书名：复变函数
定价：29.0
ISBN：9787030718655
版次：1
出版时间：2022-03

内容提要：
本书是编者在多年教学的基础上撰写的一本复变函数教材，是专门为高等学校中微积分课程之后开设的复变函数课程使用的。全书共6章，第1章至第4章涉及复数、解析函数、复积分与Cauchy定理、级数等，它们是复变函数中最基本的内容。第5章和第6章涉及解析开拓、ζ函数、Riemann映照定理等，是前4章内容的延伸，需要有较好的数学分析知识。



目录：
目录
丛书第三版序
丛书第一版序
前言
第1章复数1
1.1复数的定义及代数运算1
1.2复数的几何意义、模、共轭复数2
1.3复数的极坐标表示3
1.4幂和根5
1.5推广复平面及其球面表示7
1.6复平面中的一些拓扑概念8
习题19
第2章解析函数11
2.1一个复变量的函数11
2.2极限与连续11
2.3导数12
2.4Cauchy-Riemann方程13
2.5解析函数15
2.6初等解析函数16
习题220
第3章复积分、Cauchy定理22
3.1路径22
3.2复积分23
3.3Cauchy定理26
3.4单连通与多连通30
3.5原函数、积分与路径无关33
3.6Cauchy型积分、Cauchy积分公式、导数公式34
3.7**模原理36
3.8Schwarz定理、Liouville定理、代数基本定理38
3.9调和函数、Poisson积分40
习题345
第4章级数48
4.1一些基本概念和结论48
4.2幂级数50
4.3Taylor展开、解析函数的零点、**性定理51
4.4Laurent级数54
4.5孤立奇点及其分类59
4.6留数63
4.7应用于积分计算65
4.8零点和极点的个数72
习题474
第5章解析开拓78
5.1一般概念78
5.2Gamma函数83
习题588
第6章共形映照89
6.1一些基本性质89
6.2保角性、导数的几何意义90
6.3开域的解析同构与解析自同构92
6.4分式线性变换94
6.5Vitali定理97
6.6Riemann映照定理99
习题6102
部分习题参考答案与提示104