书名：数值代数
定价：28.0
ISBN：9787030484444
作者：张诚坚，李东方
版次：1
出版时间：2016-06

内容提要：
本书是为大学高年级本科生和研究生开设数值代数课程而专门编写的一本教科书, 全书共分六章, 内容涉及数值代数基础、线性方程组的直接解法、…线拟合法、线性方程组的经典迭代法、Krylov 子空间方法及非线性方程组的迭代解法. 本书既注重算法理论的严谨性, 又突出了算法的实际计算, 并配备了常用算法的 Matlab 程序, 从而使算法理论与算法实现形成一体化. 此外, 本书还配备了适量的理论习题和实验题. 通过认真学习本书、完成其习题, 读者可以系统地掌握线性与非线性代数方程组的科学计算知识, 并应用于相关专业领域.



目录：
目录
《科学计算及其软件教学丛书》序
前言
第1章数值代数基础1
1.1向量范数1
1.2矩阵范数2
1.3Householder变换6
1.4向量微积分10
1.5不动点原理14
习题116
第2章线性方程组的直接解法18
2.1Gauss消元法18
2.2Doolitle分解法23
2.3Cholesky分解法26
2.4QR分解法29
2.5追赶法31
2.6扰动分析34
习题237
第3章…线拟合法39
3.1最小二乘问题39
3.2正则化方法40
3.3正交化方法43
习题347
第4章线性方程组的经典迭代法49
4.1一般单步迭代法49
4.2Jacobi迭代法52
4.3Gauss-Seidel迭代法54
4.4JOR迭代法55
4.5SOR迭代法58
习题460
第5章Krylov子空间方法62
5.1最速下降法62
5.2基本共轭梯度法66
5.3预优共轭梯度法71
5.4其他Krylov子空间方法73
习题574
第6章非线性方程组的迭代解法75
6.1二分法75
6.2弦截法77
6.3Picard迭代法80
6.4Newton迭代法86
6.5迭代法的收敛速度90
6.6修改的Newton迭代法93
习题694
习题参考答案与提示95
参考文献99

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