内容简介

本书注重培养读者的算法设计与分析、问题求解的能力。本书读者需要掌握程序设计、数据结构等基础知识，并具备一定的编程能力。

本书以算法设计与分析为主线，通过问题和案例引入内容，重点讲解利用算法求解问题的思路、算法执行过程及能力拓展。本书主要介绍了算法基础、递归算法设计、蛮力法、分治法、回溯法、贪心法、分支限界法、动态规划、图算法设计等，讲解了背包问题、任务分配问题、批处理作业调度问题、最优装载问题、旅行商问题、计算几何等经典问题，并提供了能力拓展环节，引导读者开展算法应用实践。算法使用C语言程序、伪代码等形式加以描述，并用图解的形式详细描述算法的执行过程，使读者能够深入了解算法的运行过程和结果。

本书可作为本科院校算法设计与分析的教学用书，也可作为从事算法设计的科技人员、算法竞赛选手的参考书及培训教材。

编辑推荐

本书是国家级一流本科课程配套教材，配套资源丰富，有教学课件、视频和源代码等，注重计算思维能力训练，以及经典算法设计和分析。

目录

第1章算法基础1

1.1算法概念1

1.2算法描述1

1.3算法主要类别及典型问题2

1.3.1递归法2

1.3.2递推法2

1.3.3穷举法3

1.3.4贪心算法3

1.3.5分治法4

1.3.6动态规划法4

1.3.7分支限界法5

1.3.8回溯法6

1.4算法复杂度6

1.4.1算法输入规模度量6

1.4.2算法运行时间的度量7

1.4.3渐进符号7

1.4.4算法复杂度分析8

1.5标准模板库13

1.5.1动态数组vector的使用13

1.5.2集合set的使用15

1.5.3映射map的使用16

1.5.4栈stack的使用18

1.5.5队列与优先队列的使用19

1.5.6排序sort的使用22

习题24

第2章递归算法设计25

2.1概念25

2.2递归算法设计思想25〖3〗算法设计与问题求解（第2版·微课版）目录〖3〗2.3递归算法示例与过程分析26

2.3.1全排列问题26

2.3.2逆波兰表达式28

2.4递归转换30

2.4.1递归转尾递归30

2.4.2递归转非递归31

2.5能力拓展35

2.5.1K数列35

2.5.2自关联树状数据36

2.5.3XML文件解析39

习题43

第3章蛮力法46

3.1概述46

3.2蛮力法的主要设计思想46

3.2.1使用蛮力法的几种情况46

3.2.2蛮力法的求解步骤46

3.3蛮力法示例与分析47

3.3.1选择排序47

3.3.2旅行商问题48

3.3.3字符串匹配蛮力解决50

3.3.401背包问题52

3.4能力拓展53

3.4.1连续数和53

3.4.2矩形个数54

习题56

第4章分治法59

4.1概述59

4.2分治法设计思路59

4.3分治法应用与过程分析62

4.3.1最大子段和62

4.3.2归并排序63

4.3.3棋盘覆盖问题65

4.3.4最近点对问题68

4.3.5快速排序70

4.4能力拓展73

4.4.1二进制的完全表示73

4.4.2求两个等长有序序列的中位数74

4.4.3找第k大的元素76

习题78

第5章回溯法80

5.1概述80

5.2回溯法设计思路80

5.3回溯法示例与过程分析81

5.3.1n皇后问题81

5.3.201背包问题83

5.3.3图的m着色问题85

5.3.4批处理作业调度问题88

5.4能力拓展91

5.4.1全排列问题91

5.4.2存在障碍物的迷宫问题93

5.4.3最少考场数量95

习题97

第6章贪心法103

6.1概述103

6.2贪心算法步骤及适用的问题103

6.2.1贪心算法步骤103

6.2.2适用贪心算法求解问题的特点103

6.3贪心算法示例与过程分析104

6.3.1部分背包问题104

6.3.2最优装载问题106

6.3.3区间调度问题107

6.3.4旅行商问题108

6.4能力拓展110

6.4.1最小正整数110

6.4.2数字游戏111

6.4.3关闭闹钟113

6.4.4过河114

习题117

第7章分支限界法121

7.1概述121

7.2分支限界法设计思路121

7.3分支限界法示例与过程分析123

7.3.101背包问题123

7.3.2多段图最短路径问题125

7.3.3旅行商问题127

7.3.4作业调度问题132

7.4能力拓展137

7.4.1大富翁游戏137

7.4.2最优装载问题138

习题141

第8章动态规划144

8.1概述144

8.2动态规划算法设计规则144

8.3动态规划算法问题求解145

8.3.101背包问题145

8.3.2最长公共子序列149

8.3.3最长上升子序列153

8.3.4字符串相似度/编辑距离158

8.3.5最大子段和160

8.4能力拓展163

8.4.1带通配符的字符串匹配163

8.4.2拼图167

习题170

第9章图算法设计174

9.1概述174

9.1.1图的定义174

9.1.2图的相关概念174

9.2图算法示例与分析175

9.2.1最短路问题175

9.2.2网络最大流问题179

9.2.3二分图染色问题182

9.3能力拓展184

9.3.1杂交育种184

9.3.2小偷逃跑188

9.3.3朋友满意数量188

习题192

第10章计算几何199

10.1概述199

10.2相关几何知识200

10.2.1向量200

10.2.2点积和叉积202

10.2.3基本应用203

10.2.4点是否在面内204

10.2.5方向204

10.2.6面积和角度205

10.2.7凸性205

10.3计算几何示例与分析206

10.3.1点到直线的距离、判断线段是否相交206

10.3.2凸包问题(极角排序)210

10.3.3利用叉积计算多边形面积212

10.4能力拓展214

10.4.1不同直线计数214

10.4.2面积最大的三角形215

10.4.3面积最大的多边形218

习题221

第11章计算复杂度理论227

11.1计算模型227

11.2P类和NP类问题231

11.3NPC问题233

习题234

第12章概率算法和近似算法236

12.1概率算法236

12.1.1概率算法的基本概念236

12.1.2概率算法的分类237

12.1.3数值概率算法237

12.1.4舍伍德算法238

12.1.5拉斯维加斯算法240

12.1.6蒙特卡罗算法243

12.2近似算法246

12.2.1介绍246

12.2.2顶点覆盖问题247

12.2.3旅行商问题248

习题249