目录

●译者序
前言
第一章 解决问题与批判性思维 1
1.1 归纳推理与演绎推理 2
1.2 估算、图表与数学模型 12
1.3 解决问题 27
第二章 集合论 37
2.1 基本的集合概念 38
2.2 子集 51
2.3 韦恩图和集合运算 60
2.4 三个集合的集合运算与韦恩图 72
2.5 调查问题 81
第三章 逻辑 89
3.1 命题、否定与量化命题 90
3.2 复合命题和联结词 96
3.3 非运算、且运算和或运算的真值表 108
3.4 条件命题和双重条件命题的真值表 123
3.5 等价命题与条件命题的变体 133
3.6 条件命题的否定与德·摩根律 143
3.7 论证与真值表 149
3.8 论证与欧拉图 162
第四章 数字表示法及计算 170
4.1 印度-阿拉伯计数系统和早期位值系统 171
4.2 位值系统的基数 178
4.3 位值系统中的计算 186
4.4 回顾早期的计数系统 194
第五章 数论与实数系统 201
5.1 数论：质数与合数 202
5.2 整数及其运算 212
5.3 有理数 224
5.4 无理数 242
5.5 实数及其性质 251
5.6 指数与科学计数法 261
5.7 算术数列与几何数列 271
第六章 代数：等式与不等式 281
6.1 代数表达式和公式 282
6.2 一元线性方程和比例 290
6.3 线性方程的应用 306
6.4 一元线性不等式 316
6.5 二次方程 325
第七章 代数：图像、函数与线性方程组 342
7.1 图像与函数 343
7.2 线性函数及其图像 356
7.3 二元线性方程组 369
7.4 二元线性不等式 385
7.5 线性规划 393
7.6 建立数据的模型：指数、对数与二次函数398
第八章 个人理财 414
8.1 百分数、销售税与折扣 415
8.2 所得税 423
8.3 单利 436
8.4 复利 441
8.5 年金、储蓄手段和投资 449
8.6 汽车 464
8.7 住房的花费 473
8.8 信用卡 482
第九章 测量 491
9.1 长度测量与公制 492
9.2 面积和体积测量 501
9.3 重量和温度测量 510
第十章 几何 519
10.1 点、线、面和角 520
10.2 三角形 527
10.3 多边形、周长以及棋盘花纹 536
10.4 面积与周长 543
10.5 体积与表面积 552
10.6 直角三角形的三角学 559
10.7 欧几里得几何之外 565
第十一章 计数法与概率论 573
11.1 基本计数原理 574
11.2 排列 579
11.3 组合 587
11.4 概率的基本原理 593
11.5 基本计数原理、排列和组合的概率 601
11.6 “非”和“或”事件以及胜算 606
11.7 “且”事件以及条件概率 618
11.8 期望值 630
第十二章 统计学 638
12.1 抽样、频数分布和图像 639
12.2 集中趋势的度量方法 650
12.3 离散程度的度量 666
12.4 正态分布 674
12.5 正态分布的问题求解 687
12.6 散点图、相关性和回归线 693
第十三章 选举与分配 703
13.1 选举方法 704
13.2 选举方法的缺陷 716
13.3 分配方法 726
13.4 分配方法的缺陷 739
第十四章 图论 749
14.1 图、路径和环线 750
14.2 欧拉路径和欧拉环线 759
14.3 汉密尔顿路径和汉密尔顿环线 767
14.4 树状图 775
部分练习答案 784