1.2.4 最小势能原理 015
1.2.5 Hamilton原理 017
1.3 有限元方法的基本原理 018
1.3.1 瑞利－里兹法 018
1.3.2 加权余量法 022
1.4 线性方程组的求解 025
1.4.1 大型对称矩阵的存储技术 025
1.4.2 高斯消元法 027
1.4.3 三角分解法 030
1.4.4 带宽存储的求解 030
1.4.5 Jacobi迭代法 032
1.4.6 高斯－赛德尔迭代法 034
1.4.7 梯度迭代法 036
1.5 本章小节 038
1.6 本章习题 040
第2章 桁架结构分析 044
2.1 一维杆单元 044
2.1.1 问题描述 044
2.1.2 形函数与局部坐标系 045
2.1.3 有限元列式 047
2.1.4 三节点一维单元 049
2.2 一维杆单元的程序实现 050
2.2.1 总刚度矩阵和载荷向量的拼装 050
2.2.2 消元法处理边界条件 052
2.2.3 罚函数法处理边界条件 053
2.2.4 多点约束边界条件 054
2.2.5 综合例题 055
2.3 平面桁架结构 057
2.3.1 二维杆单元 057
2.3.2 刚度矩阵的存储 058
2.3.3 综合例题 060
2.4 空间桁架结构 062
2.4.1 三维杆单元 062
2.4.2 综合例题 063
2.5 本章小节 067
2.6 本章习题 069
第3章 二维问题分析 071
3.1 二维问题 071
3.2 三角形常应变单元 072
3.2.1 形函数 072
3.2.2 有限元列式 075
3.2.3 综合例题 078
3.3 轴对称问题与轴对称单元 080
3.3.1 轴对称问题 080
3.3.2 轴对称单元 082
3.3.3 综合例题 084
3.4 四节点等参单元 087
3.4.1 等参单元构造 087
3.4.2 单元积分 091
3.4.3 综合例题 094
3.5 非协调元与分片试验 097
3.5.1 非协调元 097
3.5.2 分片试验 099
3.6 高阶二维单元 101
3.6.1 九节点四边形等参单元 101
3.6.2 八节点四边形等参单元 102
3.6.3 六节点三角形单元 102
3.7 本章小节 103
3.8 本章习题 104
第4章 三维问题分析 107
4.1 四面体单元 107
4.1.1 形函数 107
4.1.2 有限元方程 110
4.1.3 综合实例 110
4.2 六面体单元 114
4.2.1 空间问题的六面体单元离散 114
4.2.2 几何体约束 115
4.2.3 综合实例 116
4.3 三维高阶单元 118
4.3.1 高阶四面体单元 118
4.3.2 高阶六面体单元 119
4.3.3 高阶五面体单元 121
4.4 应力计算结果处理 121
4.4.1 有限元应力近似解的性质 121
4.4.2 单元平均或节点平均 123
4.4.3 总体应力磨平 123
4.4.4 单元应力磨平 125
4.4.5 分片应力磨平 125
4.5 本章小节 127
4.6 本章习题 128
第5章 梁、板和壳结构分析 130
5.1 航空梁、板和壳结构概述 130
5.2 欧拉梁单元 131
5.2.1 欧拉梁基本方程 131
5.2.2 弱形式 132
5.2.3 有限元列式 133
5.2.4 综合实例 137
5.3 一般梁结构 137
5.3.1 平面梁单元 137
5.3.2 空间梁单元 139
5.4 三阶剪切…梁单元 141
5.4.1 三阶剪切位移假设 141
5.4.2 本构关系 142
5.4.3 有限元控制方程 142
5.4.4 综合实例 144
5.5 板单元 146
5.5.1 板壳问题及基本假设 146
5.5.2 薄板的基本方程 147
5.5.3 薄板的非协调板单元 149
5.5.4 Mindlin中厚板壳单元 152
5.5.5 剪切锁死和零能模式问题 154
5.5.6 一般壳体结构 155
5.6 本章小节 156
5.7 本章习题 157
第6章 动力学分析 159
6.1 运动方程与质量矩阵 159
6.1.1 运动方程 159
6.1.2 质量矩阵 160
6.2 特征值问题的求解 162
6.2.1 特征值问题及性质 162
6.2.2 Sturm序列与瑞利商 164
6.2.3 向量迭代法 165
6.2.4 变换法 168
6.2.5 瑞利－里兹法 172
6.2.6 子空间迭代法 174
6.2.7 Lanczos迭代法 176
6.3 运动方程的求解 177
6.3.1 振型叠加法 177
6.3.2 中心差分法 180
6.3.3 Houbolt法 183
6.3.4 Newmark法 184
6.3.5 Wilson θ法 186
6.3.6 广义α法 188
6.3.7 综合实例 190
6.4 本章小节 190
6.5 本章习题 191
第7章 力-热耦合分析 193
7.1 热弹性力学基础 193
7.1.1 热力学基本定律 194
7.1.2 弹性连续体热力学 194
7.1.3 线性热弹性本构关系 196
7.1.4 傅里叶定律和热传导方程 198
7.2 一维热传导问题有限元求解 199
7.2.1 一维热传导问题 199
7.2.2 有限元离散 201
7.2.3 伽辽金方法 201
7.3 二维热传导问题有限元求解 203
7.3.1 二维热传导问题 203
7.3.2 有限元离散 203
7.4 三维力－热稳态耦合问题 206
7.4.1 三维力－热耦合问题 206
7.4.2 有限元列式 207
7.4.3 综合实例 208
7.5 三维力－热动态耦合问题 209
7.5.1 三维力－热耦合本构关系 209
7.5.2 三维力－热耦合变分原理 210
7.5.3 混合时间积分 212
7.5.4 综合实例 213
7.6 本章小节 214
7.7 本章习题 215
第8章 复合材料层合板壳结构分析 217
8.1 复合材料的定义与分析理论概述 217
8.1.1 复合材料的定义 217
8.1.2 复合材料分析理论概述 218
8.2 各向异性材料本构关系 219
8.2.1 广义胡克定律 219
8.2.2 平面应力状态下的本构关系 221
8.2.3 本构关系的坐标系转换 221
8.3 剪切变形理论 222
8.3.1 经典层合板理论 222
8.3.2 一阶剪切理论 225
8.3.3 三阶剪切理论 228
8.3.4 综合实例 231
8.4 逐层理论 233
8.4.1 位移假设 233
8.4.2 运动方程 234
8.4.3 本构方程 235
8.4.4 有限元列式 236
8.4.5 综合实例 237
8.5 扩展逐层理论 240
8.5.1 位移假设 240
8.5.2 裂尖扩充函数 243
8.5.3 运动方程 244
8.5.4 本构方程 245
8.5.5 有限元列式 245
8.5.6 综合实例 248
8.6 本章小节 250
8.7 本章习题 251
第9章 加筋结构和夹芯结构分析 252
9.1 加筋结构的板－梁模型 252
9.1.1 一致耦合方法 252
9.1.2 任意耦合方法 253
9.2 加筋结构的弥散方法 254
9.2.1 基本假设 254
9.2.2 受力分析 255
9.2.3 力矩分析 257
9.2.4 等效刚度矩阵 258
9.3 夹芯结构的逐层方法 258
9.3.1 位移假设 258
9.3.2 本构关系 260
9.3.3 欧拉－拉格朗日方程 261
9.4 逐层/实体元方法 262
9.4.1 加筋结构的逐层/实体元方法 262
9.4.2 夹芯结构逐层/实体元方法 263
9.4.3 夹芯的建模 266
9.4.4 综合实例 267
9.5 本章小节 271
9.6 本章习题 271
第10章 结构断裂与损伤分析 273
10.1 断裂力学概述 273
10.1.1 J积分 273
10.1.2 裂纹扩展准则 276
10.1.3 各向异性材料断裂问题 278
10.2 扩展有限元方法 280
10.2.1 单位分解 280
10.2.2 裂纹的描述 281
10.2.3 控制方程 285
10.2.4 扩充单元的数值积分 286
10.2.5 裂纹的任意扩展 287
10.3 几个经典裂纹问题 288
10.3.1 静态边裂纹和中心裂纹问题 288
10.3.2 复合材料断裂问题 290
10.3.3 静态双材料界面裂纹问题 292
10.3.4 动态材料界面裂纹问题 293
10.4 虚拟裂纹闭合技术 295
10.4.1 两步裂纹闭合方法及其改进 295
10.4.2 二维问题的虚拟裂纹闭合技术 296
10.4.3 三维实体单元的虚拟裂纹闭合技术 298
10.4.4 任意形状裂纹前沿应变能释放速率的计算方法 301
10.4.5 数值算例 303
10.5 损伤力学问题的有限元分析方法 305
10.5.1 损伤本构关系 305
10.5.2 损伤起始准则 306
10.5.3 刚度退化律 306
10.5.4 渐进失效分析的有限元实现 308
10.5.5 内聚力模型 308
10.5.6 离散损伤区模型 312
10.5.7 数值算例 313
10.6 本章小节 315
10.7 本章习题 316
第11章 结构疲劳分析 317
11.1 结构疲劳基础知识 317
11.1.1 结构疲劳力学 317
11.1.2 疲劳力学基本概念 318
11.2 疲劳载荷谱 320
11.2.1 飞机疲劳载荷谱 320
11.2.2 载荷谱编制 321
11.3 传统疲劳分析方法 325
11.3.1 累积损伤理论 325
11.3.2 名义应力方法 326
11.3.3 局部应力应变方法 328
11.3.4 综合算例 330
11.4 复合材料结构疲劳渐进损伤分析方法 331
11.4.1 疲劳渐进损伤模型 331
11.4.2 疲劳分层渐进损伤模型 333
11.4.3 综合例题 336
11.5 本章小节 337
11.6 本章习题 338
第12章 多尺度分析 340
12.1 多尺度分析基础 340
12.1.1 航空结构分析中的多尺度现象 340
12.1.2 符号与标记 342
12.2 均匀化方法 343
12.2.1 概述 343
12.2.2 两尺度方法的强形式 344
12.2.3 两尺度方法的变分形式 349
12.2.4 程序实现总体框架 351
12.2.5 有限元离散 352
12.2.6 胞元边界条件处理 353
12.2.7 商用软件中的两尺度分析 355
12.2.8 多尺度均匀化方法 356
12.2.9 高阶均匀化方法 358
12.2.10 基于逐层方法的板壳均匀化分析 359
12.2.11 综合实例 360
12.3 两尺度C2方法 365
12.3.1 两尺度C2方法的位移分解 365
12.3.2 有限元方程 366
12.3.3 非局部积分 369
12.3.4 基于梁单元和板单元的C2方法 372
12.3.5 综合实例 373
12.4 三尺度C2方法 374
12.4.1 位移与应力分解 374
12.4.2 微观胞元的有限元方程 375
12.4.3 介观胞元的有限元方程 377
12.4.4 宏观有限元方程 378
12.4.5 求解过程 380
12.4.6 综合实例 382
12.5 本章小节 384
12.6 本章习题 385
参考文献 387