本书分为上下册，以地震学中经典的Lamb问题为主题，系统地论述了地震学的基础理论以及Lamb问题的两种解法。上册介绍了理论地震学的基础知识，并在回顾Lamb问题研究历史的基础上，系统地介绍了Lamb问题频率域解法的基础理论和数值实现；下册主要探讨Lamb问题的时间域解法，运用Cagniard-de Hoop方法，首先对二维问题得到闭合形式的解答，然后对三维问题，在得到积分表达的基础上，分别针对三类Lamb问题以及推广的运动源Lamb问题做细致的分析，最终得到时间域的广义闭合形式解答。本书对理论和方法的叙述力求详细、清楚，便于读者自学。

目录（上册）
序一
序二
序三
前言
第1章 绪论 1
1.1 Lamb问题及其对于理论地震学的意义 1
1.1.1 什么是Lamb问题？1
1.1.2 Lamb问题的理论地震学意义 2
1.2 人类对于地震的认识：地震学的发展历史 3
1.2.1 早期地震学时期（1821～1903年）3
1.2.2 经典地震学时期（1904～1949年）4
1.2.3 现代地震学时期（1950年之后）5
1.3 理论地震学的研究内容和意义 9
1.3.1 什么是理论地震学？9
1.3.2 学习和研究理论地震学的意义 9
1.4 本书的内容 11
第2章 弹性动力学的基本定理 14
2.1 预备知识 14
2.1.1 指标表示法 14
2.1.2 坐标变换 16
2.1.3 矢量 17
2.1.4 二阶张量 18
2.1.5 矢量和张量的运算 19
2.2 弹性动力学的基本概念和公式 21
2.2.1 应变的概念和几何方程 21
2.2.2 应力的概念和弹性运动方程 24
2.2.3 本构关系（广义Hooke定律）28
2.2.4 均匀各向同性弹性体的方程系统 30
2.3 弹性动力学互易定理 31
2.3.1 Betti第一互易定理 31
2.3.2 Betti第二互易定理 33
2.4 弹性动力学方程系统的Green函数 34
2.4.1 弹性动力学方程系统Green函数的引入 34
2.4.2 Green函数的互易性质 35
2.5 位移的积分表示定理 37
2.6 小结 39
第3章 震源表示理论 41
3.1 震源理论简史 41
3.2 震源表示定理 44
3.2.1 模型和简化假设 44
3.2.2 震源表示定理的导出 45
3.2.3 震源表示定理的意义和应用 47
3.3 位错源的等效体力 49
3.3.1 为什么要研究等效体力？49
3.3.2 等效体力的数学表达和性质 49
3.3.3 平面剪切位错源的等效体力（I):力偶+单力 51
3.3.4 平面剪切位错源的等效体力（Ⅱ):双力偶 54
3.3.5 两组等效体力之间的关系 56
3.4 地震矩张量 56
3.4.1 地震矩张量的定义和性质 56
3.4.2 地震矩张量的物理意义 58
3.4.3 地震矩张量的具体表达 59
3.5 小结 61
第4章 无限均匀介质中的地震波 63
4.1 求解思路 63
4.2 Lame定理 …
4.3 波动方程的解 66
4.3.1 波动方程的Green函数解 66
4.3.2 波动方程的解 68
4.4 无限介质中Green函数解的导出 68
4.4.1 体力势函数F和丑的具体表达式 68
4.4.2 位移势函数冷和屯的具体表达式 69
4.4.3 Green函数解的具体表达式 72
4.5 无限空间Green函数和一般位移场的性质 72
4.5.1 Green函数的性质 72
4.5.2 一般时间函数点源产生的位移场 75
4.6 无限均匀介质中剪切位错点源产生的地震波 80
4.6.1 剪切位错点源辐射的地震波解 81
4.6.2 剪切位错点源地震波场的性质 82
4.7 震中坐标系下位错点源和有限尺度源产生的位移场 92
4.7.1 震中坐标系下位错点源产生的位移场 93
4.7.2 震中坐标系下有限尺度的位错源产生的位移场 97
4.8 小结 100
第5章 Lamb问题的研究历史概述 101
5.1 Lamb的开创性工作 101
5.1.1 Lamb(1904)所著论文出现的背景 101
5.1.2 Lamb研究的问题和论文的主要内容 102
5.1.3 几点评论 104
5.1.4 有关Lamb问题中源的补充说明 105
5.2 基于Fourier合成的方法 106
5.2.1 Nakano(1925)关于Rayleigh波的研究 106
5.2.2 Lapwood(1949)关于阶跃函数源的位移场的研究 107
5.2.3 此类方法的评述和近期研究 110
5.3 基于Cagniard方法的时间域解法 110
5.3.1 Cagniard方法的提出和改进 110
5.3.2 基于Cagniard方法的研究：从20世纪50年代到70年代中期 112
5.3.3 Johnson(1974)：Lamb问题完整的积分解答 115
5.3.4 Johnson(1974)之后关于Lamb问题广义闭合形式解的研究 118
5.4 小结 120
第6章 Lamb问题的频率域解法⑴：理论公式 122
6.1 问题的描述和求解思路 122
6.1.1 定解问题的描述 122
6.1.2 求解思路 123
6.2 基函数的引入及其性质 124
6.2.1 弹性波的分解：P波、SV波和SH波 124
6.2.2 矢量Helmholtz方程和基函数的构建 125
6.2.3 基函数的性质 127
6.3 常微分方程组及其求解 130
6.3.1 常微分方程系统 131
6.3.2 常微分方程系统的通解 135
6.4 常微分方程组通解的具体形式 136
6.4.1 E、Q、E-1和Q-1137
6.4.2 F（z）和F（z）140
6.4.3 待定系数C*和C*142
6.5 Lamb问题的频率域Green函数及其性质 144
6.5.1 频率域Green函数的具体表达式 144
6.5.2 直达波成分与无限介质Green函数的等价性 146
6.5.3 基于频率域Green函数的Rayleigh波分析 149
6.6 半空间中剪切位错点源引起的位移场和Rayleigh波 157
6.6.1 半空间中剪切位错点源引起的位移场 158
6.6.2 剪切位错点源引起的Rayleigh波 160
6.7 半空间问题的地表静态解 161
6.7.1 第二类Lamb问题的静态Green函数 162
6.7.2 半空间中剪切位错点源引起的地表静态解 167
6.8 小结 169
第7章 Lamb问题的频率域解法（II):数值实现和算例分析 170
7.1 波数积分的数值实现 170
7.1.1 离散波数法 171
7.1.2 自适应的Filon积分法 178
7.1.3 峰谷平均法 184
7.2 离散Fourier变换和震源时间函数 189
7.2.1 几个基本的Fourier变换对 189
7.2.2 连续波形的离散化和采样定理 190
7.2.3 从连续Fourier变换到离散Fourier变换 193
7.2.4 离散Fourier变换应用举例 197
7.2.5 滤波：低通滤波和带通滤波 199
7.2.6 几种常用的震源时间函数：含复数频率的DFT和IDFT 201
7.3 正确性检验 207
7.3.1 第一类Lamb问题的Green函数 207
7.3.2 第二类Lamb问题的Green函数 211
7.3.3 第三类Lamb问题的Green函数 216
7.3.4 Green函数的空间导数及剪切位错点源产生的位移场 218
7.4 Lamb问题的位移场——理论地震图 223
7.4.1 一般时间函数的单力产生的位移场 223
7.4.2 位错点源产生的位移场 232
7.4.3 有限尺度的位错源产生的位移场 239
7.5 Lamb问题的静态位移场和Rayleigh波 248
7.5.1 Lamb问题的静态位移场 249
7.5.2 Lamb问题的Rayleigh波：基于频率域的分析 253
7.6 小结 268
参考文献 270
附录A f(z)=*的割线画法 274
附录B Rayleigh函数的零点 278
后记 282

目录
序一
序二
序三
前言
常用符号表
第1章 绪论1
1.1 Lamb问题的解法简要回顾1
1.1.1 基于Fourier合成的方法1
1.1.2 基于Laplace变换的时间域解法2
1.2 Cagniard-deHoop方法3
1.2.1 Cagniard-deHoop方法简史3
1.2.2 Cagniard-deHoop方法应用举例6
1.3 本书的内容15
第2章 二维Lamb问题(I)：表面源18
2.1 定解问题和一般解18
2.1.1 时间域内的定解问题19
2.1.2 变换域内的定解问题和一般解20
2.2 垂直作用力产生的位移23
2.2.1 变换域中的表达23
2.2.2 时间域中的精确解(I)：P波项24
2.2.3 时间域中的精确解(II)：S波项28
2.2.4 数值算例32
2.2.5 Rayleigh波的产生38
2.2.6 P波和S波到时处的奇异行为：初动近似分析47
2.2.7 P-S震相的产生50
2.3 水平作用力产生的位移52
2.3.1 理论公式52
2.3.2 数值结果与分析55
2.4 完整的Green函数解及位错点源产生的位移场62
2.4.1 完整的Green函数解63
2.4.2 位错点源产生的位移场63
2.5 小结68
第3章 二维Lamb问题(II)：内部源70
3.1 问题描述和求解思路70
3.1.1 问题描述71
3.1.2 求解思路71
3.2 变换域中的解72
3.2.1 变换域(ξ,η,s)中的解72
3.2.2 变换域(ξ,z,s)中的解73
3.3 自由表面处的Green函数78
3.3.1 P波项79
3.3.2 S波项81
3.3.3 综合的结果83
3.3.4 Green函数的空间导数84
3.4 半空间内部的Green函数及其空间导数85
3.4.1 直达P波项和直达S波项85
3.4.2 反射P波项(PP)和反射S波项(SS)86
3.4.3 转换P波项(PS)和转换S波项(SP)89
3.5 数值算例94
3.5.1 自由表面处的Green函数94
3.5.2 半空间内部的Green函数104
3.6 小结118
第4章 三维Lamb问题的积分解(I)：理论公式119
4.1 问题描述和求解思路119
4.1.1 问题描述120
4.1.2 求解思路121
4.2 变换域中的解121
4.2.1 变换域(ξ1,ξ2,ξ3,s)中的解121
4.2.2 变换域(ξ1,ξ2,x3,s)中的解122
4.3 第二类Lamb问题的Green函数及其一阶空间导数的积分解128
4.3.1 基于de-Hoop变换的变量替换129
4.3.2 第二类Lamb问题Green函数的P波项131
4.3.3 第二类Lamb问题Green函数的S波项133
4.3.4 第二类Lamb问题的完整Green函数积分解136
4.3.5 关于Green函数积分解的理论分析137
4.3.6 第二类Lamb问题Green函数一阶空间导数的积分解142
4.4 第一类Lamb问题的Green函数的积分解144
4.4.1 C1上的积分145
4.4.2 C2上的积分145
4.4.3 C3和C4上的积分146
4.4.4 小圆弧Cε上的积分147
4.4.5 综合的结果148
4.4.6 对主值积分的特殊处理149
4.5 第三类Lamb问题的Green函数及其一阶空间导数的积分解153
4.5.1 直达P波项和直达S波项154
4.5.2 反射P波项(PP)和反射S波项(SS).157
4.5.3 转换P波项(PS)和转换S波项(SP).159
4.5.4 第三类问题Green函数一阶导数的积分解1…
4.6 小结166
第5章 三维Lamb问题的积分解(II)：数值算例167
5.1 正确性检验168
5.1.1 第一类Lamb问题的Green函数168
5.1.2 第二类Lamb问题的Green函数171
5.1.3 第三类Lamb问题的Green函数176
5.1.4 第二类Lamb问题Green函数的空间导数及剪切位错点源产生的位移场179
5.2 第一类Lamb问题Green函数解的性质184
5.2.1 位移随时间的变化185
5.2.2 质点运动轨迹188
5.2.3 地表永久位移189
5.2.4 地表位移的快照190
5.3 第二类Lamb问题Green函数解的性质192
5.3.1 位移随时间的变化193
5.3.2 质点运动轨迹197
5.3.3 地表永久位移199
5.4 第二类Lamb问题剪切位错点源产生的位移场性质200
5.4.1 位移随时间的变化201
5.4.2 质点运动轨迹205
5.4.3 地表永久位移206
5.5 第二类Lamb问题有限尺度剪切位错源产生的位移场性质208
5.5.1 位移随时间的变化209
5.5.2 质点运动轨迹211
5.5.3 地表永久位移212
5.6 第三类Lamb问题Green函数解的性质213
5.6.1 位移随时间的变化215
5.6.2 质点运动轨迹228
5.6.3 半空间内部的永久位移233
5.7 第三类Lamb问题剪切位错点源产生的位移场性质238
5.7.1 位移随时间的变化239
5.7.2 质点运动轨迹252
5.7.3 半空间内部的永久位移256
5.8 第三类Lamb问题有限尺度剪切位错源产生的位移场性质261
5.8.1 不同网格尺寸下的位移波形262
5.8.2 质点运动轨迹265
5.9 小结266
第6章 第一类Lamb问题的广义闭合形式解267
6.1 关于第一类Lamb问题的前期研究267
6.2 求解思路269
6.3 P波项271
6.3.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化271
6.3.2 有理分式的部分分式表示273
6.3.3 将待求积分表示为基本积分之和274
6.3.4 UPi(i=1,2,？？？,5)的求解275
6.3.5 VPi(i=1,2,？？？,6)的求解277
6.4 S1波项282
6.4.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化283
6.4.2 有理分式的部分分式表示和将待求积分表示为基本积分之和285
6.4.3 US1i(i=1,2,？？？,5)的求解285
6.4.4 VS1i(i=1,2,？？？,6)的求解286
6.5 S2波项和S-P波项288
6.5.1 变量替换和Rayleigh函数的有理化289
6.5.2 有理分式的部分分式表示和将待求积分表示为基本积分之和290
6.5.3 US2i(i=1,2,？？？,5)的求解291