书名：黎曼几何引论（下册）（第二版）
定价：65.0
ISBN：9787301372623
作者：陈维桓,李兴校 编著
版次：2
出版时间：2026-04

内容提要：

《黎曼几何引论》分上、下两册出版，本书为下册，可以作为“黎曼几何”课程的后续课程“黎曼几何II”的教材。当前，微分几何与数学的各个分支的相互影响越来越深刻、关系越来越密切。本书较好的反映了这种紧密的联系，其内容共有三章，包括Kahler流形、黎曼对称空间及主纤维丛上的联络。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题解答和提示，便于读者深入学习和自学。
本书的选材和叙述都有它独到之处，与现有的数学文献相比颇具特色，可作为综合大学、师范院校数学系、物理系等相关专业研究生课程或研究生讨论班的教材或参考书，也可供从事微分几何、调和分析，以及数学物理等专门方向的研究人员参考。

作者简介：
陈维桓
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陈维桓：北京大学数学科学学院教授，博士生导师。长期从事微分几何方向的研究工作和教学工作，开设的课程有“微分几何”“微分流形““黎曼几何引论”“纤维丛的微分几何”等。出版多部教材和专著。


李兴校
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李兴校：河南师范大学数学与信息科学学院教授、河南师范大学学术委员会委员、河南师范大学学位委员会委员、河南省重点学科开放实验室常务副主任和实验室学术委员会副主任委员、河南省一级学科(数学)重点学科的主要学术带头人。



目录：
第八章Kahler 流形
§8.1 复向量空间
§8.2 复流形和近复流形
§8.3 复向量丛上的联络
§8.4 Kahler 流形的几何
§8.5 全纯截面曲率
§8.6 Kahler 流形的例子
§8.7 陈示性类
习题八
第九章黎曼对称空间
§9.1 定义和例子
§9.2 黎曼对称空间的性质
§9.3 黎曼对称对
§9.4 黎曼对称空间的例子
§9.5 正交对称李代数
§9.6 黎曼对称空间的曲率张量
习题九
第十章主纤维丛上的联络
§10.1 向量丛上的联络和水平分布
§10.2 标架丛和联络
§10.3 微分纤维丛
§10.4 主纤维丛上的联络
§10.5 主丛上联络的曲率
§10.6 Yang-Mills 场简介
习题十
习题答案和提示
参考文献
索引