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书名:数学觉醒:学会更清晰地思考
定价:89.8
ISBN:9787115690463
作者:[法]戴维·贝西(David Bessis)
版次:第1版
出版时间:2026-02
内容提要:
逻辑,是人类理解世界不可或缺的工具,它支撑着数学和科学,是自古以来人类每一次重大知识进步的基础之一。2000多年来,逻辑推理貌似发展得相当成熟,数学也一片光明。但悖论、无穷和难以解释的现实问题总向数学发起挑战。本书将透过数学、证明和逻辑的故事,洞察数学的思想本质,探讨人类学习、认识数学的关键因素。归根结底,逻辑推理并不是死板的工具,而数学是人类以自己对世界的直觉和信念为基础的伟大创造。 本书既没有复杂的证明、公式,也没有令人生畏的数学术语,作者用旅行和探险故事、校园生活、科学名人和历史故事、与孩子们的对话等内容,将现实世界的经验与数学,物理世界的实在与抽象和逻辑相关联。数学好似一片繁茂的雨林,我们漫步其中感受到的不仅是伟大的智慧、深邃的思想和严密的论证,也有思考的快乐。本书适合大众读者阅读。
作者简介:
[法]戴维·贝西(David Bessis) 巴黎高等师范学院(ENS)数学本科,巴黎西岱大学纯数学博士,曾任耶鲁大学吉布斯助理教授(Gibbs Assistant Professor),法国国家科学研究中心(CNRS)研究员,研究领域为代数、几何与拓扑学。
目录:
*部分 逻 辑
第 1 章 求知学堂 逻辑与证明入门 2
第 2 章 如何说服赫苏斯 勾股定理是正确的吗 23
第 3 章 简单明了的真相 直觉与信念在数学中的作用 36
第 4 章 乌龟对阿喀琉斯说了什么 逻辑及其漏洞 53
第 5 章 勒让德的悲歌 非欧几何的奇异世界 76
*部分 无 穷
第 6 章 埃文的洞见 数到无穷大 94
第 7 章 爱琴海上的邂逅 有限与无穷的相遇 115
第 8 章 特洛伊*人辛多 芝诺的运动悖论 131
第 9 章 寻找飞马座 无理数存在吗 146
第 10 章 有些事永无止境 数学归纳法的逻辑 164
第 11 章 其余皆为人类的成果 集合论的惊人论证 178
第三部分 现 实
第 12 章 一把筹码 数学真能反映真实世界吗 194
第 13 章 谁拿到了一手同花顺 用概率进行预测 206
第 14 章 双六和双幺 大数定律 224
第 15 章 安娜的指控 真理的检验 241
第 16 章 我推断是莫蒂默医生 科学和数学中的合情推理 255
结 语 271
附录 1 证明所有三角形*是等腰三角形 277
附录 2 拆解三段论的方法 279
附录 3 数轴上无理数的密度 285
附录 4 康托尔对实数不可数的证明 287
注 释 290
致 谢 320
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