译者的话

原书前言

作者简介

第 １ 章 制造工程中的信号与信号处理!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １

１ １ 信号分类 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １

１ １ １ 确定性信号 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １

１ １ ２ 非确定性信号 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３

１ ２ 制造工程中的信号 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４

１ ３ 信号处理在制造工程中的作用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８

１ ４ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０

第 ２ 章 历史回顾： 从傅里叶变换到小波变换!!!!!!!!!!!!!!!!! １３

２ １ 傅里叶变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４

２ ２ 短时傅里叶变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６

２ ３ 小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９

２ ４ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２４

第 ３ 章 连续小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２６

３ １ 连续小波变换的性质 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８

３ １ １ 叠加性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８

３ １ ２ 平移性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２８

３ １ ３ 伸缩性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９

３ １ ４ Ｍｏｙａｌ 定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９

３ ２ 逆连续小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３０

３ ３ 连续小波变换的实现 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３１

３ ４ 一些常用的小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３２

３ ４ １ 墨西哥帽小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３２

３ ４ ２ Ｍｏｒｌｅｔ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３３

３ ４ ３ 高斯小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３３

３ ４ ４ 频率 Ｂ 样条小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３４

３ ４ ５ 香农小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３４

３ ４ ６ 谐波小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３５３ ５ 典型信号的连续小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３６

３ ５ １ 正弦函数的连续小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３６

３ ５ ２ 高斯脉冲函数的连续小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７

３ ５ ３ 调频函数的连续小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７

３ ６ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８

３ ７ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８

第 ４ 章 离散小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０

４ １ 尺度和平移参数的离散化 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０

４ ２ 多分辨率分析和正交小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４２

４ ２ １ 多分辨率分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４３

４ ２ ２ 正交小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４

４ ３ 双尺度方程和多分辨率滤波器组 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４５

４ ４ Ｍａｌｌａｔ 算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６

４ ５ 一些常用的基小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８

４ ５ １ Ｈａａｒ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８

４ ５ ２ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４９

４ ５ ３ Ｃｏｉｆｌｅｔ 小波!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４９

４ ５ ４ Ｓｙｍｌｅｔ 小波!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５１

４ ５ ５ 双正交和逆双正交小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５１

４ ５ ６ Ｍｅｙｅｒ 小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５２

４ ６ 离散小波变换的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５２

４ ７ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５４

４ ８ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５５

第 ５ 章 小波包变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５６

５ １ 小波包的理论基础 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５６

５ １ １ 定义 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５６

５ １ ２ 小波包的性质 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５７

５ ２ 递归算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５９

５ ３ 基于傅里叶变换的谐波小波包变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６０

５ ３ １ 谐波小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６０

５ ３ ２ 谐波小波包算法 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６１

５ ４ 小波包变换的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６３

５ ４ １ 时频分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６３

５ ４ ２ 小波包去噪 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６３

５ ５ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６５

５ ６ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６５

第 ６ 章 基于小波变换的多尺度信号包络 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６６

６ １ 希尔伯特变换与信号包络 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６６

６ ２ 基于复值小波的多尺度包络 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６８

６ ３ 多尺度包络的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６９

６ ３ １ 注塑成型中用于压力测量的超声脉冲分离 !!!!!!!!!!!!!!!! ６９

６ ３ ２ 旋转机械的轴承故障诊断 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７５

６ ４ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７９

６ ５ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８０

第 ７ 章 小波变换与傅里叶变换统一框架下的信号分析技术 !!!!!!!!!! ８１

７ １ 广义信号变换框架 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８１

７ １ １ 广义框架下的傅里叶变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８３

７ １ ２ 广义框架下的小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８４

７ ２ 小波变换后的频谱处理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８６

７ ２ １ 测度函数的傅里叶变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８７

７ ２ ２ 小波提取数据的傅里叶变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８８

７ ３ 在轴承故障诊断中的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８９

７ ３ １ 故障特征提取的有效性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９１

７ ３ ２ 分解层数的选择 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９３

７ ３ ３ 轴承运行工况的影响 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９５

７ ４ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９８

７ ５ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９８

第 ８ 章 用于故障严重程度分类的小波包变换!!!!!!!!!!!!!!!!! ９９

８ １ 子带特征提取 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９９

８ １ １ 能量特征 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９９

８ １ ２ 峭度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １００

８ ２ 关键特征选择 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０１

８ ２ １ Ｆｉｓｈｅｒ 线性判别式分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０１

８ ２ ２ 主成分分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０３

８ ３ 神经网络分类器 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０５

８ ４ 构造基于小波包变换的故障严重程度分类 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １０７

８ ５ 案例分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０８

８ ５ １ 案例分析Ⅰ ： 滚柱轴承故障严重程度评估 !!!!!!!!!!!!!!!! １０８

８ ５ ２ 案例分析Ⅱ ： 滚珠轴承故障严重程度评估 !!!!!!!!!!!!!!!! １１２

８ ６ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１６

８ ７ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１７

第 ９ 章 信号分类的局部判别基 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１８

９ １ 相异性测度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１８

９ １ １ 相对熵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１８

９ １ ２ 能量差 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１９

９ １ ３ 相关指数 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２０

９ １ ４ 非平稳性 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２０

９ ２ 局部判别基 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２１

９ ３ 案例分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２２

９ ４ 在齿轮箱故障分类中的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２５

９ ５ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２８

９ ６ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２９

第 １０ 章 基小波的选择 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３０

１０ １ 基小波选择概述 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３１

１０ １ １ 定性测量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３１

１０ １ ２ 定量测量 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３２

１０ ２ 基小波选择准则 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３３

１０ ２ １ 能量和香农熵 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３３

１０ ２ ２ 信息论测度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３５

１０ ３ 基小波选择的数值研究 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３８

１０ ３ １ 用实值小波评估 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３８

１０ ３ ２ 用复值小波评估 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４２

１０ ４ 轴承振动信号的基小波选择 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４４

１０ ５ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４６

１０ ６ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４６

第 １１ 章 设计自己的定制小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４８

１１ １ 小波设计概述 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４８

１１ ２ 构建一个冲击小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４９

１１ ３ 冲击小波的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５５

１１ ４ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １５９

１１ ５ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６０

第 １２ 章 超小波 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６１

１２ １ 二代小波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６１

１２ １ １ 二代小波变换的理论基础 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６１

１２ １ ２ 二代小波变换的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６３

１２ ２ 脊波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６５

１２ ２ １ 脊波变换的理论基础 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６５

１２ ２ ２ 脊波变换的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６６

１２ ３ 曲波变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６８

１２ ３ １ 曲波变换的理论基础 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６８

１２ ３ ２ 曲波变换的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７０

１２ ４ 总结 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７１

１２ ５ 参考文献 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７１

中英文对照表 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７３