微积分（第4版）上册（普通高等学校应用型教材·数学；普通高等教育“十一五”国家级规划教材）

作者：张学奇 刘炎 谢小军

书号：327945

定价：￥47 元

字数：486 千字

印次：4-2

开本：16

出版时间：2024-05-31

ISBN：978-7-300-32794-5

包装：平

内容简介

《微积分（第4版）》依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，注重强化概念理解、渗透数学思想、突出数学应用、培养建模能力，突出应用型专业特色，力求实现课程内容与数学思想、知识传授与能力培养的和谐统一，理论教学与实际应用、育人理念与学生发展的有机结合。

本书为上册，详细介绍了函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学应用，不定积分，定积分等内容。编制了与教材配套的教学课件和《微积分(第4版)学习指导与习题解答》（上下册），为教师自主组织教学、学生自主学习创造了条件。本书适合高等学校经济类和管理类各专业学生使用，也可供理工科学生和科技工作者阅读参考。

作者介绍

张学奇，广东金融学院教授，省级金融数学一流专业负责人，研究方向为金融数学。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、金融数学、金融衍生产品定价模型等课程，主编《微积分》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《线性代数》（“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材），以及《概率论与数理统计》等共16部教材。获全国优秀教材一等奖1项、全国多媒体课件大赛一等奖1项，主持广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目3项。

刘炎，广东金融学院金融数学与统计学院教授、院长。研究方向为应用数学，主讲微积分、数学分析、高等代数、概率论与数理统计、微分方程等课程。主持国家自然科学基金项目2项、省级自然科学基金项目1项、省级教学科研课题6项，发表学术论文30余篇。

谢小军，广州工商学院通识教育学院讲师、院长助理。研究方向为应用数学，主讲线性代数、概率论与数理统计、高等数学等课程。主持或参与教学科研项目10余项，发表学术论文20余篇。

目 录

 绪  论  微积分发展历程与基本思想方法概述  

0.1 微积分发展历程  

0.2 微积分中的基本思想与方法

第1章  函  数

1.1 函数的概念

1.2 反函数与复合函数  

1.3 初等函数  

1.4 函数模型  

1.5 函数内容精要与思想方法

总习题一  

第2章  极限与连续  

2.1 数列的极限  

2.2 函数的极限  

阅读材料：极限思想与概念的形成

2.3 无穷小与无穷大  

2.4 极限的运算法则

2.5 极限存在准则与两个重要极限 76

2.6 无穷小的比较  

阅读材料：无穷小量与贝克莱悖论  

2.7 函数的连续性

2.8 极限与连续内容精要与思想方法

总习题二  

第3章  导数与微分  

3.1 导数的概念  

3.2 求导法则  

3.3 高阶导数  

3.4 隐函数与参变量函数的导数

3.5 微  分  

阅读材料：微分学思想与概念的形成  

3.6 导数在经济分析中的简单应用  

3.7 导数与微分内容精要与思想方法

总习题三

第4章  一元函数微分学的应用

4.1 微分中值定理  

4.2 洛必达法则  

4.3 函数的单调性与极值

4.4 曲线的凹凸性与拐点  

4.5 函数图形的描绘  

4.6 泰勒公式  

4.7 优化问题  

4.8 一元函数微分学的应用内容精要与思想方法

总习题四  

第5章  不定积分  

5.1 不定积分的概念与性质

5.2 换元积分法  

5.3 分部积分法

5.4 简单有理式积分

5.5 不定积分内容精要与思想方法

总习题五  

第6章  定积分  

6.1 定积分的概念与性质  

6.2微积分基本定理

阅读材料：积分学思想与概念的形成

6.3定积分的计算

6.4反常积分

6.5定积分的应用

6.6定积分内容精要与思想方法

总习题六  

附  录  微积分中的数学家与贡献

微积分（第4版）下册（普通高等学校应用型教材·数学；普通高等教育“十一五”国家级规划教材）

作者：张学奇 王芬 谢小军

书号：328324

定价：￥39 元

字数：398 千字

印次：1-1

开本：16

出版时间：2024-06-21

ISBN：978-7-300-32832-4

包装：平

内容简介

《微积分（第4版）》依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，注重强化概念理解、渗透数学思想、突出数学应用、培养建模能力，突出应用型专业特色，力求实现课程内容与数学思想、知识传授与能力培养的和谐统一，理论教学与实际应用、育人理念与学生发展的有机结合。

本书为下册，包括多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、差分方程、微积分应用与模型等内容。编制了与教材配套的教学课件和《微积分(第4版)学习指导与习题解答》（上下册），为教师自主组织教学、学生自主学习创造了条件。本书适合高等学校经济类和管理类各专业学生使用，也可供理工科学生和科技工作者阅读参考。

作者介绍

张学奇，广东金融学院教授，省级金融数学一流专业负责人，研究方向为金融数学。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、金融数学、金融衍生产品定价模型等课程，主编《微积分》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《线性代数》（“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材），以及《概率论与数理统计》等共16部教材。获全国优秀教材一等奖1项、全国多媒体课件大赛一等奖1项，主持广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目3项。

王芬，广东金融学院，教授，现任广东金融学院金融数学与统计学院副院长。研究方向为应用数学，省级一流课程微积分负责人。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学等本科生课程。

谢小军，广州工商学院通识教育学院讲师、院长助理。研究方向为应用数学，主讲线性代数、概率论与数理统计、高等数学等课程。

目 录

第7章 多元函数微积分

7.1 空间曲面

7.2 多元函数

7.3 多元函数的偏导数

7.4 多元函数的全微分

7.5 多元函数微分法

7.6 多元函数的极值

7.7 多元函数的最优化问题

7.8 二重积分

7.9 多元函数微积分内容精要与思想方法

总习题七

第8章 无穷级数

8.1 数项级数的概念与性质

阅读材料:芝诺悖论与无穷级数

8.2 数项级数敛散性判别法

8.3 幂级数

8.4 函数的幂级数展开

8.5 幂级数的应用

8.6 无穷级数内容精要与思想方法

阅读材料:重要数π和e的计算与欧拉公式

总习题八

第9章 常微分方程

9.1 常微分方程的基本概念

9.2 一阶微分方程

9.3 可降阶的二阶微分方程

9.4 二阶常系数线性微分方程

9.5 微分方程模型实例

9.6 常微分方程内容精要与思想方法

总习题九

第10章 差分方程

10.1 差分方程的基本概念

10.2 一阶常系数线性差分方程

10.3 二阶常系数线性差分方程

10.4 差分方程模型实例

10.5 差分方程内容精要与思想方法

总习题十

第11章 微积分应用与模型

11.1 微积分在实际问题求解中的应用实例

11.2 微积分在经济管理中的应用

11.3 微积分中的经济管理数学模型

附 录 微积分中的数学美学思想