统计数据为什么不可信？广告中有哪些一眼识破的骗局？体检数据能不能相信？

《自然》《柯克斯书评》《出版人周刊》好评

《赎罪》作者推荐

书名：救命的数学

定价：56元

作者：基特·耶茨

出版社：中信出版集团

出版日期：2020-07

页码：260

装帧：假精装

开本：32开

ISBN：9787521719673

数学版《信号与噪声》，易读版《黑天鹅》

统计数据为什么不可信？广告中有哪些一眼识破的骗局？体检数据应如何理解？本书将告诉你如何理解与你的生活息息相关的数据。

《赎罪》作者伊恩？麦克尤恩+《x的奇幻之旅》作者史蒂夫？斯托加茨+《迷人的逻辑题》作者亚历克斯？贝洛斯推荐

1999年11月，莎莉？克拉克因两个年幼的孩子接连死于家中，被判谋杀罪成立，并处以无期徒刑。陪审团认定莎莉有罪的其中一项重要证据是一个统计数字——7300万分之一。控方律师称，一个家庭中同时有两个婴儿猝死的概率微乎及微，所以肯定是莎莉谋杀了两个孩子。控方的数据从何而来？推导过程是否合理？它真的能确证莎莉是有罪的吗？

事实证明，控方计算的7300万分之一存在明显的偏差，但可惜的是，当时的辩方、陪审团、法官都没能理解这其中的数学原理，因此造成了一次错判。2003年，在经过了多次上诉之后，莎莉终于被判无罪。

这起案件留给人们的启示是深远的，也时刻警醒着人们既要善用数据，也要对别人出具的数据保持怀疑态度，直到你确认数据的来源可靠且推理正确。

滥用数据的事例屡见不鲜，很多研究报告为了让你相信产品效果会隐藏必要的事实；一些媒体为了向你兜售观点，会只挑选对他们有利的数据；有些律师为了达到自己的目的，会有意篡改数据。

如何识别这些骗局？如何从海量数据中，得到正确的结论，不被片面的数据蒙蔽住双眼？本书将回答这些问题。毕竟，数学与一切有关。

前言与一切有关

第1章指数思维：探索指数行为的强大力量和极限

为时已晚

投资骗局

指数发育的胎儿

毁灭世界的人

核能之路

鉴别名画

冰桶挑战

指数爆发的危机

人口爆炸

加速流逝的时间

第2章概率计算：为什么医生学好数学很重要

什么是概率？

高光时刻

上帝公式

报虚警也是一种假阳性

医学筛查中的假阳性

确定性幻觉

两次比一次更精确

第3章有罪还是无罪：数学在法律中的应用

德雷斯福冤案

有罪推定

不能忽略的数字

独立的错误

生态谬误

检察官谬论

诺克斯案件

数学也会使人闭目塞听

第4章不要相信“真相”：揭穿媒体统计数据的骗局

生日问题

广告中的骗局

失败的预测

特朗普的数学错误

耸人听闻的饮食报告

表述的技巧

回归均值

发现自旋

第5章计数系统：小数点错误引发的致命灾难

位值系统

记录时间

十二进制与十进制

统一度量衡

千年虫

二元逻辑

第6章优化：算法的无穷潜力

价值百万美元的问题

PvsNP问题

贪心算法

自然界中的算法

37%法则

保持冷静，检查你的算法

闪电崩盘

趋势爆炸

第7章瘟疫的流行：什么决定了传染病的结束

天花的流行与疫苗的诞生

S-I-R模型

传染病的暴发和结束

HPV不只是肿瘤病毒

下一场大瘟疫

零号病人

R0和指数爆炸

控制疫情的办法

群体免疫

疫苗引发的争议

后记将数学掌控在手

致谢

参考文献

基特·耶茨，牛津大学数学博士毕业，现为英国巴斯大学数学生物学教授。他致力于用数学的方法解读生物系统，帮助实验者建立数学模型，回答实验解释不了的问题。作为一名数学顾问以及科学传播者，他希望通过在电视台、广播电台以及报刊上普及数学和科学教育，让更多的人了解到数学和科学实用而有趣的一面。

与一切有关

我的儿子4岁了，爱在花园里玩耍，他最喜欢的就是挖开土层去观察一些让人起鸡皮疙瘩的小爬虫，尤其是蜗牛。如果他足够耐心，就会发现蜗牛在经历刚被挖出来时的震惊之后，会小心翼翼地从它们安全的壳里探出头来，滑过他的小手，留下黏糊糊的足迹。在他终于厌倦了这些后，他会略显无情地把那些蜗牛丢到废料堆或棚子后面的柴堆上。

去年9月，他挖出了五六只蜗牛并把它们丢掉后跑来问我：“爸爸，花园里有多少只蜗牛呀？”这是一个看似简单的问题，但我当时却想不出答案，有可能是100只，也有可能是1000只。而且说实话，他可能不太清楚这两者之间的差别。不过，他的问题激起了我的好奇心：我们应怎样弄清楚这个数目呢？

我们决定进行一次实验。在接下来的周末，我们在周六的早晨出去搜集蜗牛。10分钟过去了，我们找到了23只。我从后裤兜里掏出记号笔，在每一只蜗牛背上做一个十字形标记。然后，我们又把桶里的蜗牛都放回花园里去。

一周之后，我们又去花园搜集了一次蜗牛。在这次的10分钟狩猎中，我们只捕获了18只蜗牛。经过仔细的检查，我们发现这18只蜗牛里有3只的壳上有十字标记，而另外15只则没有标记。接下来，我们将基于这些信息做估算。

思路是这样的：我们第一次捕获的23只蜗牛占花园里蜗牛总量的比例是一定的，我们从这个假设入手，如果我们能找到这个比例，就能根据我们捕获的数量估算花园里蜗牛的总量。因此，我们又进行了第二次采样(接下来的那个周六做的)。在这次采样中，被标记个体的比例是3/18，它应该能代表所有被标记个体在整个花园的蜗牛中所占的比例。我们化简一下这个比例就会知道，所有被标记蜗牛占整个蜗牛群体的1/6。接下来，我们用第一个周六标记的蜗牛数量23乘以6，就能估算出花园里的蜗牛总数，即138只。

做完这个简单的心算之后，我转向我的儿子，这段时间他一直在“照看”这些蜗牛，当我告诉他我们的花园里大概生活着138只蜗牛时，他看着仍然黏在他手指上的蜗牛壳说：“爸爸，我不小心把它弄死了。”好吧，现在还有137只。

这种简单的数学方法被称为标记重捕法，在生态学中常被用于估算动物的种群规模。你当然可以使用这种方法：做两次独立抽样，再比较两者的重叠区域。你可以用它估算本地市场上在售的彩票数量或者通过票根估算足球比赛的观众出席率，而不必逐一地清点人数。

标记重捕法也可应用于严肃的科研项目，它可以给出关于濒危动物数量波动的重要信息。它还能通过估算湖里的鱼群数量告诉渔民应该捕多少鱼。1这种方法的有效性已经远超生态学范畴，我们可以用它估算很多东西，比如，一个群体中吸毒者的数量，2或者科索沃战争中的死伤人数。3这就是简单的数学思维在实践中可以发挥的作用。对这些概念的探索将贯穿全书，而且作为一名数学生物学家，这也是我在日常工作中经常使用的方法。