本书是与普通高等教育;十一五国家级规划教材《微积分》（第4版）（张学奇等主编）配套使用的辅助教材，主要作为学生学习微积分课程的同步学习指导，同时也可供报考研究生的学生系统复习时参考。本书突出对教学内容的提炼和概括、知识要点的剖析、解题方法的归纳、典型例题与习题的分析和总结，体现微积分的数学思想与方法，注重培养学生逻辑思维能力、分析解决问题的能力和数学建模能力。 全书按教材章节顺序编排，与教材上册同步，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分学的应用、不定积分、定积分。 每章内容由知识要点、要点剖析、例题精解、错解分析、习题解答构成，为学生进行微积分课程同步学习提供指导，为教师教学选材提供参考。

张学奇 广东金融学院教授，省级金融数学一流专业负责人，研究方向为金融数学。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、金融数学、金融衍生产品定价模型等课程，主编《微积分》（普通高等教育;十一五国家级规划教材）、《线性代数》（;十二五普通高等教育本科国家级规划教材），以及《概率论与数理统计》等共16部教材。获全国优秀教材一等奖1项、全国多媒体课件大赛一等奖1项，主持广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目3项。刘炎：广东金融学院教授，现任广东金融学院金融数学与统计学院院长，研究方向应用数学。主讲微积分、数学分析、高等代数、概率论与数理统计、微分方程等课程。陈员龙 广东金融学院教授，硕士生导师，现任广东金融学院金融数学与统计学院副院长。主讲微积分、数学分析、应用随机过程课程。魏玉华 广州工商学院副教授。研究方向为数理统计与决策分析，主讲高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。

微分学是微积分的重要组成部分，导数与微分是微分学的两个基本概念。导数反映函数相对于自变量变化的快慢程度，即变化率问题;而微分刻画了当自变量有微小变化时，函数变化的近似值。学习中应注意理解导数与微分的概念及其关系，熟练掌握各种求导法则。导数表示的是函数在一点处的变化率，微分描述的是函数在一点处的改变量的线性主部。导数与微分是两个完全不同的概念，但两者又是等价的，且具有类似的运算法则。