前言

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直升机凭借垂直起降与空中悬停的独特优势，自 20 世纪 30 年代诞生以来，便成为航空领域不可或缺的空中飞行利器。进入 21 世纪，鉴于无人机具备体积小、重量轻、无须飞行员操控等显著特点，传统有人驾驶的无人化成为航空领域的关键发展趋势。2024 年被视为 ;低空经济元年，在此背景下，无人直升机作为低空运输的核心飞行平台之一，在多个方面展现出无可替代的优势。在应急救援方面，它能快速抵达交通不便的灾害现场，投放物资、运送伤员；在工业巡检方面，它可灵活穿梭于复杂地形与高耸设备间，高效检测电力线路、油气管道等设施；在物流运输方面，它可实现偏远地区、城市楼宇间的快速配送；在农林监管方面，它可精准完成播种、施肥、喷洒农药、病虫害监测；在城市管理方面，它可助力违章建筑巡查、环境监测；在交通出行方面，它为未来空中出行提供新可能。无人直升机作为低空经济的重要构成，市场前景极为广阔。随着技术持续革新与迭代，无人直升机性能将稳步提升，成本将逐步下降，应用场景将不断拓展，市场需求也将持续走高。未来，无人直升机必将在低空经济发展进程中扮演更为关键的角色，为低空经济腾飞注入强劲动力，推动相关产业迈向新的发展高度。

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然而，无人直升机在飞行过程中，极易受到旋翼动态特性、多变的飞行姿态以及复杂气流环境的综合影响，导致全机的非定常气动力呈现高度复杂的变化特征。这种复杂性使得对非定常气动力的快速精准量化成为极具挑战性的难题，也成为无人直升机设计阶段的关键技术瓶颈。从当前已公开的技术资料看，大部分针对无人直升机运动的分析描述，多局限于稳定飞行状态，或是基于稳定状态的小扰动情形。由此衍生出的力和力矩表达式，均在稳定飞行条件下推导得出，难以涵盖无人直升机在任意运动状态下，作用于旋翼的气动力情况。鉴于此，本书选取引进改型号 WD200 无人直升机作为研究对象，创新性地采用全量方程数学模型，系统研究直升机运动过程中的非定常气动力变化。该研究旨在实现对直升机动力学行为更为全面的刻画，精确描述其在各类控制输入下的状态演变与输出响应。全量方程是基于牛顿力学和刚体动力学原理构建的方程组，完整涵盖直升机动力学与运动学特性，包括平移运动与旋转运动方程、姿态运动学方程，以及力和力矩平衡方程。此模型未对直升机运动及外力进行任何简化处理，完整纳入旋翼前飞与旋转、桨叶挥舞 / 摆振 / 变距运动，以及直升机六自由度运动（俯仰、滚转、偏航，上下、左右、前后移动），同时考虑发动机的功率输出与油耗特性。正因如此，基于全量方程推导的旋翼力和力矩表达式极为复杂，具体推导过程详见本书附录 1。

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为了方便验证全量方程的准确性，我们选择具有丰富试验数据的 WD200 无人直升机为研究对象。我们曾有幸参与 WD200 无人直升机引进、改装、地面试验、飞行试验，以及成功交付的全部过程。在参与该项目的 4 年时间里，4 架改型机共计飞行 40 余架次，虽然在地面也曾出现数次故障和事故苗头，但通过技术团队的不懈努力，均被逐一排查解决。通过严格的测试和试飞验证，4 架 WD200 无人直升机均保持完好状态，各项技术和性能指标也全部满足用户要求，这在国内是绝无仅有的，也是绝对领先的。基于上述宝贵的工程实践经验，本书以 WD200 无人直升机相关的飞行测试和试飞数据为基础，创建了基于全量方程的数学模型。相对于传统简化模型，全量方程考虑了高度、温度、风速、风向、飞行重量、耗油量等多维度参数对无人直升机飞行性能的影响，显著提升了模型的精准度与适用性。随后开展了长达一年多的数值仿真工作，仿真内容几乎涵盖了所有的典型飞行状态，包括正常可控飞行状态、各种失控状态和发动机停车状态。

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飞行测试是检验数学模型与仿真结果的试金石。多次试飞数据与仿真结果的高度契合，有力地证明了仿真分析的可靠性与有效性。需要强调的是，虽然本书的试验数据主要来源于 WD200 无人直升机的专项测试，但全量方程的构建逻辑与应用方法具备普适性。这是因为在推导过程中所采用的基础动力学方程，适用于所有类型直升机的动力学分析，为该领域的研究与工程实践提供了通用化的理论工具与技术路径。

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本书共 8 章。第 1 章系统概述 WD200 无人直升机的几何参数与性能参数；第 2 章深入讲解直升机各部件的受力分析方法；第 3 章聚焦 H30es 发动机的功率特性与耗油特性研究；第 4 章详细阐述全量方程的推导过程、实际应用场景及验证方式；第 5 章呈现全面的数值仿真成果；第 6 章与第 7 章分别展示地面试验与飞行试验的详细数据；第 8 章总结研究成果，展望未来发展方向；附录 1 则收录了关键公式的详细推导过程。全书完整覆盖全量方程从理论构建、实际应用到试验验证的全流程。本书将理论分析与实践验证紧密结合，既总结了成功经验，又坦诚剖析了研究中的不足，为后续全量方程的深化研究与工程应用提供了系统的理论参考与技术指引，具有重要的学术价值与实践指导意义。

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受作者学术水平和研究能力所限，书中难免存在疏漏与不足，敬请广大读者批评指正。若您对本书内容有任何意见或建议，欢迎通过邮件与作者联系交流（Email：qingzhang@hkust_gz.edu.cn，zhangqing2220@mail.nwpu.edu.cn）。期待您的宝贵反馈，助力后续研究与改进。

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作者

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2025 年 10 月 西安

本书立足低空经济蓬勃发展、无人直升机成为核心平台的行业背景，针对无人直升机非定常气动力精准量化这一技术瓶颈，以 WD200 无人直升机为研究对象，摒弃传统简化模型，创新性构建全量方程数学模型。依托该机四年工程实践、40 余架次试飞的宝贵数据，结合多维度参数仿真与试验验证，证实模型精准可靠，且推导逻辑具备通用适配性。全书系统梳理全量方程理论推导、仿真分析、试验验证全流程，详解机型参数、部件受力、发动机特性等核心内容，兼具学术价值与工程指导意义，为无人直升机动力学研究与设计优化提供坚实支撑。

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本书可作为无人机、地空经济领域科研人员的参考读物。

目录

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第 1 章 全量方程及 WD 200 无人直升机概述

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1.1 全量方程概述

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1.1.1 全量方程的定义

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1.1.2 建立全量方程的必要性

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1.2 总体布局

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1.3 几何参数

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1.3.1 三视图

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1.3.2 旋翼

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1.3.3 尾桨

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1.3.4 平尾

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1.3.5 侧垂尾

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1.3.6 尾桨环形罩

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1.4 重量数据

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1.4.1 重量

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1.4.2 重心包线

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1.4.3 转动惯量

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1.5 动力和传动系统

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1.5.1 动力系统

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1.5.2 传动系统

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1.6 性能

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1.7 坐标

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1.8 本章总结

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参考文献

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第 2 章 WD 200 无人直升机各部件的受力分析

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2.1 旋翼的受力分析

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2.1.1 作用在桨叶上的力

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2.1.2 基本公式

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2.1.3 求旋翼拉力

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2.1.4 求后向力

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2.1.5 求侧向力

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2.1.6 求扭矩

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2.2 尾桨的受力分析

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2.2.1 求尾桨拉力

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T

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TR

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2.2.2 求尾桨叶端损失系数

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B

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TR

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2.2.3 尾桨与尾梁的干扰

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2.3 平尾的受力分析

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2.3.1 平尾的升力

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2.3.2 平尾的阻力和力矩

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2.4 垂尾的受力分析

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2.4.1 前飞

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2.4.2 悬停回转或侧飞

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2.5 机身的气动特性

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2.5.1 全机纵向风洞实验结果

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2.5.2 全机横向风洞实验结果

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2.6 本章总结

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参考文献

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第 3 章 H30es 发动机的功率特性和耗油特性

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3.1 发动机的功率特性

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3.1.1 由地面试车得到的功率－油门开度曲线

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3.1.2 发动机功率随高度、温度的变化

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3.1.3 高原、高温环境下功率－油门开度特性修正

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3.2 发动机的耗油特性

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3.3 总距－油门开度曲线

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3.3.1 拉力平衡

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3.3.2 功率平衡

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3.3.3 力和功率同时平衡

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3.4 本章总结

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参考文献

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第 4 章 WD 200 无人直升机的全量方程

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4.1 直升机的一般运动方程

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4.1.1 小扰动方程

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4.1.2 全量方程

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4.1.3 全量方程和小扰动方程的比较

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4.2 全量方程的推导和求解

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4.2.1 概述

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4.2.2 主要原始数据

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4.2.3 WD 200 无人直升机的全量方程

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4.2.4 坐标转换

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4.2.5 在有风条件下的飞行

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4.2.6 求各个力和力矩

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4.2.7 油量消耗对重量、重心和转动惯量的影响

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4.2.8 求解全量方程

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4.3 无动力时的全量方程

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4.3.1 发动机停车状态参数描述

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4.3.2 旋翼转速

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4.3.3 停车后的操纵

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4.3.4 无动力时的全量方程求解

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4.4 全量方程的验证

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4.4.1 WD 100 无人直升机平衡计算结果分析比较

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4.4.2 全量方程计算操纵响应

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4.4.3 操纵响应计算结果对比及改进措施

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4.5 本章总结

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参考文献

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第 5 章 数值仿真

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5.1 概述

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5.1.1 仿真目的

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5.1.2 仿真内容

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5.1.3 仿真前置准备工作规范

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5.2 常规飞行仿真

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5.2.1 悬停

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5.2.2 前飞加减速

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5.2.3 前飞遥调航向

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5.2.4 爬升和下降

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5.2.5 转弯

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5.2.6 自主飞行

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5.2.7 自主飞行（10m/s 阵风）

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5.2.8 自主飞行（遥调航点）

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5.2.9 自主飞行（发返场指令）

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5.2.10 自主飞行返场（发离散返场指令）

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5.2.11 长航线飞行

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5.3 失控仿真

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5.3.1 自主飞行遥控失控

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5.3.2 自主飞行 GPS 短时失控

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5.3.3 离散指令遥控失控

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5.3.4 遥控和 GPS 双重失控

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5.4 发动机停车仿真

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5.4.1 WD 200 无人直升机仿真结果与直 11－直升机试飞结果的对比

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5.4.2 发动机停车的主要仿真结果

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5.5 特殊情况的处理

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5.5.1 GPS 正常状态下遥控失控的判定及应急处置

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5.5.2 遥控失控与 GPS 失效的协同判定及应急处置

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5.5.3 遥控正常状态下 GPS 失效的判定及应急处置

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5.5.4 发动机停车应急处置

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5.5.5 直升机发动机停车仿真研究

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5.6 全量方程验证及多阶段仿真研究总结

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5.6.1 第一阶段仿真（2009 年 710 月）

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5.6.2 第二阶段仿真（2010 年 36 月）

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5.6.3 第三阶段仿真（2010 年 711 月）

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5.7 本章总结

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参考文献

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第 6 章 地面试验

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6.1 舵机标定

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6.2 压沙袋地面试验

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6.3 系留试验与自主起降技术

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6.4 本章总结

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参考文献

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第 7 章 飞行试验

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7.1 飞行前的程序运行

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7.1.1 地面控制计算机的程序检查

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7.1.2 起飞前仪表检查与调整

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7.2 悬停试飞

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7.3 小航线试飞

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7.3.1 小航线试飞的定义与验证要求

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7.3.2 小航线试飞的核心特点

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7.3.3 小航线试飞前的准备工作

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7.3.4 小航线试飞的实施流程（按飞行模式分阶段开展）

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7.4 全自主飞行专项说明（以 WD 200 无人直升机为例）

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7.5 基地试飞

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7.5.1 主要试飞成果

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7.5.2 试飞情况

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7.6 仿真与试飞结果对比

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7.7 高度、速度换算和使用限制

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7.7.1 高度、速度换算

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7.7.2 使用限制

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7.8 无人直升机安全飞行保障要点

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7.8.1 航线设计规范

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7.8.2 油门操作标准

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7.8.3 悬停时间管控

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7.8.4 涡环状态应对

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7.9 本章总结

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参考文献

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第 8 章 总结与展望

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8.1 总结

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8.2 展望

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附录 拉力