《力学丛书1：变分法及有限元（上册）》：
　　本书系统地论述了作为有限元法基础的变分原理，以广义变分原理贯穿全书。其中相当一部分内容是作者多年来的工作成果。
　　全书分上、下二册，上册为前九章，内容包括：变分法的基础理论；梁、板小挠度和大挠度的静力学、动力学问题；板的热弹性问题；弹性体小位移变形和大位移变形的静力学、动力学问题；热弹性力学和塑性力学问题等等。
　　本书可供有关科学研究人员、工程技术人员和高等院校师生参考。
　　
　　《力学丛书2：非线性弹性理论》：
　　本书从理性力学观点，系统叙述非线性弹性力学的理论，着重理论的基本概念，使读者除了掌握本理论外，还为进一步了解理性力学的其它方面打下基础。
　　本书取目前国际上通用的“两点张量法”和“抽象符号法”之长，首次采用“两点张量抽象符号法”，使之有可能进行简明扼要而严格的数学描述；同时，又避免用过深的数学工具，使读者能由浅人深掌握《非线性弹性理论》内容。
　　本书可供力学工作者和理工科大学师生参考。
　　
　　《力学丛书3：光弹性原理及测试技术》：
　　本书是在天津大学材料力学教研室编写的光弹性讲义的基础上修改而成的。全书共十二章，较详细地阐述了光弹性的原理、设备、材料，方法和实例。
　　本书阐述力求深入浅出，内容联系实际，可作为高等院校有关专业的教学参考书，也可供有关科技人员阅读。
　　
　　《力学丛书4：弹性力学的变分原理及其应用》：
　　本书系统地叙述了弹性力学中的各种变分原理，尤其是广义变分原理，以及这些变分原理在理论方面和近似计算方面的应用。讨论到的物体形式有梁、板、扁壳和一般的弹性体，论述的内容包括平衡、稳定性和振动各方面的问题。
　　本书可供科研人员、工程技术人员以及高等院校师生参考。
　　
　　《力学丛书5：非牛顿流体力学》：
　　本书主要介绍非牛顿流体力学基本原理，包括基础概念、基本问题和理论推演方法；同时还介绍了非牛顿流体力学的实验方法与应用。其中特别讨论了粘度、复粘度和法向应力差的量测，及一些工业上感兴趣的非牛顿流体力学问题。
　　本书可供从事化工、石油、航空、水利、建筑、冶金、机械、轻工等工作的工程技术人员及高等院校有关专业的师生参考。

20余位院士、专家学者领衔/参与撰稿，历经几代数学家，历时30余年，是一套凝聚我国数学界众多优秀科研工作者心血和思考的倾力之作。本套丛书既注意基础知识，又反映新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新。 本套丛书对我国数学研究、交流、与人才培养发挥了显著效果。本套丛书的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以上及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，做较系统的介绍。

目录
第一章 预备知识 1
1.1 本征值的变分式 1
1.2 简谐载荷作用下的强迫振动 7
第二章 小参数法和局部修改法 13
2.1 孤立本征值的小参数法 13
2.2 重本征值的小参数法 17
2.3 本征值组的小参数法 23
2.4 弱耦合系统 26
2.5 刚度悬殊的结构 29
2.6 质量悬殊的结构 32
2.7 刚度小变化对柔度的影响 33
2.8 刚度局部修改对静动柔度的影响 34
2.9 质量局部修改对动柔度的影响 36
第三章 本征值的包含定理和计数定理 39
3.1 Collatz的包含定理 39
3.2 Collatz包含定理的改进，几种包含定理的内在联系 41
3.3 放大倍数和本征值的包含定理 50
3.4 质量包含定理和刚度包含定理 60
3.5 势能不耦合情况下本征值的下限 67
3.6 实对称矩阵的非正本征值数 70
3.7 基于动刚度的本征值计数法 72
3.8 基于凝聚动刚度的本征值计数法 73
3.9 瑞利约束定理及其新证明 81
第四章 动态子结构法 84
4.1 简谐振动问题和平衡问题的对应关系 84
4.2 分析复杂结构的策略思想 85
4.3 自由子结构法 89
4.4 约束子结构法 95
4.5 局部刚化法 102
4.6 动柔度的简化 103
4.7 双协调动态子结构法 110
第五章 链式结构和迴转对称结构 117
5.1 链式结构 117
5.2 迴转对称结构 124
5.3 子结构有刚性联系的迴转对你结构 129目录
结论 1
0.1 船体强度 1
0.2 结构设计 2
0.3 本书内容 4
第1章船体结构基础 5
1.1 船体结构间载荷传递和结构的变形 5
1.2 作用在船体上的载荷 7
1.2.1 载荷的分类 7
1.2.2 波浪引起的动载荷 8
1.2.3 冲击载荷 9
1.3 结构响应分析模型与载荷 10
1.3.1 总强度分析模型与载荷 10
1.3.2 横向强度分析模型与载荷 11
1.3.3 局部强度载荷 13
1.4 船体结构各构件的作用 13
1.5 典型船舶的结构特点 17
1.5.1 散货船 17
1.5.2 双壳油轮 19
1.5.3 集装箱船 20
1.5.4 汽丰运输船 21
1.5.5 MOSS球罐型LNG船 23
1.5.6 薄膜型LNG船 24
1.5.7 矿砂船 25
第2章船体外载荷 27
2.1 概述 27
2.1.1 船体梁的受力与变形特征 27
2.1.2 剪力、弯矩计算步骤 29
2.2 静水剪力和弯矩计算 30
2.2.1 重量…线 30
2.2.2 浮力…线 36
2.2.3 载荷…线 38
2.2.4 静水剪力和弯矩…线 39
2.2.5 计算状态的选取 40
2.2.6 船体挠度及货物分布对静水弯矩的影响 41
2.3 静波浪剪力和弯矩 42
2.3.1 传统计算方法 42
2.3.2 静波浪剪力和弯矩计算 43
2.3.3 斜直在波浪上的静泼浪弯矩 47
2.3.4 波浪浮力修正 48
2.4 总纵弯矩和剪力计算 49
2.4.1 公式计算总纵弯矩和剪力 49
2.4.2 计算机计算总纵弯矩和剪力 50
2.5 总纵弯矩和剪力的近似估算公式 56
2.5.1 总纵弯矩的近似估算公式 56
2.5.2 剪力的近似估算公式 60
2.5.3 总纵弯矩和剪力街准 61
2.6 总纵弯矩和剪力计算实例 63
2.6.1 主要数据及原始资料 63
2.6.2 泼型与波浪参数 64
2.6.3 压载到港状态的静水剪力和弯矩计算 65
2.6.4 静波浪剪力Nw 及弯矩Mw 计算 68
2.6.5 总纵弯短与剪力计算 71
第3章船体总纵强度 73
3.1 船体总纵弯…应力第一次近似计算 73
3.1.1 计算剖面与纵向强力构件 73
3.1.2 船体剖面模数的计算及第一次近似总纵弯…应力 74
3.2 船体构件的稳定性和总纵弯…应力的第二次近似计算 76
3.2.1 船体构件的工作特征 76
3.2.2 船体构件的稳定性检验 78
3.2.3 船体板折减革数的计算 84
3.2.4 总纵弯…应力的第二次及更高次近似计算 86
3.3 船体构件的多重作用及按合成应力校核总纵强度 88
3.3.1 船体构件的多重作用 88
3.3.2 底部构件中的应力合成 90
3.4 船体梁弯…剪应力的计算 92
3.4.1 船体梁弯…剪应力的一般公式 92
3.4.2 开式剖面构件的剪应力 94
3.4.3 多闭室剖面的剪应力 95
3.4.4 多闭室剖面剪流的计算示例 97
3.5 许用应力 99
3.6 船体挠度的计算 102
3.6.1 弯…挠皮…线 102
3.6.2 剪切挠皮…线 104
第4章船体局部强度 106
4.1 局部强度计算的力学模型 106
4.1.1 建立计算模型的原则 106
4.1.2 构件几何尺寸的简化 107
4.1.3 骨架支撑条件的简化 107
4.1.4 结构处理模型化 111
4.1.5 载荷模型化 113
4.2 船体骨架的带板 114
4.3 典型船体结构的局部强度计算 117
4.3.1 船底结构的强度计算 117
4.3.2 甲板结构的强度计算 120
4.3.3 舷侧结构的强度计算 123
4.3.4 舱壁结构的强度计算 125
第5章船体扭转强度计算 133
5.1 船体扭转强度计算分析 134
5.1.1 船体扭转强度计算的方法与步骤 134
5.1.2 作用在船体上的扭转外力 134
5.2 具有长大开口的船体扭转变形 137
5.2.1 自由扭转变形和翘…变形 137
5.2.2 剖面扭转惯性矩 137
5.3 规范关于波浪扭矩及波浪弯矩的公式 138
5.3.1 波浪扭矩的规范计算 138
5.3.2 斜浪下波浪弯矩的规范计算 139
5.3.3 弯扭组合合成正应力 140
5.4 大开口船舶弯扭组合分析的有限梁法 142
5.4.1 迁移矩阵法原理 143
5.4.2 计算实例 143
第6章船中剖面结构优化设计 148
6.1 船体结构优化设计概述 148
6.1.1 材料选择 149
6.1.2 尺寸优化 149
6.1.3 形状优化 150
6.1.4 拓扑优化 150
6.2 优化算法原理及其在船舶结构优化中的应用 150
6.2.1 准则法 151
6.2.2 数学规划法 151
6.2.3 智能优化方法 151
6.3 中剖面计算法设计 153
6.3.1 基本任务 153
6.3.2 设计要求与目标 153
6.4 按规范要求的船中剖面优化设计 154
6.4.1 建立数学模型 155
6.4.2 数学优化方法 156
6.4.3 规范优化实例 157
6.5 基于直接计算的船中剖面优化设计 159
6.5.1 分级优化技术的基本思想 159
6.5.2 建立数学模型 160
6.5.3 直接计算优化实例 162
6.6 中剖面结构优化设计的遗传算法实例 163
第7章船体结构规范法设计 168
7.1 规范法设计基本思路 169
7.1.1 规范法设计的步骤 169
7.1.2 建造规范的选用 169
7.1.3 结构布置的一般原则 170
7.1.4 结构设计通则 171
7.1.5 船体构件的材料级别和钢级 176
7.2 规范对船体纵向强度的要求 180
7.3 外板及甲板的设计 185
7.3.1 外板 185
7.3.2 甲板板 188
7.4 船体骨架的设计 190
7.4.1 船体骨架设计计算的一般注意事项 190
7.4.2 规范对船体骨架要求的基本意义 191
7.5 应力集中区的结构设计 194
7.5.1 应力集中 194
7.5.2 开口的应力集中及降低角隅处应力集中的措施 194
7.5.3 肘板的应力集中 199
第8章上层建筑设计 201
8.1 上层建筑的变形特征 201
8.2 上层建筑设计 203
8.2.1 强力上层建筑的设计 204
8.2.2 轻型上层建筑的设计 206
8.2.3 轻合金上层建筑的设计 207
8.2.4 上层建筑结构的一般布直 211
8.3 上层建筑端部的应力集中及加强设计 212
8.3.1 应力集中革数 212
8.3.2 端部应力集中的加强 212
8.4 上层建筑振动计算分析 215
8.4.1 计算模型 215
8.4.2 质量分布及边界条件 217
8.4.3 计算结果及评价 218
第9章船体结构直接计算 221
9.1 船体结构直接计算的基本考虑 221
9.1.1 通则 221
9.1.2 船舶结构有限元模型 222
9.1.3 计算工况 223
9.1.4 边界条件 226
9.1.5 结呆提交 228
9.2 船体结构直接计算所用载荷 228
9.2.1 设计载荷 228
9.2.2 运动和加速度 228
9.2.3 载荷计算 235
9.2.4 载荷分量及其施加 238
9.3 船体结构直接计算结果分析 238
9.4 板格屈…校核 239
9.4.1 屈…枝核方法 239
9.4.2 校核区域 240
9.4.3 腐蚀辱度 240
9.4.4 屈…因子计算 241
第10章共同结构规范 242
10.1 共同结构规范介绍 242
10.2 共同结构规范设计 243
10.2.1 共同结构规范设计原则 243
10.2.2 共同结构规范设计方法 243
10.3 船体梁极限强度 246
10.3.1 概述 246
10.3.2 船体梁极限强度计算方法 246
10.3.3 极限强度衡准 249
10.4 船体结构疲劳强度 250
10.4.1 概述 250
10.4.2 疲劳强度评估方法 251
10.4.3 疲劳强度衡准 259
参考文献 265目录
第一章 离散近似法的实质 1
1-1 有限差分法与有限单元法的比较 1
1-2 有限单元法的理论基础 4
1-3 有限差分法的理论基础 6
1-4 适定性 9
第二章 代数方程组 11
2-1 线性代数方程组 22
2-2 迭代法 13
2-3 加速方法 15
2-4 非线性代数方程组F（x）=0的解法原理 19
2-5 非线性方程解法举例 23
2-6 非线性方程组的Picard迭代法 27
第三章 椭圆型方程 31
3-1 有限差分处理 31
3-2 差分方程组的迭代解法 36
3-3 实际应用中的问题及讨论 40
第四章 双…型方程 43
4-1 适定问题 43
4-2 差分问题的适定性 45
4-3 差分格式举例 48
4-4 一阶线性双…型方程组 53
第五章 抛物型方程 58
5-1 适定问题 58
5-2 差分问题的适定性 59
5-3 稳定性分析 62
5-4 初值边值问题 64
第六章 一般理论 69
6-1 导言 69
6-2 差分问题的协调性 70
6-3 差分算子与差分问题的收敛性 72
6-4 稳定性 75
6-5 Lax等价定理 78
第七章 von Neumann稳定性分析 82
7-1 L范数意义下的有界性 82
7-2 两种定义的等价性 84
7-3 局部线性稳定分析 93
7-4 将局部线性53 定分析用于Navier-Stoke方程 93
7-5 边界处理 96
第八章 变系数及非线性方程 99
8-1 引言 99
8-2 能量分析——一些实例 102
8-3 对能量法运用的讨论
第九章 隐式与其它差分格式 119
9-1 与时间有关的问题 119
9-2 定常问题——渐近迭代法 121
9-3 分部时间法 124
9-4 混合型方程的差分格式举例 131
第十章 守恒型整分式与事后误差估计 135
10-1 守恒型差分公式 136
10-2 事后误差计算 143
第十一章 水动力学问题 149
l1-1 流函数一一旋度方程解法 149
11-2 一般解法反其讨论 156
第十二章 粗网格计算及一种新的差分式（程心——Allen格式） 164
12-1 关于渐近解与近似解 164
12-2 粗细网格对误差的影响（误差…线分析） 168
12-3 程心—-Allen改进式——一种适用于大网格计算的新格式 175
附录 189
一般参考书籍 212
各章特殊参考文献 213目录
前言
绪论 1
第一部分 三维欧氏空间张量分析 5
第一章 斜角坐标系（即仿射坐标系） 5
l. 基向量和度量张量 5
2. 向量点积和叉积 8
3. 坐标变换和张量 8
4. 张量代数 11
5. Ricci符号，广义Kronecker符号，行列式和代数余子式 15
第二章 二阶张量——仿射量 17
l. 仿射量 17
2. 正则与退化 19
3. 重向和不变量 21
4. Cayley-Hamilton定理 23
5. 几种特殊仿射量 24
6. 对称仿射量的重向和仿射量的主向 31
7. 仿射量的分解35
第三章 张量函数 37
l. 各向同性张量函数 37
2. 张量函数的梯度 41
3. 表示定理 42
第四章 …线坐标系 44
l. …线坐标系与局部基向量 44
2. 张量场与绝对微商 46
3. 不变性微分算子和积分定理 51
4. Riemann-Christoffel张量（由率张量） 54
第五章 非完整系与两点张量场 57
1. 非完整系与物理分量 57
2. 正交系与物理标架 60
3. 两点张量场 64
第二部分 有限变形理论 72
第一章 变形几何学 72
1. 运动与变形 72
2. 坐标系 74
3. 变形梯度和线、面、体元素的变换 77
4. 长度比、面识比、容积比、剪切与Green-Cauchy应变张量 82
5. 主长度比和Green-Cauchy应变张量的主向 85
6. 应变椭球 86
7. 变形基本定理 88
8. 等价定理，对数应变张量和Almansi-Hamel 应变张量 93
9. 相容性条件 95
第二章 运动学 97
1. 位移速度，加速度和物质导数 97
2. 速度梯度，变形梯度及线、面、体素的物质导数 103
3. 变形率和旋率 105
4. 应变张量的物质导数 109
5. 输运定理 112
第三章 动力学分析 114
1. 外力与内力，体力与接触力，Cauchy应力原理 114
2. Cauchy应力和偶应力张量 116
3. Cauchy动量和动量矩方程 119
4. Piola-Kirchhoff 应力张量，Boussineq-Kirchhoff动量方程 121
5. Signorini-Hobokmjiob动量方程 125
6. 应力张量的本构导数 127
第四章 本构理论 131
1. 原始元与守恒律 131
2. 能量守恒律和动能定理 132
3. 本构关系的一般原理 135
4. 观察者与客观性 136
5. 应变张量，变形率和应力张量的客观性 138
6. 守恒律的客观性 140
7. 弹性体——Green方法 142
8. 各向同性 146
9. 不可压缩性 148
10. 限制弹性势形式的不等式 150
11. Cauchy方法 152
第五章 问题的提法和若干解的举例 154
l. 弹性力学问题的提法 154
2. 均匀拉伸 157
3. 简单剪切 160
4. 圆柱体扭转 164
5. 厚壁筒的轴对称变形 167
6. 厚球壳的膨胀和翻转 171
7. 立方体的纯弯… 175
8. 等厚度实心旋转盘 179
9. 厚壁筒的轴向剪切自由振动 181
第六章 变分原理 186
l. 虚功、虚位移和虚应力原理 186
2. 总势能驻值原理 189
3. 总余能驻值原理 193
4. 广义变分原理 196
第七章 线性化理论（古典弹性力学） 204
1. 基本假定 204
2. 应变分析的线性化 205
3. 小转动 209
4. 线性协调方程 213
5. 动量方程和应力边条件的线性化 214
6. 虎克体 216
附录 非线性弹性理论变分原理的统一理论 218
1. 引言 218
2. 数学符号 219
3. 应变和应力 220
4. 共轭变量和Legendre变换 222
5. 虚功原理 225
6. 古典变分原理 226
7. 广义变分原理 231
8. Levinson原理 234
9. Fraeijs de Veubeke原理 237
10. 关系图 239
参考文献 241目录
前言 vii
第一章 引论 1
1.1 机械振动 1
1.2 振动系统模型 2
1.3 激扰与响应 5
1.4 振动分类 6
1.5 振动问题及其解决方法 6
第二章 自由振动 8
2.1 引言 8
2.2 简谐振动 8
2.3 能量法 16
2.4 弹簧刚度系数 23
2.5 有粘性阻尼的振系的运动 25
2.6 衰减振动 30
习题 37
第三章 强迫振动 47
3.1 引言 47
3.2 无阻尼振系在正弦型扰力作用下的振动 47
3.3 有阻尼振系在正弦型扰力作用下的振动 53
3.4 不平衡转子激发的振动 63
3.5 用复数方法求解强迫振动问题 66
3.6 支座激扰 68
3.7 振动的隔离 73
3.8 测振仪表 75
3.9 在强迫振动中激扰力与阻尼力的功 79
3.10 等值粘性阻尼 81
3.11 傅里叶级数 85
3.12 跤系在任意的周期激忧下的强迫振动 94
3.13 直线运动与定轴转动的振系的类比 97
3.14 转轴的航向振动 99
习题 104
第四章 瞬态振动 112
4.1 引言
4.2 振系对冲量的响应 113
4.3 振系对任意激忧力的响应 115
4.4 任意的支座激忧 127
4.5 响应谱 133
习题 136
第五章 二自由度系统的振动 48
5.1 引言 148
5.2 自由振动 149
5.3 车辆的振动 158
5.4 用初始条件表示自由振动 162
5.5 2 自由度振系的强迫振动，动力吸振器 168
5.6 离心摆式吸振器
习题.
第六章 多自由度系统的振动（一） 182
6.1 引言 182
6.2 自由振动举例 183
6.3 用柔度法与刚度法列运动方程 186
6.4 固有频率与主振型（特征值与特征矢量） 202
6.5 主振型（特征矢量）的正交性 209
6 6 等固有频率（重特征值）的情形 212
6.7 主振型矩阵、标准振型矩阵 216
6.8 固有频率随系统物理参数的变化 216
6.9 约束对系统固有频率的影响 224
6.10 无阻尼强迫振动 227
6.11 多自由度系统中的阻厄 233
6.12 比例阻尼系统的强迫振动 235
6.13 主坐标分析法小结 239
6.14 线性阻尼系统的动响应 243
习题 249
第七章 多自由度系统的振动（二） 254
7.1 引言 254
7.2 瑞利能量法 254
7.3 迹法（邓克利法） 263
7.4 里茨（Ritz）法 267
7.5 矩阵迭代法
7.6 子空间迭代法 280
7.7 半定系统 286
7.8 传递矩阵法 296
7.8.1 基本概念与方法 297
7.8.2 轴的扭转振动 299
7 8.3 梁的弯…振动 307
习题 313
第八章 拉格朗日方程 318
8.1 引言 318
8.2 拉格朗日方程 318
8.3 微振动方程 327
习题 338
第九章 弹性体振动的准确解 341
9 1 引言 341
9 2 弦的振动 342
9.3 杆的纵向振动 347
9.4 轴的扭转振动 351
9.5 梁的弯…振动 356
9.6 简支梁情形 360
9.7 固支梁情形 361
9.8 悬臂梁情形 365
9.9 振型函数的正交性 37O
9.10 主振型叠加法 375
习题 382
第十章 弹性体振动的近似解法 385
10.1 引言 385
10.2 集中质量法
10.3 广义坐标法 388
10.4 假设模态法 390
10.5 模态综合法 400
10.6 有限元素法 407
习题 421
第十一章 非线性振动 424
11.1 引言 424
11.2 相平面 425
11.3 保守系统 427
11.4 奇点的性质 436
11.5 极限环，自激振动 446
11.6 等倾线法 451

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索引 245
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